Применение теории массового обслуживания для описания деятельности человека-оператора
Деятельность оператора в ряде случаев может быть описана с позиций теории массового обслуживания. Если представить поступление сигналов к человеку-оператору как некоторые требования, вынуждающие его работать в соответствии с некоторыми правилами, инструкциями, то можно сказать, что оператор -обслуживает эти требования. Следовательно, деятельность оператора можно представить как процесс обслуживания.
Применение теории массового обслуживания позволяет решить многие вопросы организации деятельности человека-оператора. К их числу относится определение необходимого числа операторов, определение требований к уровню подготовленности ^оператора (обученности, скорости реакций, объему памяти и т. д.), определение допустимой плотности потока сигналов, поступающих к оператору, решение некоторых задач организации взаимодействия операторов. Представляется возможность вычисления.вероятностей различных состояний системы «человек-машина», jb том числе и различных нежелательных состояний. Следовательно, так же, как и теория информации, теория массового обслуживания дает количественные методы описания деятельности человека-оператора.
Наиболее общая схема системы массового обслуживания показана на рис. 9. Требования на обслуживание образуют входящий поток. Как правило, этот поток является случайным, т. е. требования могут поступать в случайные моменты времени. Входящий поток задается законом распределения. Обычно считается, что такой поток подчинен закону Пуассона:
|
|
|
ф (2.19)
где Pk (τ) — вероятность появления k требований за промежуток
времени τ;
λ — параметр потока, среднее количество требований,
поступающих в единицу времени.
Как следует из формулы (2.19), для задания входящего потока, подчиненного закону Пуассона, нужно определить лишь
одну величину — среднее число требований (заявок), поступающих в единицу времени. Эта величина иначе называется плотностью входящего потока. При дальнейших рассуждениях предполагается, что входящий поток подчинен закону Пуассона. Такой поток называют также простейшим.
Заявки, поступившие в момент занятости обслуживающего аппарата, становятся в очередь на обслуживание./В зависимости от организации очереди системы массового обслуживания могут быть различных типов: с отказами, с ожиданием (без потерь), с ограничениями. В системе с отказами заявка, поступившая в момент занятости обслуживающего аппарата, в очередь не становится и к обслуживанию не принимается, т. е. теряется, получает отказ. В системе с ожиданием заявки могут находиться в очереди неограниченно долго и никогда не теряются. В системе с ограничениями заявки могут становиться в очередь, но находиться там лишь некоторое время, по истечении которого они теряются (система с ограниченным ожиданием).
|
|
|
При проектировании деятельности оператора следует стремиться, если это возможно, к тому, чтобы эта деятельность была организована по 'схеме обслуживания с неограниченным ожиданием. При этом вся поступающая информация будет принята к: обслуживанию.
Основной характеристикой обслуживающего аппарата является длительность обслуживания. Как правило, это случайная величина, описываемая экспоненциальным законом распределения,
ф (2.20)
где Р (τ) — вероятность того, что время обслуживания превосходит величину t;
μ, — интенсивность обслуживания, или среднее количество требований, обслуживаемых в единицу времени;
τобсл = 1/μ ¾ среднее значение времени обслуживания.
В рамках теории массового обслуживания человек-оператор представляется обслуживающим аппаратом системы массового обслуживания (СМО). Поток сигналов (команд), поступающих к оператору, представляется как входящий поток заявок, а время обработки этих сигналов или реализации команд — как время обслуживания. Заявки, поступившие в течении времени, когда оператор занят обслуживанием предыдущих заявок, становятся в очередь и обслуживаются только после освобождения обслуживающего аппарата.
|
|
|
Применение аппарата теории массового обслуживания позволяет учесть и ряд специфических особенностей, характерных для деятельности оператора и обусловленных представлением его в качестве обслуживающего аппарата. Так, например, ограниченность объема оперативной памяти заставляет рассматривать СМО с ограниченной длиной очереди, а ограниченность длительности сохранения информации в памяти — СМО с ограниченным временем ожидания. Групповая деятельность операторов может быть учтена при рассмотрении многоканальных или многофазных СМО в зависимости от вида взаимодействия операторов.
Возможность совершения ошибок оператором и их исправления приводит к необходимости рассмотрения СМО с ненадежным обслуживающим аппаратом. При этом ошибки оператора рассматриваются как поток отказов обслуживающего аппарата, а время их исправления — как время восстановления.
При простейшем входящем потоке и показательном законе распределения времени обслуживания могут быть получены аналитические зависимости вероятностных характеристик времени ожидания и длины очереди от параметров входящего потока и обслуживающего аппарата (человека-оператора). Последние могут быть заданы в зависимости от уровня обученности и подготовленности оператора.
|
|
|
Так, например, если деятельность оператора организована таким образом, что требования не могут покинуть систему необслуженными, следует рассматривать СМО с ожиданием. Основные характеристики такой одноканальной системы следующие [74].
Вероятность того, что оператор не занят обслуживанием поступившей информации
ф(2.21)
Вероятность того, что длина очереди равна k,
Pk = ρk(1—ρ). (2.22)
Вероятность того, что время ожидания в очереди превышает некоторую величину τдоп,
ф(2.23)
Вывод указанных формул можно найти в литературе по теории массового обслуживания, например [74]. Аналогичные формулы могут быть получены и для других типов СМО. Эти формулы широко используются при проверке выполнения предельно допустимых норм деятельности оператора. Пример их использования рассматривается в гл. X.
К сожалению, применение методов теории массового обслуживания связано с введением целого ряда ограничений относительно вида входящего потока, закона распределения времени обслуживания. Более полное решение задачи возможно методом статистического моделирования, который не накладывает принципиально никаких ограничений на указанные характеристики СМО.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 14; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!