Энергия электрического поля
106. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 800 нКл/м. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии 10 см от его центра.
107. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 40 нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на 15 и 20 см.
108. Равномерно заряженная бесконечно протяженная плоскость с поверхностной плотностью заряда 4 × 10-5 Кл/м2 и точечный заряд 10-8 Кл находятся на расстоянии 0,5 м. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,2 м.
109. Определить потенциал в начальной точке перемещения заряда -6 × 10-8 Кл, движущегося в поле заряда +4 × 10-8 Кл. Энергия, затраченная на перемещение заряда, равна 6 × 10-5 Дж, а потенциал конечной точки 1500 В. Установить, на каком расстоянии находились заряды в начале и в конце перемещения.
110. Определить потенциал точки поля, находящегося на расстоянии 5 × 10-2 м от центра заряженного шара, если напряженность поля в этой точке 3 × 105 В/м. Определить величину заряда шара.
111. Потенциал электрического поля зависит от координат по закону j= j 0 (x 2 + y 2 + z 2), где j 0 = 10 В/м2, а координаты выражены в метрах. Найти напряженность поля в точке x = y = 2 м, z = 1 м.
112. Диполь образован элементарными зарядами. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между зарядами вдвое, если первоначальный дипольный момент равен 1,6·10-27 Кл·м?
|
|
|
113. Используя связь потенциала с напряженностью, вывести формулу для потенциала поля шара радиуса R, объёмная плотность заряда которого линейно возрастает от центра к поверхности (r = А t).
114. Определить потенциальную энергию системы двух точечных зарядов 400нКл и 20 нКл, находящихся на расстоянии 5 см друг от друга.
115. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда 200 пКл/м. Определить потенциал поля в точке пересечения диагоналей.
116. Расстояние между неподвижными зарядами q 1 = 10-7 Кл и свободным зарядом q 2 = 10-9 Кл равно 10 см. Какую работу совершают силы поля, переместив заряд q 2 на расстояние 1м от заряда q 1?
117. Диполь находится в однородном электрическом поле с напряженностью 1кВ/м в положении устойчивого равновесия. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть его на угол 90°? Дипольный момент равен 2·10-12 Кл·м.
118. Два заряда q 1 = 4·10-7 Кл и q 2 = -6·10-7 Кл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Найти: 1) напряженность поля зарядов в той точке поля, где потенциал поля равен нулю; 2) потенциал той точки поля, где напряженность равна нулю. Точку считать расположенной на прямой, проходящей через заряды.
|
|
|
119. Диполь расположен в электрическом поле с напряженностью 104 В/м так, что его дипольный момент, равный 10-9 Кл·м, ориентирован по направлению поля. Найти работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть диполь на 180°.
120. В вершинах квадрата со стороной 4 см расположены точечные заряды q = 4,4 нКл. Определить работу перемещения заряда q 0 = 2,2 нКл из центра квадрата в середину одной из его сторон.
121. Ёмкость тела равна 10 пФ. Тело зарядили до потенциала 1 кВ и, отключив от источника напряжения, соединили проволокой с телом ёмкостью 15 пФ. Найти, как разделятся заряды между телами?
122. Ёмкость тела равна 1 пФ, заряд 10-8 Кл. Какую работу надо совершить, чтобы переместить частицу с зарядом 10-15 Кл из бесконечности к поверхности данного тела?
123. На капельке ртути радиусом 10-3 м находится заряд 7·10-14 Кл. Десять таких капелек сливаются в одну большую каплю. Определить потенциал этой капли.
124. Два проводящих шара диаметром 0,2 м и 0,3 м соединяются проводником. До соединения на шарах находились заряды 4·10-8 Кл и 10-8 Кл соответственно. Каким будет потенциал шаров после их соединения?
125. Две параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,6 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ 1 = 0,2 мкКл/м2 и σ 2 = -0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов между плоскостями.
|
|
|
126. Десять шаровых капель ртути радиусом 0,8 мм заряжены до одинакового потенциала 12 В. Все капли сливаются в одну большую. Определить потенциал большой капли и изменение энергии поля.
127. Потенциал поля в некоторой области зависит только от координаты х и притом следующим образом: 
, где а = 10 В/м2. Чему равен и как направлен вектор напряженности в точке с координатами х = 5 см, у = z = 10 см?
128. Зависимость потенциала электрического поля от координат в некоторой области пространства определяется формулой j = 2 x + 2 y + z (потенциал – в Вольтах, координаты – в метрах). Найти величину напряженности поля.
129. Три одинаковых шара имеют потенциалы 20, 40 и -10 В. Найти, каковы будут потенциалы шаров, если их соединить проволокой.
130. Два равных точечных заряда 10-8 Кл каждый находятся на расстоянии 1м друг от друга. Вычислить напряженность и потенциал в точке поля, находящейся на середине расстояния между зарядами. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м?
131. Два заряда 1 × 10-7 и 1 × 10-8 Кл находятся на расстоянии 40 см один от другого. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 15 см?
|
|
|
132. Потенциал поля в некоторой области определяется формулой 
, где А = 100 В и координаты x и y выражены в метрах. Найти напряженность поля в точке x = 0,3 м, y = 0,4 м.
133. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда 10-10 Кл/м. Определить потенциал поля в точке пересечения диагоналей.
134. Поле образовано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 10-8 Кл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на расстояниях 5 см и 10 см.
135. Зависимость напряженности электрического поля Е от расстояния дается формулой Е = А е-br, где А = 1011 В/м, b = 108 см-1, r – расстояние в сантиметрах. Найти разность потенциалов двух точек, находящихся на расстояниях r 1 = 10-8см и r 2 = 2·10-8 cм.
136. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой 20 пКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии 8 и 12 см.
137. На расстоянии 5 см от поверхности металлического шара радиусом 2 см с поверхностной плотностью заряда 4 мкКл/м2 находится точечный заряд в 1нКл. Определить работу электрических сил при перемещении этого заряда на расстояние 8 см от поверхности шара
138. Определить потенциальную энергию системы четырёх одинаковых зарядов, равных 10-7 Кл, расположенных в вершинах квадрата со стороной 10 см.
139. Шар А радиусом 10 см зарядили до потенциала 2700 В и отключили от источника напряжения. После этого шар А соединили проволокой (ёмкостью можно пренебречь) с незаряженным шаром В такого же радиуса. Найти: 1) начальный заряд шара А; 2) заряды и потенциалы шаров А и В после их соединения; 3) энергию обоих шаров после соединения; 4) работу разряда при соединении.
140. Три одноимённых заряда по 10-8 Кл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см. Под действием взаимного отталкивания заряды стали перемещаться, в результате чего каждая сторона треугольника увеличилась вдвое. Какая при этом была совершена работа?
141. Два металлических шарика радиусами 5 см и 10 смимеют заряды 40нКл и-20 нКл соответственно. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.
142. Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?
143. Поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 40 нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от плоскости на 15 см и 20 см.
144. Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние 10 см.
145. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых 2 мкКл/м2 и -0,8 мкКл/м2, находятся на расстоянии 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями.
146. В поле заряда 2,2 × 10-6 Кл перемещается заряд -3 × 10-8 Кл. Вычислить работу, совершаемую полем, если перемещение происходило между точками с напряженностью 400 и 2 × 104 В/м.
147. Какая совершается работа при перенесении точечного заряда в 2 × 10-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиусом 1 см с поверхностной плотностью заряда s = 10-9 Кл/см2?
148. Два шарика с зарядами q 1 = 6,7×10-9 Кл и q 2 = 13,4×10-9 Кл находятся на расстоянии r 1= 40 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r 2= 25 см?
149. Шарик массой 1 г и зарядом 10-8 Кл перемещается из точки А, потенциал которой равен 600 В, в точку В, потенциал которой равен нулю. Чему была равна его скорость в точке А, если в точке В она стала равной 20 см/с?
150. На расстоянии 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд в 10-9 Кл. Под действием поля заряд перемещается к нити до расстояния 2 см; при этом совершается работа 5×10-6 Дж. Найти линейную плотность заряда нити.
Конденсаторы
151. Диэлектрик плоского конденсатора состоит из слоя слюды толщиной 2 мм и слоя эбонита толщиной 1,5 мм. Площадь каждой пластины конденсатора 200 см2. Определить ёмкость конденсатора и падение потенциала в каждом слое, если конденсатор заряжен до разности потенциалов 800 В.
152. На плоский воздушный конденсатор подаётся разность потенциалов 2 кВ. Размеры пластин 40 × 60 см, расстояние между ними 0,5 см. После зарядки конденсатор отключают от источника и затем раздвигают его обкладки так, что расстояние между ними увеличивается вдвое. Определить: 1) работу по раздвижению обкладок; 2) плотность энергии электрического поля до и после раздвижения обкладок.
153. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора площадью 500 см2 изменяется от 3 мм до 10 мм. Конденсатор был заряжен до напряжения 200 В и отключен от источника тока. Найти изменение энергии поля конденсатора. Чему равна работа по раздвижению пластин конденсатора?
154. Две параллельные пластины ничтожно малой толщины заряжены одноимённо, причем, плотность заряда на одной пластине +3·10-6 Кл/м2, на другой +6·10-6 Кл/м2. Расстояние между пластинами, равное 1 см, мало по сравнению с линейными размерами пластин. Между пластинами вставлена парафиновая плоскопараллельная пластина толщиной 5 мм с диэлектрической проницаемостью e = 2. Определить разность потенциалов между пластинами.
155. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 500 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (стекло). Определить диэлектрическую проницаемость стекла, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до 70 В.
156. Плоский конденсатор с площадью пластин 300 см2, каждая заряжена до разности потенциалов 1000 В. Расстояние между пластинами 4 мм. Диэлектрик – стекло. Определить энергию поля конденсатора и плотность энергии поля.
157. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: слоем стекла толщиной 1 см и слоем парафина толщиной 2 см. Разность потенциалов между обкладками равна 3000 В. Определить напряженность поля и падение потенциала в каждом слое. Определить плотность энергии поля.
158. Определить ёмкость плоского конденсатора, между обкладками которого находится стекло толщиной 10-4 м, покрытое с обеих сторон слоем парафина общей толщиной 2·10-5 м. Площадь обкладок конденсатора 0,02 м2.
159. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 200 см2 и расстоянием между пластинами 1 см заряжен до напряжения 2 кВ. После зарядки конденсатор отключили от источника напряжения и пространство между пластинами заполнили эбонитом. Найти: 1) изменение ёмкости конденсатора; 2) изменение напряженности электрического поля внутри конденсатора; 3) изменение энергии конденсатора.
160. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 20 см каждая. Расстояние между пластинами 5 мм. Конденсатор присоединили к источнику напряжения 3000 В. Определить заряд и напряженность поля конденсатора, если диэлектриком будут: 1) стекло; 2) воздух.
161. Пластины плоского конденсатора площадью 100 см2 каждая находятся на расстоянии 2 мм друг от друга. Пространство между ними заполнено слюдой. Заряд на пластинах равен 0,3 нКл. Найти 1) силу взаимного притяжения пластин; 2) разность потенциалов между пластинами; 3) плотность энергии электрического поля.
162. Внутри плоского конденсатора с площадью пластин 400 см2 и расстоянием между ними 5 мм находится пластинка из стекла, целиком заполняющая пространство между пластинами конденсатора. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 200 В и отключили от источника напряжения. Какую работу надо совершить, чтобы раздвинуть пластины конденсатора до расстояния 10 мм?
163. Конденсатор с парафиновым диэлектриком емкостью 4,42 × 10-11 Ф заряжен до разности потенциалов 150 В. Напряженность поля внутри конденсатора 6 × 102 В/м. Определить площадь пластин конденсатора, энергию поля конденсатора и поверхностную плотность заряда на пластине.
164. Два конденсатора емкостью 5 мкФ и 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС 80 В. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками.
165. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику, напряжением 80 В. Определить заряд и напряженность поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик - воздух; б) диэлектрик - стекло.
166. К батарее с ЭДС 300 В подключены два плоских конденсатора с емкостями 2 пФ и 3 пФ. Определить заряд и напряжение на пластинах конденсаторов при последовательном и параллельном соединениях.
167. Между обкладками плоского конденсатора с площадью пластины 22 см2 находится стекло толщиной 1,4 мм, на которое нанесен парафин слоем 4 мм. Определить емкость конденсатора и падение потенциала в каждом слое, если разность потенциалов на пластинах 1 кВ.
168. Конденсатор емкостью 667 пФ зарядили до разности потенциалов l,5 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к нему параллельно присоединили незаряженный конденсатор емкостью 444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.
169. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: слоем стекла толщиной 0,2 cм, и слоем парафина толщиной 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками 300 В. Определить напряженность поля и падение напряжения в каждом из слоев.
170. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно в батарею, которая подключена к источнику тока с ЭДС 12 В. Определить, насколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло.
171. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, насколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.
172. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 2 мм, разность потенциалов600 В. Заряд каждой пластины 40 нКл. Определить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.
173. Найти энергию поляризованного слюдяного диэлектрика, находящегося в конденсаторе, если площадь пластины конденсатора 25 см2, толщина диэлектрика 9 мм и пластины заряжены до напряжения 2 кВ.
174. Батарея из последовательно соединенных конденсаторов емкостью 10-9 и 5 × 10-9 Ф заряжена до напряжения 2 кВ. Какое количество электричества запасено в батарее?
175. Расстояние между пластинами слюдяного конденсатора 2,2 мм, а площадь каждой пластины 6 × 10-4 м2. Пластины притягивают с силой 0,04 Н. Определить разность потенциалов между пластинами и электрическую емкость конденсатора.
176. На пластинах плоского воздушного конденсатора с площадью пластин 150 см2 находится заряд 5 × 10-8 Кл. Какова сила взаимного притяжения между пластинами?
177. Батарею из двух конденсаторов емкостью по 3 × 10-10 и 4,5 × 10-10 Ф, соединили последовательно, включили в сеть с напряжением 220 В. Потом батарею отключили от сети, а конденсаторы соединили параллельно. Каково напряжение на зажимах полученной батареи конденсаторов?
178. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 8 мм, площадь пластин 62,8 см2. Какую работу нужно затратить, чтобы вдвинуть между пластинами конденсатора пластинку из стекла той же площади и толщиной 6 мм, если пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения 600 В?
179. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см2 каждая, заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Расстояние между пластинами 2 см. Диэлектрик - стекло. Определить энергию поля конденсатора.
180. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 6 кВ. Определить силу взаимодействия между пластинами, энергию и плотность энергии конденсатора, если расстояние между пластинами 0,02 м, а площадь каждой пластины 100 см2.
181. Отключенный от источника заряженный конденсатор соединили параллельно с незаряженным конденсатором такой же ёмкости. Как при этом изменится энергия конденсатора?
182. Конденсатор ёмкостью 8 пФ зарядили до разности потенциалов 1500 В и отключили от источника напряжения. После этого к конденсатору присоединили второй, незаряженный, конденсатор ёмкостью 12 пФ. Какое количество энергии верхнего конденсатора израсходовано на образование искры при соединении конденсаторов?
183. Между обкладками конденсатора находится слой слюды. Определить плотность энергии электрического поля в слюде, если индукция поля равна 10-5 Кл/м2.
184. Площадь обкладки плоского конденсатора равна 200 см2, расстояние между обкладками 1 см. Между обкладками находится слой слюды и слой стекла, каждый толщиной по 0,5 см. Определить энергию электрического поля, заключенного в слюде и в стекле, если заряд на пластинах 20 нКл.
185. Две металлические пластины площадью 100 см2 каждая расположены на расстоянии 2 см друг от друга. Заряд первой пластины +2 × 10-9 Кл, а второй -4 × 10-9 Кл. Определить разность потенциалов между пластинами и энергию электрического поля.
186. Промежуток между пластинами плоского конденсатора заполнен полиэтиленом (e = 2,3). Чему равна поверхностная плотность индуцированного на полиэтилене заряда, если толщина промежутка 1 мм, а напряжение на пластинах конденсатора 100 В?
187. Площадь каждой обкладки плоского конденсатора 1 м2, расстояние между обкладками 5 мм. Зазор между обкладками заполнен двухслойным диэлектриком. Диэлектрическая проницаемость первого слоя 2, его толщина 3 мм, проницаемость второго слоя 3, толщина 2 мм. Найти емкость конденсатора.
188. 10 одинаковых конденсаторов, емкость каждого из которых 100 пФ, соединены последовательно. Чему равна емкость этой системы?
189. Как нужно соединить конденсаторы с емкостями 2 пФ, 4 пФ и 6 пФ, чтобы получить систему с емкостью 3 пФ?
190. На два последовательно соединенных конденсатора емкостью 100 пФ и 200 пФ подано постоянное напряжение 300 В. Определить падение напряжения на каждом конденсаторе и заряд на их обкладках.
191. Конденсатор присоединен к источнику тока. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика, расположенного между обкладками конденсатора e = 4, энергия электрического поля внутри конденсатора равна w. Найти энергию электрического поля в конденсаторе после удаления диэлектрика.
192. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна 90 В. Площадь каждой пластины 60 см2 и заряд 10-9 Кл. На каком расстоянии друг от друга находятся пластины?
193. Найти емкость земного шара. Радиус земного шара принять равным 6400 км. На сколько изменится потенциал земного шара, если ему сообщить заряд в 1 Кл?
194. Шарик, заряженный до потенциала 792 В, имеет поверхностную плотность заряда, равную 3,33×10-7 Кл/м2. Чему равен радиус шарика?
195. Площадь каждой пластины плоского воздушного конденсатора 1 м2, расстояние между пластинами 1,5 мм. Конденсатор заряжен до потенциала 300 В. Найти поверхностную плотность заряда на его пластинах.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 99; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!