Глобальный эволюционизм..549 7 страница
Такой подъем произошел в VIII—VI вв. до н.э. Наиболее характерной его чертой явилась Великая греческая колонизация — переселение части греческого населения из района Эгейского бассейна в многочисленные колонии по побережью Средиземного и Черного морей. Причины древнегреческой колонизации состояли в наличии избыточного населения, обусловленном демографическим взрывом, использовании экстенсивных методов ведения хозяйства, ограниченности естественных ресурсов (земли, пастбищ, леса и др.) и их весьма неравномерном распределении. В этих условиях процесс классообразования и социальной дифференциации общества приводил к весьма быстрому образованию слоя обезземеленных крестьян, попавших в кабалу к ростовщикам или соседям. Наряду с обезземеленными крестьянами в колонизационном процессе участвовали люди с умеренным достатком, стремившиеся разбогатеть, а также политические изгнанники.
Великая греческая колонизация осуществлялась в трех направлениях: в западном (Южная Италия, Сицилия, Сардиния, Корсика, южное побережье Франции и восточное побережье Испании), северо-восточном (черноморские проливы, побережье нынешней Болгарии и Румынии, берега Черного моря), юго-восточном (восточное побережье Средиземного моря, Малая Азия, Северная Африка). Колония основывалась как самостоятельный полис, но сохраняла тесные экономические и культурные связи с метрополией. Одни колонии имели преимущественно земледельческую ориентацию, другие — торговую. В колониях складывалась система землевладения, сочетавшая коллективное владение землей и частнособственническое присвоение участков. Колония выступала как посредник между местным населением и метрополией. Все это определило историческое становление ареала древнегреческой цивилизации, целого мира древнегреческой культуры в районе Средиземного и Черного морей.
|
|
|
Колонизация стимулировала экономическое, политическое и духовное развитие архаической Греции. Интенсивно развивается торговля, совершенствуется ремесленное и сельскохозяйственное производство, происходит отделение ремесла от сельского хозяй-
ства, возникают товарно-денежные отношения, ростовщичество, работорговля. Резко возрастает роль труда рабов, и у незанятых производительным трудом граждан создается избыток свободного времени. Появившийся досуг посвящается духовной деятельности — занятиям наукой, искусством, философией, политикой, спортом и др. Полис постепенно превращается из деревенского поселения в город и становится политическим (административным), торговым, ремесленным, военным и духовным (религиозным) центром. (В настоящее время известно около 200 независимых античных полисов с населением от сотни-другой человек до 50 тыс. в Сиракузах в IV в. до н.э.)
|
|
|
Колонизационное движение окончательно разорвало узы родовых, патриархальных связей. Освоение новых земель на окраинах ойкумены стимулировало развитие таких качеств личности, как инициативность, предприимчивость, энергичность, динамичность, демократичность, рациональность, здравомыслие, высвобождение из рамок старой родовой морали и др. В этих условиях формируется духовная индивидуальность личности. Так в архаичной Греции подготавливались условия для качественного скачка, рационалистического переворота в духовной культуре, суть которого — окончательный разрыв с мифологическим сознанием и возникновение рационалистических форм культуры, прежде всего науки и философии.
3.1.3. Культурно-исторические особенности. В комплексе материальных и духовных исторических предпосылок рационализации древнегреческой культуры следует выделить:
+ развитие производительных сил, техники (освоение железа и производство железных орудий труда);
+ развитие экономических отношений, переход от раннеклассового общества к развитому рабовладельческому обществу, которое характеризуется абстрактными общественными отношениями (отношения господин — раб, товарно-денежные отношения, включающие в себя представления о меновой стоимости и абстрактном труде);
|
|
|
+ территориальную экспансию, которая приводила к культурным контактам с самыми разнообразными странами и народами;
+ множественность полисов (городов-государств), каждый из которых имел свои традиции, причем это не только не разрушало сознание общегреческого культурного единства, но даже усиливало его;
+ социальную организацию полиса, демократический характер многих из них;
+ относительное политическое равенство свободных граждан, наличие политических прав и личных свобод;
+ развитое чувство гражданской ответственности и критического мышления, когда каждый грек считал себя ответственным не только за свою судьбу, но и за судьбу всего полиса;
+ наличие совершенной системы письменности (фонетическое, буквенное письмо), т.е. самой совершенной по тем временам системы средств фиксации, хранения и передачи информации;
+ распространение публичных дискуссий, что требовало умения убедительно, логично, обоснованно защищать свою точку зрения; разрабатываются приемы логического доказательства; система обучения и образования приобретает характер социального института;
|
|
|
+ индивидуализация духовного мира личности, формирование самосознания и самооценки;
+ формирование общественного мнения, поощрявшего творческие личные достижения (дух «агона», соревновательности во всех сферах деятельности — в производстве, спорте, политической жизни, культуре).
Все эти факторы в тесном единстве, во взаимодействии между собой обусловили окончательное разложение основ мифологического сознания, деантропоморфизацию природы, рационализацию форм культуры, категоризацию мыслительной деятельности, возможность теоретического противопоставления в сознании человека субъекта и объекта, мира и человека, предмета и его образа, вещи и ее имени и т.д.
В конечном счете кардинально изменяется характер отношения человека к миру: мир предстает, с одной стороны, как некий объект, обладающий своими собственными, не зависящими от человека закономерностями, а с другой — как некая универсальная целостность (макрокосм), находящаяся в определенной связи со своей неотъемлемой частью — человеком (микрокосмом). На этом уровне универсальные отношения Человека и Мира, т.е. те отношения, которые придают Миру и Человеку внутреннее единство и целостность, выделяются сознанием и осознаются человеком. Именно в этих условиях становится возможным появление важнейших мировоззренческих установок и представлений:
+ установки на получение нового знания;
+ представления о том, что познание есть некоторая самостоятельная ценность;
+ установки на выявление естественных, а не сверхъестественных причин различных явлений;
+ представления о систематичности знания, последовательности его накопления;
+ установки на обосновываемость, доказательность знания, идеи о необходимости обоснования истинности нового знания.
Именно эти установки способствуют разрыву с мифологией и созданию оснований нового, рационалистического, научного способа мышления.
3.1.4. От Хаоса к Космосу. Переход к научному познанию мира предполагал выработку качественно нового (по сравнению с мифологическим) представления о мире. В немифологическом мире существуют не антропоморфные, а естественные, объективные, независимые от людей и богов процессы. Непосредственные предпосылки такого представления складывались в поздних тео-космогонических мифах, в которых на природные процессы переносятся социальные, общинно-родовые, кровнородственные отношения между людьми. Вопрос о происхождении мира трактовался с позиций происхождения общины, рода, племени, народа, представлений о смене поколений в пределах рода, о семейно-бытовых отношениях в нем. А образы богов, героев, других персонификаций обобщали отдельные стороны жизнедеятельности родовой общины (сначала матрилинейной, а затем патрилинейной). Содержанием теокосмогонических мифов выступали картины происхождения богов, смена поколений богов и их борьба между собой, их природно-определенные связи и отношения со смертными людьми и др. Теокосмогонические мифы — высшая форма мифотворчества, которая уже содержит зачатки научного отражения мира. Эти мифы рационализировали мифологию посредством ее историзации (совершенствование понятий, воспроизводящих историю мира) и систематизации. Иначе говоря, протонаучными формами космогоний выступали родо-племенные теогонии. Например, Гесиод так излагает начальные этапы развития мира в своей теокосмогонической мифологии (Теогония, 116—128):
Прежде всего во вселенной Хаос зародился, а следом
Широкогрудая Гея (Земля), всеобщий приют безопасный,
Сумрачный Тартар в земных залегающих недрах глубоких,
И между вечными всеми богами прекраснейший — Эрос (Любовь).
Сладкоистомый — у всех он богов и людей земнородных
Душу в груди покоряет и всех рассуждения лишает.
Черная ночь и угрюмый Эреб (Мрак) родились из Хаоса.
Ночь же Эфир (Свет) родила и сияющий День или Гемеру...
Гея же прежде всего родила себе равное ширью
Звездное Небо, Урана, чтоб точно покрыл ее всюду
И чтобы прочным жилищем служил для богов всеблаженных...
В «Теогонии», как в других теокосмогонических мифах, история мира — пока еще не история естественных, природных процессов, а история рождения и смены поколений богов. Но Гесиод уже не просто пересказывает и систематизирует древние мифы, а пытается найти в системе мифов некоторый рациональный смысл. Он ищет на пути систематизации, логической упорядоченности мифов форму обоснования, доказательства не только мифов, но знания вообще.
В теокосмогонических мифах складываются следующие предпосылки научно-рационального познания:
+ образ первичного состояния Вселенной, которое характеризуется хаотичностью, бессистемностью, аморфностью (Хаос, Тьма, безграничная Бездна);
+ идея общего преобразования, усложнения мира от его хаотического состояния к организованному, упорядоченному, систематично устроенному миру, разумному и справедливому (идея развития мира от Хаоса к Космосу);
+ представление о качественном переходе от Хаоса к Космосу, отражавшее осознание противоположности и единства культуры и природы; человеческого (социального) и естественного (до-человеческого);
+ представление о периодической гибели, разрушении Космоса и возвращении мира в хаотическое состояние, а затем новом рождении, восстановлении Вселенной из Хаоса. История мира предстает как история циклов Хаос — Космос — Хаос.
Итак, историческая заслуга древнегреческих теокосмогонических мифологий состояла в выработке общего представления о Космосе, которое служило важной предпосылкой возникновения научного познания мира. Космос осознавался древними греками как материальное, организованное и в то же время одухотворенное, живое целое, образовавшееся из стихии неорганизованного Хаоса. Космос, или Вселенная, представлялись как гармоничное, симметричное, ритмически устроенное целое, находящееся в состоянии постоянного становления, изменения. Космос периодически способен превращаться в Хаос и вновь возрождаться. Каждая часть Космоса воспроизводит структуру Космоса в целом. Не боги создавали Космос, а Космос создал из себя богов — таким мировоззренческим представлением завершалось мифологическое сознание. И это же представление открывало дорогу для возникновения науки. С появлением такого вещественно-телесного, пластического образа Космоса до возникновения научного отражения естественных закономерностей мира остался только один шаг. В Древней Греции такой шаг был сделан в начале VI в. до н.э. Именно в это время в древнегреческой культуре завершается разделение объекта и субъекта, возникает теоретическая проблема отношения человека и мира, путей познания природы, ее законов, организации бытия. Хотя еще в течение нескольких последующих столетий абстрактно-понятийное, научное знание нередко переплеталось с мифологической образностью.
3.2. Категория субстанции
Непосредственно возникновение европейской науки принято связывать с милетской школой, названной так потому, что первые ученые Древней Греции были жителями города Милет, расположенного на территории полуострова Малая Азия. Представители милетской школы сформулировали исторически первую и наиболее фундаментальную проблему — проблему первоначала, из которого возникают все вещи и в которое со временем они превращаются. Представители милетской школы (Фалес, Анаксимандр, Анаксимен) были одновременно и первыми учеными-естествоиспытателями, и первыми философами.
На уровне чувственного восприятия люди осознают, что окружающий их мир представляет собой многробразие самых разнообразных вещей — деревья, кустарники, поля, реки, озера, сами люди, звездное небо и т.д. Естествознание начинается тогда, когда сознание человека поднимается до уровня выработки высокой абстракции (категории) субстанции, позволяющей сформулировать вопрос, существует ли за многообразием вещей некое единое начало. Или, другими словами, «что есть все?» В свою очередь вопрос о субстанции, первоначале мира стал возможен тогда, когда уровень мыслительного абстрагирования позволил сформулировать представление о процедуре обоснования знания. Формой такого представления стала идея математического доказательства.
Эта идея — величайшее достижение древнегреческих мыслителей. В древневавилонской и древнеегипетской математике такая идея отсутствовала. Древневосточная математика, как отмечено выше, была представлена множеством алгоритмов, операций, которые обеспечивали вычислительный эффект, но не имели логического, теоретического обоснования. Однако одно дело — сформулировать задачу и предложить алгоритм ее численного решения, а совсем иное дело — численно решив задачу, доказать, что это решение не только возможное, но единственно истинное.
Для возникновения идеи доказательства надо научиться формировать принципы решения целого класса задач определенного типа. Это значит, что мышление должно оперировать некоторыми всеобщими понятийными структурами. Среди таких структур важнейшая — категория субстанции. Не случайно основатель милетской школы («первый европейский ученый», как его называют) Фалес Милетский вошел в историю науки одновременно и как естествоиспытатель-философ, сформулировавший проблему субстанции мира, и как математик, сформулировавший идею математического доказательства. Фалесу приписывают доказательство следующих геометрических теорем: 1) круг делится диаметром пополам; 2) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны; 3) при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны; 4) два треугольника равны, если два угла и одна сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.
Каким образом представители милетской школы решали вопрос о субстанции мира, едином основании многообразия вещей? Фалес считал, что началом всех вещей, их субстанцией (т.е. то, из чего возникают все вещи и во что они в конечном счете превращаются) является вода. Другой представитель милетской школы Анаксимандр [1] источником всего сущего, субстанцией всех вещей считал некое вечное, беспредельное, безграничное, бесконечное начало — апейрон (т.е. «беспредельное»). В этом вечном, находящемся в непрерывном движении неопределенном первовеществе возникает как бы зародыш будущего мира. Мир периодически возвращается в это первовещество.
1 Древние сообщали, что Анаксимандр был первым греком, начертившим географическую карту Земли, и распространял среди греков заимствованные на Востоке солнечные часы (гномон).
Анаксимен считал воздух началом, основой, субстанцией мира. Все возникает из воздуха через его разряжение и сгущение. Разряжаясь, воздух становится сначала огнем, затем эфиром, а сгущаясь — ветром, облаками, водой, землей и камнем. Анаксимен — один из наиболее ярких представителей «метеорологической» традиции древнегреческой науки, в которой основные естественнонаучные проблемы (начала и структуры Космоса) решались по аналогии с метеорологическими.
Для нас сейчас не так важно, как конкретно решали представители милетской школы проблему субстанции. Важен факт постановки самой проблемы субстанции мира, ориентирующей на дальнейшее развитие научно-рационального познания.
Милетская школа — это еще натурфилософское познание мира, здесь еще не разделились в полной мере естественно-научное и философское познание. Философская и естественно-научная картины мира здесь формируются в тесном единстве. Эту традицию продолжил Гераклит.
Гераклит из Эфеса — один из самих глубоких мыслителей Греции, оказавший значительное влияние на последующее развитие науки и философии. С мыслителями милетской школы его связывала проблема субстанции мира, первоосновы бытия. Но в центре учения Гераклита другая важнейшая идея — идея безостановочной изменчивости вещей, их текучести. Гераклит учил, что все в мире изменчиво, «все течет». Ничто в мире не повторяется, все преходяще и одноразово. Нельзя понять субстанцию мира, природу Космоса, не учитывая его постоянную текучесть, изменчивость, то, что он все время находится в состоянии становления. Становление — это постоянное изменение, преобразование, движение, ведущее к созданию новых форм (вне зависимости от того, какими эти новые формы являются — более сложными или более простыми, прогрессивными или регрессивными, высшими или низшими и др.); такие новые формы являются лишь повторением того, что уже однажды когда-то было.
Какое же вещество больше всего соответствует в качестве субстанции мира его постоянной подвижности, текучести, изменчивости, становлению? Гераклит видел такую первооснову в огне, который в то время представлялся самым подвижным и изменчивым веществом. (Наши современники понимают, что огонь — это не вещество, как вода, воздух, земля, а реакция окисления с выделением теплоты и света.) От представления о том, что субстанция может быть текущей, изменчивой, становящейся, легко перейти к мировоззрению, согласно которому мир кажется порождением мысленной абстракции. Этот важный шаг был осуществлен пифагорейцами.
3.3. Мир как число
3.3.1. Пифагорейский союз. В конце VI в. до н.э. центр научной мысли Древней Греции перемещается с востока средиземноморского мира на его запад — на побережье Южной Италии и Сицилии, где греки основали свои колонии. В городе Кротоне сложилась, по-видимому, первая (из известных нам) в истории человечества научно-философско-религиозно-политическая школа — Пифагорейский союз. Он просуществовал с конца VI в. до середины IV в. до н.э. и оказал громадное влияние на развитие древнегреческой культуры, науки, философии. При этом он активно вмешивался и в политическую жизнь италийских полисов. Основателем Пифагорейского союза был Пифагор, мыслитель, о котором сложено множество легенд, но достоверно мало что известно. Пифагор — личность противоречивая, в его воззрениях тесно переплетались элементы мифологии, магии, религии, философии и науки.
Выходец с острова Самоса, Пифагор много лет учился в Египте и Вавилоне, возможно, даже в Индии. Известна легенда о встрече в Милете юного Пифагора с Фалесом незадолго до смерти последнего. Оказавшись в Кротоне, Пифагор основал сообщество единомышленников, получившее впоследствии название «Пифа-
горейский союз». Это была закрытая, тайная организация с определенным уставом, культивирующим размеренный, созерцательный образ жизни, который отвечал их представлениям о Космосе как упорядоченном, гармоничном, симметричном целом, постигнуть который дано не всем, а только избранным, тем, кто ведет особый образ жизни созерцателя, самоуглубляющегося, самосовершенствующегося мудреца.
Основное мировоззренческое положение (которое принадлежит, очевидно, Пифагору) — «все есть число». Ранние пифагорейцы воспринимали число как божественное начало, сущность мира, а в исследованиях числовых отношений видели средство спасения души, некий религиозный ритуал, очищающий человека и сближающий его с богами. Это философско-религиозное учение о том, что «мир есть число», ускоряло перевод математики из области практически-прикладной, вычислительной в сферу теоретическую, в систему понятий, логически связанных между собой процедурой доказательства. Мир целостен, гармоничен, в нем все взаимосвязано. В то же время если «мир есть число», значит, все числа связаны между собой, а занятия математикой позволят эти связи установить, прояснить их логическими доказательствами. Кто изучит и поймет божественные числовые отношения, тот сам станет божественным (подобно Пифагору), а его душа перестанет переселяться в другие существа (реинкарнация) и возвысится до абсолютного блаженства. Так закладывались философско-религиозные предпосылки математического и естественно-научного познания.
3.3.2. Математические и естественно-научные достижения пифагореизма. При всей противоречивости пифагореизма (а может быть, благодаря ей) пифагорейская школа внесла величайший вклад в развитие конкретно-научного познания и прежде всего математики. Основные направления математических исследований раннего Пифагорейского союза:
+ доказательства тех положений, которые были получены в египетской и вавилонской математике (включая и «теорему Пифагора»);
+ разработка теории пропорций, музыкальной теории (важнейшие гармонические интервалы могут быть получены при помощи отношений чисел 1, 2, 3 и 4);
+ арифметика из простого искусства счета перерастает в теорию чисел.
В теории чисел пифагорейцами была проведена большая работа по типологии натуральных чисел. Пифагорейцы делили их на классы. Выделялись класс совершенных чисел (число, равное сумме своих собственных делителей, например: 6 = 1+2 + 3), класс дружественных чисел (каждое из которых равно сумме делителей другого, например 220 и 284: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 +11+22 + 44 + + 55 + 110 = 284 и 1 +2 + 4 + 71 + 142 = 220), класс фигурных (треугольное число, квадратное число и т.д.) чисел, простых и др.
В эту эпоху стали также известны правила суммирования простейших арифметических прогрессий и результатов, в современном математическом языке выражающиеся формулой типа
Рассматривались вопросы делимости чисел. Введены арифметическая, геометрическая и гармоническая пропорции, а также различные средние: арифметическое, геометрическое, гармоническое.
Наряду с геометрическим доказательством теоремы Пифагора был найден способ отыскания неограниченного ряда троек «пифагоровых чисел», удовлетворяющих соотношению А2 + В2 = С2. Было открыто много математических закономерностей теории музыки, совершенствовались приемы геометрического доказательства и т.д.
Важнейшим событием в истории пифагореизма (уже после смерти Пифагора) было открытие несоизмеримости диагонали и стороны квадрата, равной единице (современным математическим языком √2). Это открытие имело не только чисто научное,
математическое, но и большое мировоззренческое значение. Философский смысл его состоял в крахе общей идеи гармоничности, цельности, стройности, пропорциональности, измеримости, организованности Космоса. Под сомнением оказалась сама идея о том, что «мир есть число». В Пифагорейском союзе царила растерянность, назревал скандал. Известна легенда о том, что члены союза пытались замалчивать это открытие. Но открытие несоизмеримости стало поворотным пунктом в истории математики и по своему значению может быть сопоставлено с открытием неевклидовой геометрии в XIX в.
Для решения проблемы несоизмеримости надо было четко представлять: является ли неограниченной продолжительность процесса нахождения общей меры; как выразить бесконечную малость последней; как выразить то, что она должна содержаться бесконечное число раз в сравниваемых величинах.
Теоретически были возможны два выхода. Первый связан с обобщением понятия числа и включением в него более широкого класса математических величин (как рациональных, так и иррациональных). По этому пути математика пойдет много позже, в эпоху Возрождения.
Второй путь – геометризация математики, т.е. решение чисто алгебраических задач с использованием геометрических образов (геометрическая алгебра позволяет выражать как рациональные, так и иррациональные отрезки). Поскольку совокупность геометрических величин (например, отрезков) более полна, чем множество рациональных чисел, постольку такое исчисление можно построить в геометрической форме. Так возникла геометрическая алгебра. Например, уравнение X2 = 2 не может быть решено ни в области целых чисел, ни даже в области их отношений. Но оно вполне разрешимо в области прямолинейных отрезков: его решением является диагональ квадрата со стороной, равной единице. Следовательно, для того чтобы получить решение такого квадратного уравнения, из области чисел надлежит перейти в область геометрических величин. Геометрическая алгебра приложима не только к соизмеримым, но и к несоизмеримым отрезкам и тем не менее является точной наукой.
Первичные элементы геометрической алгебры – отрезки прямой. По отношению к ним определялись арифметические вычислительные операции. Сложение интерпретировалось как приставление отрезков, вычитание – как отбрасывание от отрезка части, равной вычитаемому отрезку. Умножение отрезков приводило к построению площадей (произведением отрезков Аи В считался прямоугольник со сторонами Аи В). Произведение трех отрезков давало параллелепипед. Произведение большого числа сомножителей в геометрической алгебре не могло рассматриваться. Деление было возможно лишь при условии, что размерность делимого больше размерности делителя и выступало как задача приложения площадей.
Методы геометрической алгебры имели принципиальные ограниченности: они позволяли определить только один, положительный корень квадратного уравнения; средствами построения были циркуль и линейка; объектами построения были геометрические образы размерности не выше второй; решение уравнений степени выше третьей в геометрической алгебре древних просто невозможно.
Недостаточность геометрической алгебры как общей математической теории несоизмеримых величин проявилась при выделении класса задач, не поддающихся решению с помощью циркуля и линейки. Среди них наиболее известны задачи удвоения куба, трисекции угла и квадратуры круга. Попытки их разрешения привели в дальнейшем к появлению и усовершенствованию новых перспективных математических методов. Так, был разработан метод конических сечений, метод исчерпывания (как предпосылки метода пределов), разработаны основы общей теории отношений, приложимой как для соизмеримых, так и для несоизмеримых величин.
Значительны и астрономические идеи пифагорейцев. Есть сведения о том, что еще Пифагор высказал идею шарообразности Земли [1]. Пифагорейцы первыми в Древней Греции научились распознавать на небесном своде планеты, отличать их от звезд (в то время распознавали лишь пять планет). Им же принадлежит идея гармонии «небесных сфер». Пифагорейцы заложили основания космологии и создали первые теоретические модели Вселенной как целого. В одной из них (Филолай, V в. до н.э.)центром Вселенной объявляется не Земля и не Солнце, а некий «центральный огонь» — Гестия, центр мира и его исток, основа: все остальные планеты, Солнце и Луна вращаются вокруг этого истока (см. 3.7.1). В космологической модели Гераклида Понтийского (IV в. до н.э.) Земля находится в центре Вселенной, вокруг нее вращается Луна, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, а Венера и Меркурий вращаются вокруг Солнца, а вместе с Солнцем — вокруг Земли. Именно представители пифагорейской школы сформулировали в античности идею гелиоцентризма (Аристарх Самосский).
1 Дитмар А.Б. География в античное время. (Очерки развития физико-географических идей.) М., 1980. Гл. 3.
Всемирно-историческая заслуга пифагореизма — в осмыслении и утверждении категории количества. Мир не является лишь многообразием качественно различных предметов, вещей, за таким качественным многообразием лежит количественное единство вещей. Каждая вещь и ее свойства имеют определенную меру, степень роста, изменчивости, насыщенности своих качеств. Мера изменчивости определенного качества и есть его количество. Каждая определенная вещь есть некоторое единство качества и количества. Нельзя постичь вещь в ее сущности и в ее целостности без выявления количественных характеристик вещи, а они постигаются математикой.
Пифагорейцы заложили основы такого представления о мире и его познании, в соответствии с которым математические знания (о числах и их отношениях) являются ключом к познанию природы. Начиная с Пифагора в истории культуры развивается установка на широкое развитие математических исследований. Обратим внимание еще на одну особенность пифагореизма. По сути, из ложной посылки, что основа мира есть число, вытекает очень разумный и плодотворный вывод: математика есть средство познания устройства мира. И это далеко не единственный пример того, когда из ложных общих идейных философских идей следуют плодотворные и истинные конкретно-научные программы.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!