Методические указания к решению задач

 

Для вычисления жесткости (или эластичности) контактной подвески достаточно знать величину подъема контактного провода в определенной точке пролета ∆ h _кx и силу Р _x, вызвавшую его. Тогда в этой точке жесткость контактной подвески и эластичность определяют по выражениям (1) и (2):

ж кx = Р x / ∆ h кx	(6)
η кx = ∆ h кx / Р x	(7)

Точно определить подъем контактного провода весьма сложно [1], так как, помимо зависимости от силы нажатия токоприемника (определяется конструкцией токоприемника, скоростью движения подвижного состава и др.) и параметров контактной подвески (натяжение проводов, геометрические размеры и др.) этот подъем зависит еще от состояния струн. Когда нажатия токоприемника невелики, струны, находящиеся вблизи точки приложения силы, как правило, не разгружаются, то есть продолжают выполнять свою функцию. При значительных нажатиях токоприемника струны ослабляются и могут разгрузится совсем. Полностью разгруженные струны перестают выполнять свое назначение, а нагрузка от контактного провода передается на струны, более удаленные от точки приложения силы нажатия токоприемника. И чем больше нажатие, тем больше струны разгружаются по обе стороны от точки его приложения. Особенно сложно определять подъем контактного провода в опорных узлах рессорных подвесок, где к перечисленным факторам прибавляется еще влияние изменения положения и натяжения рессорного троса. Этим же объясняется и то, что нельзя определять подъем контактного провода в различных частях пролета рессорной подвески по одним и тем же формулам.

Аналитическая методика определения подъема контактного провода под действием силы [2], предусматривает предварительный анализ состояния струн и в зависимости от конкретной ситуации предлагает соответствующие формулы. В проектной практике применяют более простую методику [1].

При расчетах по методике [1] в пролете контактной подвески различают три расчетные зоны (рис. 1). Зоны А и Б относятся к опорным узлам контактной подвески, а зона В – к средней части пролета. Каждой из этих зон соответствуют определенные расчетные формулы. Для опорных узлов контактных подвесок с рессорными тросами имеются опытные коэффициенты, полученные на основании обработки результатов массовых экспериментальных исследований. При этих исследованиях в широком диапазоне менялись все параметры контактных подвесок (пролет, натяжения проводов, геометрические размеры опорных узлов и др.), а нажатия токоприемника изменялись через каждые 2 даН до 30 даН включительно. Однако приводимые ниже опытные коэффициенты проверены только для контактных подвесок с положительными стрелами провеса контактного провода (проводов). Поэтому их можно применять без ограничений лишь для компенсированных подвесок, а для полукомпенсированных – только при температурах, равных температуре беспровесного положения контактного провода (проводов) или температурах больше температуры беспровесного положения контактного провода (проводов).

Выбор расчетной формулы производится в зависимости от места расположения токоприемника в пролете и от соотношения между силой его нажатия и силой, при которой происходит разгрузка струн [1].

 

Рис 1. Расчетные зоны пролета рессорной контактной подвески

 

Если токоприемник находится под струной, то его нажатие может либо не вызывать разгрузку данной струны, либо вызвать ее разгрузку, но не разгружать соседние, либо разгружать и данную, и соседние струны. Когда токоприемник расположен между струнами, надо различать условия подъема проводов до и после разгрузки этих струн.

В дальнейшем следует принять следующие обозначения:

R ₀ – сила, при которой начинается разгрузка подрессорных струн;

R ₁ – сила, при которой начинается разгрузка околоопорной струны;

R' ₁ – сила, при которой начинается разгрузка соседних струн с околоопорной струной;

R _с – сила, при которой начинается разгрузка любой струны в средней части пролета;

g _к, g _р – нагрузки от собственного веса соответственно контактного провода и рессорного троса, даН/м;

G' _c – нагрузка от струнового зажима вместе с частью струны, воспринимаемая при ее разгрузке, даН;

G' _ф – часть нагрузки от веса фиксатора, передающаяся на контактный провод при воздействии токоприемника, даН;

n _к, n _c, n _ф – число соответственно контактных проводов, струн и фиксаторов;

Т, К, Н – натяжения соответственно несущего троса, контактного провода и троса рессорной струны, даН

Обозначения остальных величин приведены на рис. 1.

Если нажатие токоприемника Р приложено под струной, то для дальнейших расчетов можно воспользоваться выражениями, приведенными в таблице 1 (см. рис. 1).

Таблица 1

Условия расчета	Соотношение сил в зоне
Б (точки 1 и 5)	В (точки 2, 3, 4)
До разгрузки данной струны	Р ≤ R 1	Р ≤ R с
После разгрузки данной струны, но до разгрузки соседних струн	R 1 < Р ≤ R' 1	R c < Р ≤ 3 R c
После разгрузки соседних струн	Р > R' 1	3 R c < Р ≤ 5 R c

 

Если нажатие токоприемника Р приложено в середине между струнами, то для дальнейших расчетов можно воспользоваться выражениями, приведенными в таблице 2 (см. рис. 1).

Таблица 2

Условия расчета	Соотношение сил в зоне
А (точка 0)	А (точки 01 и 50)	Б (точки 12 и 45)	В (точки 23 и 34)
До разгрузки соседних струн	Р ≤ R 0		Р ≤ R 1 + R c	Р ≤ 2 R c
После разгрузки соседних струн	Р > R 0		Р > R 1 + R c	2 R c < Р ≤ 4 R c

 

Силы, при которых происходит разгрузка различных струн, определяют по формулам, полученным на основании экспериментальных исследований:

R 0 = n к g к(с + а 1) + g р · 2 а + n c G' c + n ф G' ф + 2 N;	(8)
R 1 = n к g к · 0,5(с - а 1 + c 1) + G' c + N 1;	(9)
R' 1 = n к g к(с + 1,5 c 1) + 3 G' c + N' 1;	(10)
R c = (n к g к c c + G' c - N c)(T + К) / Т;	(11)

В формулах (3), (4), (5), (6)

N = 4 fK / (l – 2 c);	(12)
N 1 = N [ 1 - c 1 / (l – 2 c)];	(13)
N' 1 = N [ 1 - 3 c 1 / (l – 2 c)];	(14)
N c = 8 fKc c / (l – 2 c)2	(15)

Остальные формулы [1] для определения подъемов контактных проводов в зонах А и Б получены с обычными допущениями – не учитывается собственная жесткость проводов, натяжение несущего троса и контактных проводов при нажатии токоприемника считаются неизменными. Кроме того, не учитываются подъемы контактных проводов и изменения натяжений рессорных тросов на опорах, соседних стой, для которой рассчитывается опорный узел. Однако введение в эти формулы опытных коэффициентов компенсирует допущения, принятые при выводе, и результаты расчетов по ним весьма близки к экспериментальным данным [1].

Для определения подъема контактного провода в точке 0 (рис. 1), если нажатие токоприемника не вызывает разгрузки подрессорных струн, можно составить расчетную схему (рис. 2).

На рис. 2 половина силы нажатия токоприемника Р отнесена к рассматриваемому пролету, а вторая половина – к соседнему (левому) пролету. Определив сумму моментов всех сил относительно точки Б сначала до, а затем после воздействия токоприемника, а после этого вычитая первую сумму из второй, получим следующее выражение:

0,5(V' А – V А) l + 0,5 Рl – (К + Н') ∆ h 0 + (Н' – Н) b = 0

(16)

 

 

Рис. 2. Расчетная схема для определения ∆ h ₀

 

Пренебрегая незначительными горизонтальными перемещениями, рассмотрим уравнение равновесия сил в узле А до и после воздействия токоприемника (рис. 3).

 

 

Рис. 3. Расчетные схемы для вывода уравнения равновесия в узле А

 

Вычитая первое уравнение для половины вертикальной составляющей опорной реакции из второго, получим

0,5(V' А – V А) = – (Т – Н')∆ h а / а – (Н' – Н) y а / а = 0

(17)

Подставим значение полуразности вертикальной составляющей опорной реакции из выражения (17) в выражение (16), выполним необходимые преобразования и найдем ∆ h ₀ (18).

(18)

Обозначим отношение подъемов проводов ∆ h _а / ∆ h ₀ = γ₁ и подставим в выражение (18).

(19)

Для определения подъема контактного провода в точке 1 (рис. 1), если нажатие токоприемника не вызывает разгрузки данной струны, составим расчетную схему (рис. 4).

Вызванное нажатием токоприемника изменение момента от вертикальных сил

Рис. 4. Расчетная схема для определения величины ∆ h ₁

 

∆ М верт = Р (l – с) с / l,

(20)

а изменение момента от горизонтальных сил

∆ М гор = Т ∆ h 1 + К (∆ h 1 – ∆ h 0) – Н' ∆ h 0 + (Н' – Н) b

(21)

Приравняем выражение (20) к выражению (21) и выполним преобразования.

(22)

Обозначим отношение подъемов проводов ∆ h ₀ / ∆ h ₁ = γ₃, получим

(23)

Определение подъемов контактных проводов в основных точках пролета может быть выполнено по формулам, приведенным в таблице 3. Для зон А и Б (табл. 3) формулы даны без учета влияния изменений натяжения рессорного троса. Формулы для зоны В (табл. 3) составлены по работам И.И. Власова и Ю.И. Горошкова. Также в таблице 3 указаны эмпирические формулы для вычисления опытных коэффициентов γ.

У контактных подвесок с одним и двумя контактными проводами при совмещенных струнах, по экспериментальным данным, подъемы проводов в точках 01 и 50 (рис. 1) до разгрузки соседних струн на 10%, а после разгрузки соседних струн на 25% выше, чем в точках 0 и 0'. В точках 12 и 45 до разгрузки соседних струн подъемы проводов на 35%, а после разгрузки соседних струн на 65% выше, чем в точках 1 и 5. У контактных подвесок с двумя контактными проводами и шахматным расположением струн в точках 01, 50, 12 и 45 будут находиться струны. Подъемы проводов в точках 01 и 50 будут примерно такими же, как в точках 0 и 0', а в точках 12 и 45 – на 10% выше, чем в точках 1 и 5.

При расчетах подвесок с шахматным расположением струн, расстояния с и с ₁ в соответствующих формулах нужно принимать по тому из контактных проводов, у которого подрессорная струна ближе к опоре, а расстояния с учитывать по несущему тросу.

Для практических расчетов можно принять, что жесткость контактной подвески вдоль пролета распределяется по кривой (рис. 5). Для построения этой кривой необходимо определить только жесткости подвески в точках 0 и

Таблица 3

Расчетные зоны и точки (рис. 1)	Расчетные формулы при условиях
до разгрузки данной струны	после разгрузки данной струны, но до разгрузки соседних струн	после разгрузки соседних струн
А (0 и 0')		(24)		(25)	–
		(26)		(27)
Б (1 и 5)		(28)		(29)		(30)
	γ 3 = a (1 – 0,05 a) / c	(31)	γ 4 = 1 + a / (P – R 1)	(32)		(33)
В (2, 3, 4)		(34)		(35)		(36)
В (23, 34)	–			(37)	, где ∆ h' c определено при Р = 2 R с	(38)

1 и в середине пролета (рис. 1). Закон изменения жесткости между точками 0 и 1 (5 и 0) может быть принят линейным, а между точками 1 и 5 параболическим. При этом на участках между точками 0 и 1 (5 и 0) допустимо принимать жесткость контактной подвески равной среднему их двух значений для этих точек, а жесткость в середине пролета, если неизвестно, будет ли в этом месте струна, – среднему из значений при наличии и отсутствии струны. Как показали сравнительные расчеты, такие упрощения незначительно отражаются на конечных результатах.

Таким образом, при 0 ≤ x ≤ c и l – c ≤ x ≤ l имеем ж _кх = ж' _к0, а при c ≤ x ≤ l – c

---

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!