Расчет и выбор посадки с натягом

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Задание: рассчитать и выбрать посадку с натягом для гладкого цилиндрического соединения. Построить схему расположения полей допусков выбранной посадки с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и натягов.

Исходные данные:

Номинальный диаметр соединения, м	d (D) = 0,32
Внутренний диаметр полого вала, м	d₁ = 0,26
Наружный диаметр втулки, м	D₂ = 0,38
Длина соединения, м	l = 0,067
Передаваемый крутящий момент, Н·м	М_кр = 400
Материал вала	Ст 45
Модуль упругости материала вала, Па	E_d = 2·10¹¹
Предел текучести материала вала, Па	σ_Td = 36,3·10⁷
Коэффициент Пуассона для материала вала	µ_d = 0,3
Высота микронеровностей вала, мкм	R_Zd = 6,3
Материал втулки	Сч 18
Модуль упругости материала втулки, Па	E_D = 1·10¹¹
Предел текучести материала втулки, Па	σ_TD = 18·10⁷
Коэффициент Пуассона для материала втулки	µ_D = 0,25
Высота микронеровностей втулки, мкм	R_ZD = 6,3

Посадки с натягом предназначены для получения неподвижных соединений с целью передачи заданного крутящего момента М_кр или осевого усилия R_ос; относительная неподвижность деталей обеспечивается при этом силами сцепления (трения), возникающими на контактирующих поверхностях вследствие их деформации, создаваемой натягом при сборке.

Посадка с натягом будет выполнять свое служебное назначение, передавать заданный крутящий момент или сдвигающее усилие, если момент от действия внешних сил будет меньше или равен моменту от сил упругости, возникающих вследствие натяга и создающих на поверхности детали давление Р (рис. 3).

Рис. 3. Расчетная схема неподвижного соединения: d(D) – номинальный диаметр соединения, м; d₁ – внутренний диаметр полого вала, м; D₂ – наружный диаметр втулки, м; l – длина соединения, м; М_КР – передаваемый крутящий момент, Н·м

Решение

1. Определяем величину требуемого минимального удельного давления, при котором соединение передает заданный крутящий момент по формуле (9):

, (9)

где М_КР – передаваемый крутящий момент, Н·м;

d – номинальный диаметр соединения, м;

l – длина соединения, м;

f – коэффициент трения при установившемся процессе; значение f выбирается в пределах 0,08…0,25 в зависимости от вида материала, состояния трущихся поверхностей и способа запрессовки; в соединении, полученном способом под прессом, f = 0,08.

= 4,64·10⁵ Н/м².

2. Величина необходимого минимального натяга, в результате которого на поверхности сопряжения возникает требуемое удельное давление, определяется по формуле (10):

, (10)

где Е_D, E_d – модули упругости материалов соединяемых деталей, Па;

С_D, C_d – коэффициенты Ляме, рассчитываемые по формулам (11):

, , (11)

где d₁ – внутренний диаметр полого вала, м;

D₂ – наружный диаметр обхватывающей детали, м;

µ_D, µ_d – коэффициенты Пуассона для материала охватывающей и охватываемой деталей.

= 6,13;

= 4,59.

= 1,25·10^-5 м;

= 1,25·10^-5 м = 12,5 мкм.

Формула (10) не учитывает отклонений от идеального условия работы соединения, поэтому по формуле (12) определяется величина допустимого минимального натяга N_min с учетом ряда поправок:

, (12)

где ν_t – поправка, учитывающая отличие рабочих температур деталей от температуры при сборке, а также различие коэффициентов линейного расширения материалов деталей, мкм; так как в задании температурные условия сборки и работы соединения при эксплуатации приняты идентичными, то эта поправка не учитывается

ν_u – поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил, мкм; для деталей диаметром до 500 мм поправка не учитывается

ν_n – поправка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, мкм; так как в задании не предусматриваются повторные запрессовки, то эта поправка не учитывается

ν_m – поправка, учитывающая смятие микронеровностей контактирующих при сборке поверхностей, мкм.

Поправка ν_ш, учитывающая частичное смятие микронеровностей (примерно 60 % их высоты) деталей, образующих сопряжение, определяется по формуле (13):

, (13)

= 15,1 мкм.

Тогда величина минимального допустимого натяга по формуле (12):

= 12,5 + 15,1 = 27,6 мкм.

3. Определяем величину давлений, возникающих на сопрягаемых поверхностях деталей по формулам (14):

(14)

= 3,04·10⁷ Па = 30,4 МПа;

= 7,16·10⁷ Па = 71,6 МПа;

За величину максимально допустимого давления в соединении с натягом Р_max принимается наименьшее из двух допустимых значений. В качестве Р_max принимаем наименьшее из двух допустимых значений. В качестве Р_max выбираем значение, равное 30,4 МПа.

4. Определяем величину максимального расчетного натяга по формуле (15):

, (15)

= 8,18·10^-4 м;

8,18·10^-4 м = 818 мкм;

5. Определяем величину максимального допустимого натяга N _max по формуле (16):

, (16)

При определении максимального допустимого натяга, помимо поправки ν_m, учитывающей смятие микронеровностей контактирующих при сборке поверхностей, следует учесть также и коэффициент ν _уд, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали при отношении l/d < 1, который также зависит от отношения d₁/d. При l/d ≥ 1 можно принять ν _уд = 1.

При отношении = 0,21 < 1 и = 0,81 согласно рисунка 4 методических указаний рекомендуется принять ν _уд = 0,54.

Максимально допустимый натяг с учетом всех поправок определяется по формуле (16):

= 818·0,54 + 15,1 = 456,8 мкм.

6. По таблице предельных натягов ([1], с. 169-173, табл. 1.48) выбираем посадку, удовлетворяющую условиям (17):

, (17)

Рекомендуемая посадка Ø320 , для которой

N _max_станд. = 144 мкм < N _max = 27,6 мкм,

N _min_станд. = 51 мкм > N _min = 456,8 мкм.

Запас прочности соединения при эксплуатации данной посадки равен:

N _min_станд. – N _min = 51 – 27,6 = 22,4 мкм.

7. Определяем усилие, необходимое для запрессовки по формуле (18):

, (18)

где f_n – коэффициент при запрессовке; f_n = (1,15…1,2) f; принимаем f_n = 1,15 · 0,08 = 0,092;

Р _max – наибольшее удельное давление на поверхности сопряжения в случае получения максимального натяга, определяемое по формуле (19):

, (19)

= 4,784 · 10⁶ Па = 4,8 МПа.

Усилие, необходимое для запрессовки по формуле (18):

= 2,96 · 10⁴ Н = 29,6 кН.

8. Строим схему расположения полей допусков выбранной посадки с натягом Ø320 с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и натягов (рис. 4).

Рис. 4. Схема расположения полей допусков выбранной посадки с натягом Ø320

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 50; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!