Исходные данные для решения задачи 1

Показатель	Вариант
λ	0,5	0,8	0,4	0,6	0,7	0,5	0,7	0,6	0,8	0,4
об	0,3	0,5	0,6	0,9	0,2	0,2	0,4	0,8	0,3	0,5

Решение. Сортировочную станцию можно рассматривать как одноканальную СМО с неограниченным ожиданием (т. е. с очередью). Таким образом, параметры системы: число каналов n = 1, число мест в очереди m = .

Интенсивность входящего потока λ = 0,9 состава в час, среднее время обслуживания одной заявки _об = 0,7 ч, интенсивность потока обслуживаний

, (1)

 

μ = 1/0,7 = 1,429. Таким образом, нагрузка системы

 

, (2)

 

ρ = 0,9/1,429 = 0,63, или ρ = 0,9 ∙ 0,7 = 0,63.

Среднее число составов, ожидающих обслуживания,

 

, (3)

 

_оч = 0,63²/(1 – 0,63) = 1,073.

Так как ρ < 1, то очередь составов на сортировку не может бесконечно возрастать, значит, предельные вероятности существуют. Вероятность того, что станция свободнаp₀, рассчитывается по следующей формуле:

p_k = ρ^k(1 – ρ); k = 0,1,2…

p₀ =1 – ρ.(4)

p₀ = 1 – 0,63 = 0,37, тогда вероятность того, что станция занята p_зан = 1 – – 0,37 = 0,63.

Среднее число заявок (составов) в системе (на сортировочной станции) рассчитывается по следующей формуле:

 

, (5)

 

где ; _сист = 0,63/1 – 0,63 = 1,703 или _сист = 0,63 + 1,073 = 1,703.

Среднее время пребывания заявки (состава) в очереди (в ожидании сортировки)

, (6)

 

_оч = 1,073/0,63 = 0,63²/(0,9(1 – 0,63)) = 0,63/(1,429(1 – 0,63)) = 1,19.

Среднее время пребывания заявки (состава) в системе (на сортировочной горке под обслуживанием в ожидании обслуживания)

 

, (7)

 

_сист = 0,7 + 1,19 = 0,63/(0,9(1 – 0,63)) = 1,703/0,9 = 1/(1,429(1 – 0,63)) = 1,89.

 

 

---

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 11; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!