Последовательность решения задачи по расчету эластичности и жесткости контактной подвески
Студенты выполняют практическую работу по двум вариантам. Первый вариант соответствует нечетным номерам, а второй вариант – четным номерам по списку студентов в учебном журнале. Первому варианту предлагается выполнить расчет эластичности контактной подвески КС-160, а второму варианту – КС-200.
До выполнения расчетов эластичности (жесткости) контактной подвески студенты должны составить список исходных данных, в котором необходимо привести силовые и геометрические параметры контактных подвесок в соответствии со своим вариантом, марку применяемых проводов и тросов, а также силу расчетного нажатия токоприемника. Далее, на основании приведенных геометрических параметров контактных подвесок, студенты должны вычертить в масштабе расчетную схему (половины пролета) соответствующих контактных подвесок.
При проведении расчетов эластичности (жесткости) контактных подвесок по вышеприведенной методике, студенты кратко должны пояснять суть тех или иных будущих расчетов, а также резюмировать итоги этих расчетов.
После проведения расчетов эластичности (жесткости) контактных подвесок по итогам этих расчетов студентам необходимо рассчитать коэффициент неравномерности эластичности в пролете и построить графики зависимости эластичности (жесткости) контактных подвесок.
По итогам расчетов студенты должны дать краткие выводы, в которых должны быть предложены меры по выравниванию эластичности в пролете и по повышению эластичности на заданном участке.
|
|
|
Примеры выполнения расчетов эластичности и жесткости контактных подвесок КС-160 и КС-200 приведены ниже.
Задача 1
Построить кривые жесткости и эластичности и определить коэффициент неравномерности эластичности в пролете длиной 65 м компенсированной рессорной подвески М-95+НлФ-100 при действительном нажатии токоприемника 15 даН. Рессорный трос выполнен из провода М-35 с натяжением 350 даН.
Рис. 5. Расчетная схема контактной подвески
Исходные данные:
а = 7,5 м; а 1 = 2,5 м; с = 10 м; с 1 = 7,5 м; с с = 7,5 м; l = 65 м; К = 1200 даН; Т = 1420 даН; Н = 350 даН; n к = 1; g к = 0,873 даН/м; g р = 0,32 даН/м; n c = 2; n ф = 1; G' c =0,3 даН; G' ф = 1,7 даН; P = 15 даН.
1. Определение стрелы провеса контактного провода [1, стр. 92]
| (40) |
| где f – стрела провеса контактного провода, м. |
f = (65 – 2 · 10) / 1000 = 0,045 м
2. Определение подъема контактного провода в точке 0.
Сравним расчетные нажатия токоприемника N [1, стр. 82] с силой R 0 [1, стр. 82], при которой начинается разгрузка подрессорных струн.
| (41) |
N = 4 · 0,045 · 1200 / (65 – 2 · 10) = 4,8 даН
| R o = n к g к (с + a 1) + g p · 2 a + n c G' c + n ф G' ф + 2 N | (42) |
| где n к – число контактных проводов; g к – нагрузка от веса контактного провода, даН/м; с – расстояние от точки подвеса несущего троса до околоопорной струны, м; a 1 – расстояние от точки подвеса несущего троса до подрессорной струны, м; g p – нагрузка от веса рессорного троса, даН/м; a – расстояние от точки подвеса несущего троса до точки крепления рессорного троса на несущем тросе, м; n c – число струн; G' c – нагрузка от веса струнового зажима и части струны, даН; n ф – число фиксаторов; G' ф – нагрузка от веса фиксатора, даН. |
R 0 = 1 · 0,873 · (10 + 2,5) + 0,32 · 2 · 7,5 + 2 · 0,3 + 1 · 1,7 + 2 · 4,8 = 27,61 даН
|
|
|
Так как R 0 > N и R 0 больше действительного нажатия токоприемника P, то разгрузки подрессорных струн не произойдет. Подъем контактного провода ∆ h 0 определим по выражению [1, стр. 85, ф.148], м
| (43) |
Значение коэффициента γ 1 определим по выражению [1, стр. 85, ф.150]
| (44) |
м
3. Определение эластичности э 0, мм/даН, и жесткости ж 0, даН/м, в точке 0.
э о = ∆ h 0 / Р = 93 / 15 = 6,2 мм/даН
ж 0 = Р / ∆ h 0 = 15 / 0,093 = 161 даН/м
4. Определение подъема контактного провода в точке 1.
Сравним расчетное нажатие токоприемника N 1 с силой R 1, при которой начинается разгрузка околоопорной струны, и расчетное нажатие токоприемник N' 1 с силой R' 1, при которой начинается разгрузка соседних с этой точкой струн.
|
|
|
Значение N 1, даН, определим по выражению [1, стр. 82, ф.143]
 
| (45) |
даН
Значение N' 1, даН, определим по выражению [1, стр. 82, ф.144]
| (46) |
даН
Значение R 1, даН, определим по выражению [1, стр. 82, ф.139]
| R 1 = n к g к · 0,5(c – a 1 + c 1) + G' c + N 1 | (47) |
R 1 = 1 · 0,873 · 0,5 · (10 – 2,5 + 7,5) + 0,3 + 4 = 10,85 даН
Значение R' 1, даН, определим по выражению [1, стр. 82, ф.140]
| R' 1 = n к g к · (c + 1,5 c 1) + 3 G' c + N' 1 | (48) |
R' 1 = 1 · 0,873 · (10 + 1,5 · 7,5) + 3 · 0,3 + 2,4 = 21,85 даН
Так R 1 < P, то околоопорные струны будут разгружены. Разгрузка соседних простых струн ввиду того, что R' 1 > P, не произойдет. Поэтому подъем контактного провода ∆ h 1, м, определим по выражению [1, стр. 85, ф.153]
| (49) |
В последнем выражении
γ 3 = а (1 – 0,05 а) / с = 7,5 · (1 – 0,05 · 7,5) / 10 = 0,47
γ 4 = 1 + а / (Р – R 1) = 1 + 7,5 / (15 – 10,85) = 2,81
м
5. Определение эластичности э 1, мм/даН, и жесткости ж 1, даН/м, в точке 1.
э 1 = 73 / 15 = 4,87 мм/даН
ж 1 = 15 / 0,073 = 205 даН/м
6. Определение подъема контактного провода в точках 2, 3, 4.
Определение значения силы R c, даН, при которой начинается разгрузка струн в этих точках [1, стр. 82, ф.141].
| R c = (n к g к c c + G' c – N c)(T + К) / Т | (50) |
Значение N c, даН, в этом выражении найдем по формуле [1, стр. 82, ф.145]
| N c = 8 fКc c / (l – 2 c)2 | (51) |
N c = 8 · 0,045 · 1200 · 7,5 / (65 – 2 · 10)2 = 1,6 даН
R c = (1 · 0,873 · 7,5 + 0,3– 1,6)(1420 + 1200) / 1420 = 9,68 даН
|
|
|
Так как R c > N c и P > R c, то струны в точках 2, 3 и 4 будут разгружаться. Ввиду того, что 3 R c > 15 даН, то подъем контактного провода, м, в указанных точках можно определить по следующему выражению [1, стр. 85, ф.159]
| (52) |
| где х – расстояние от точки подвешивания несущего троса до соответствующей струны, м. |
Для струны в точке 2
м
Соответственно для струн в точках 3 и 4
| ∆ h с3 = 0,097 м | ∆ h с4 = 0,102 м |
7. Определение эластичностей и жесткостей в пролете в точках 2, 3, и 4.
| э 2 = 82 / 15 = 5,47 мм/даН ж 2 = 15 / 0,082 = 183 даН/м | э 3 = 97 / 15 = 6,47 мм/даН ж 3 = 15 / 0,097 = 155 даН/м |
| э 4 = 102 / 15 = 6,8 мм/даН ж 4 = 15 / 0,102 = 147 даН/м |
8. Определение коэффициента неравномерности эластичности в пролете [1, стр. 86].
| (53) |
По данным расчетов построим графики жесткости и эластичности контактной подвески (рис. 6).
Рис. 6. Графики эластичности и жесткости контактной подвески КС-160.
Задача 2
Построить кривые жесткости и эластичности и определить коэффициент неравномерности эластичности в пролете длиной 60 м компенсированной рессорной подвески М-120+2МФ-120 при действительном нажатии токоприемника 15 даН. Рессорный трос выполнен из провода М-35 с натяжением 350 даН. Простые струны выполнены из провода МГ-16.
 |
Рис. 7. Расчетная схема контактной подвески
Исходные данные:
а = 10 м; а 1 = 2,5 м; с = 12,5 м; с 1 = 5 м; с с = 5 м; l = 60 м; К = 1200 даН; Т = 1800 даН; Н = 350 даН; n к = 2; g к = 1,05 даН/м; g р = 0,32 даН/м; n c = 4; n ф = 2; G' c = 0,3 даН; G' ф = 1,7 даН; P = 15 даН.
1. Определение стрелы провеса контактного провода.
Контактная подвеска КС-200 монтируется с беспровесным положением контактного провода.
f = 0 м.
2. Определение подъема контактного провода в точке 0 и 0'.
Сравним расчетные нажатия токоприемника N, даН, [1, стр. 82]с силой R 0, даН, [1, стр. 82] при которой начинается разгрузка подрессорных струн.
|
| (54) |
N = 4 · 0 · 2400 / (60 – 2 * 12,5) = 0 даН
R 0 = n к g к(с + a 1) + g p · 2 a + n c G' c + n ф G' ф + 2 N,
где n к – число контактных проводов; g к – нагрузка от веса контактного провода, даН/м; с – расстояние от точки подвеса несущего троса до околоопорной струны, м; a 1 – расстояние от точки подвеса несущего троса до подрессорной струны, м; g p – нагрузка от веса рессорного троса, даН/м; a – расстояние от точки подвеса несущего троса до точки крепления рессорного троса на несущем тросе, м; n c – число струн; G' c – нагрузка от веса струнового зажима и части струны, даН; n ф – число фиксаторов; G' ф – нагрузка от веса фиксатора, даН.
R 0 = 2 · 1,05 · (12,5 + 2,5) + 0,32 · 2 · 10 + 4 · 0,3 + 2 · 1,7 + 2 · 0 = 42,5 даН
Так как R 0 > N и R 0 больше действительного нажатия токоприемника P, то разгрузки подрессорных струн не произойдет. Подъем контактного провода ∆ h 0 определим по выражению [1, стр. 85, ф.148], м.
|
| (55) |
Значение коэффициента γ 1 определим по выражению [1, стр. 85, ф.150]
|
| (56) |
м
Для точки 0' ∆ h 0' = 0,055 м.
3. Определение эластичности э 0 и жесткости ж 0 в точке 0 и 0'.
| э 0 = ∆ h 0 / Р = 55 / 15 = 3,67 мм/даН ж 0 = Р / ∆ h 0 = 15 / 0,055 = 273даН/м | э 0' = ∆ h 0' / Р = 55 / 15 = 3,67 мм/даН ж 0' = Р / ∆ h 0' = 15 / 0,055 = 273даН/м |
4. Определение подъема контактного провода в точке 1.
Сравним расчетное нажатие токоприемник N 1 с силой R 1, при которой начинается разгрузка околоопорной струны, и расчетное нажатие токоприемник N' 1 с силой R' 1, при которой начинается разгрузка соседних с этой точкой струн.
Значение N 1, даН, определим по выражению [1, стр. 82, ф.143]
|
| (57) |
даН
Значение N' 1, даН, определим по выражению [1, стр. 82, ф.144]
|
| (58) |
даН
Значение R 1, даН, определим по выражению [1, стр. 82, ф.139]
| R 1 = n к g к · 0,5(c – a 1 + c 1) + G' c + N 1 | (59) |
R 1 = 1 · 1,05 · 0,5 · (12,5 – 2,5 + 5) + 0,3 + 0 = 16,05 даН
Значение R' 1, даН, определим по выражению [1, стр. 82, ф.140]
| R' 1 = n к g к · (c + 1,5 c 1) + 3 G' c + N' 1 | (60) |
R' 1 = 2 · 1,05 · (12,5 + 1,5 · 5) + 3 · 0,3 + 0 = 42,9 даН
Так R 1 > P, то околоопорные струны не будут разгружены. Поэтому подъем контактного провода ∆ h 1, м, определим по выражению [1, стр. 85, ф.152]
| (61) |
В последнем выражении
γ 3 = а (1 – 0,05 а) / с = 10 · (1 – 0,05 · 10) / 12,5 = 0,4
м
5. Определение эластичности э 1, мм/даН, и жесткости ж 1, даН/м, в точке 1.
э 1 = 48 / 15 = 3,2 мм/даН
ж 1 = 15 / 0,048 = 313 даН/м
6. Определение подъема контактного провода в точках 2, 23, 3, 34, 4 и 45.
Определение значения силы R c, даН, при которой начинается разгрузка струн в этих точках [1, стр. 82, ф.141].
| R c = (n к g к c c + G' c – N c)(T + К) / Т | (62) |
Значение N c, даН, в этом выражении найдем по формуле [1, стр. 82, ф.145]
| N c = 8 fКc c / (l – 2 c)2 | (63) |
N c = 8 · 0 · 2400 · 5 / (60 – 2 · 12,5)2 = 0 даН
R c = (2 · 1,05 · 5 + 0,3– 0)(1800 + 2400) / 1800 = 25,2 даН
Так как R c > P, то струны в точках 2, 3 и 4 не будут разгружаться. Ввиду того, что 2 R c > 15 даН, то воздействие токоприемника в точке 45 не приведет к разгрузке струн в точках 4 и 5. Подъем контактного провода, м, в точках 2, 3, 4 можно определить по выражению [1, стр. 85, ф.158]
| (64) |
| где х – расстояние от точки подвешивания несущего троса до соответствующей струны (расчетной точки), м. |
Для струны в точке 2
м
Соответственно для струн в точках 3 и 4
∆ h с3 = 0,05 м
∆ h с4 = 0,053 м
Подъемы контактного провода в токах 23, 35, 45 определим по выражению [1, стр. 85, ф.161]
| (65) |
Для точки 23
м
Соответственно подъемы контактного провода в точках 34 и 45
∆ h' с34 = 0,055 м
∆ h' с45 = 0,057 м
7. Определение эластичностей и жесткостей в пролете в точках 2, 23, 3, 34, 4 и 45.
| э 2 = 44 / 15 = 2,93 мм/даН ж 2 = 15 / 0,044 = 341 даН/м | э 3 = 50 / 15 = 3,33 мм/даН ж 3 = 15 / 0,05 = 300 даН/м |
| э 4 = 53 / 15 = 3,53 мм/даН ж 4 = 15 / 0,053 = 283 даН/м | э 23 = 51 / 15 = 3,4 мм/даН ж 23 = 15 / 0,051 = 294 даН/м |
| э 34 = 55 / 15 = 3,67 мм/даН ж 34 = 15 / 0,055 = 273 даН/м | э 45 = 57 / 15 = 3,8 мм/даН ж 45 = 15 / 0,057 = 263 даН/м |
8. Определение коэффициента неравномерности эластичности в пролете [1, стр. 86].
| (66) |
По данным расчетов построим графики жесткости и эластичности контактной подвески (рис. 8).
 |
Рис. 8. Графики эластичности контактной подвески КС-200.
Литература
1. Фрайфельд А.В. Проектирование контактной сети. – 2 изд., перераб. и доп. Учебник для вузов ж. – д. транспорта. – М.: Транспорт, 1991. – 327 с.
2. Маркварадт К.Г. Контактная сеть. – 4-е изд., перераб. и доп. Учебник для вузов ж. – д. транспорта. – М.: Транспорт, 1994. – 335 с.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!