Схемы замещения источников электрической энергии
Разовьем понятие об источниках электрической энергии.
Источник электрической энергии можно представить схемой замещения (эквивалентной схемой), изображенной на рис. 9.
Рис. 9. Схема замещения электрической цепи с источником ЭДС
Это основная, наиболее часто используемая схема замещения источника электрической энергии. Её можно назвать схемой замещения электрической цепи с источником ЭДС. На схеме замещения источник включает в себя ЭДС E и внутреннее сопротивление Ri. Приемник электрической энергии на схеме рис. 9 представлен сопротивлением нагрузки R. ЭДС E и внутреннее сопротивление Ri источника являются константами. Величина сопротивления R приемника может изменяться. (Например, в лабораторных работах для изменения величины R часто используют ползунковый реостат). При изменении сопротивления R будет изменяться и ток I, отдаваемый источником приемнику.
Схема рис. 9 одноконтурная. Применим к ней второй закон Кирхгофа, в соответствии с которым имеем:
Напряжение на зажимах приемника представляет собой падение напряжения на сопротивлении нагрузки U = RI. Выражая напряжение из формулы второго закона Кирхгофа, находим, что напряжение на зажимах приемника равно ЭДС E минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника RiI
В соответствии с этим выражением можно построить внешнюю характеристику источника (рис. 10, отрезок 1). Внешняя характеристика представляет собой отрезок прямой, расположенный между точками холостого хода и короткого замыкания. Точке холостого хода соответствует ток, равный нулю, и напряжение, равное ЭДС E. Точке короткого замыкания соответствует нулевое напряжение U = 0 и максимально возможный ток I = Ik, называемый током короткого замыкания.
|
|
Рис. 10. Внешние характеристики источников:
1 – реальный источник; 2 – идеальный источник ЭДС; 3 – идеальный источник тока
Если внутреннее сопротивление источника Ri пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением приемника R (источник работает в режиме, близком к режиму холостого хода, и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь, полагая Ri = 0), то источник можно представить более простой схемой замещения (рис. 11), являющейся частным случаем схемы рис. 9.
Рис. 11. Схема замещения электрической цепи с идеальным источником ЭДС
Такой источник можно назвать идеальным источником ЭДС или источником напряжения, поскольку его напряжение постоянно и равно величине ЭДС U = E. Внешняя характеристика источника напряжения представляет собой луч (рис. 10, луч 2), проведенный из точки холостого хода параллельно оси абсцисс.
Отметим особо один очень распространенный и потому весьма важный для практики случай, для которого удобно рассматривать источник электрической энергии как источник напряжения. Дело в том, что большинство современных генераторов, в том числе и судовые генераторы, оборудуются устройствами автоматического регулирования (поддержания) напряжения. Суть их работы сводится к тому, что при изменении тока нагрузки и соответственно падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника RiI на ту же величину изменяется ЭДС источника E. Поэтому напряжение на зажимах источника остается практически неизменным. Такому источнику соответствует внешняя характеристика 2 на рис. 10, поэтому при анализе работы приемника такой источник электрической энергии удобно рассматривать как источник напряжения.
|
|
Источник электрической энергии можно представить также схемой замещения, содержащей источник тока. Покажем это, сделав переход от схемы с источником ЭДС к схеме с источником тока.
Запишем выражение второго закона Кирхгофа для схемы рис. 9 в следующем виде:
.
Разделим все члены этого выражения на Ri
,
где gi = 1/ Ri. (4)
Проводимость gi можно назвать внутренней проводимостью источника. Наличие внутренней проводимости обусловлено потерями электрической энергии внутри источника на его нагрев.
|
|
Отношение E / Ri численно равно току короткого замыкания Ik источника (току, который будет протекать через источник, если его выходные зажимы закоротить). С учетом этого можно обозначить
Ik = E / Ri, (5)
где Ik – ток короткого замыкания источника.
Обозначим также
gi U = Ii
и назовем эту величину внутренним током источника.
В результате от уравнения второго закона Кирхгофа, справедливого для схемы рис. 9, приходим к уравнению первого закона Кирхгофа
Ik = I + Ii,
которое справедливо для схемы рис. 12.
Схема замещения рис. 12 состоит из источника электрической энергии и её приемника. Источник электрической энергии выделен на схеме пунктиром. Источник электрической энергии состоит из источника тока Ik (изображен окружностью с двумя стрелками) и внутренней проводимости источника gi. Источник тока характеризуется неизменным током Ik, равным току короткого замыкания источника электрической энергии. По ветви с внутренней проводимостью источника gi течет внутренний ток источника Ii. Приемник характеризуется проводимостью g. Через приемник течет ток нагрузки I.
Рис. 12. Схема замещения электрической цепи с источником тока
|
|
Ток Ik и внутренняя проводимость gi источника являются константами. Величина проводимости g приемника может изменяться. Ток Ik источника тока делится в узле на токи Ii и I пропорционально проводимостям gi и g соответственно. Поэтому напряжение на нагрузке равно отношению тока Ik к сумме проводимостей gi и g:
U = Ik / (gi + g).
Тогда внутренний ток источника можно найти как
Ii = gi U.
Ток нагрузки I определяется аналогично
I = g U.
Схема замещения рис. 12 эквивалентна схеме рис. 9, поэтому для нее также справедлива внешняя характеристика 1 на рис. 10. Источники ЭДС и тока, имеющие идентичные внешние характеристики, называются эквивалентными источниками. Пересчет параметров источника ЭДС на параметры эквивалентного ему источника тока и наоборот можно выполнять по приведенным выше формулам. При использовании в расчетах схем замещения таких источников следует иметь в виду, что в схеме рис. 9 мы оперируем с напряжениями, отраженными на рис. 10 стрелками, расположенными вертикально, а в схеме рис. 12 мы имеем дело с токами, показанными на рис. 10 стрелками, расположенными горизонтально.
Рис. 13. Схема замещения электрической цепи с идеальным источником тока
В частном случае источника электрической энергии, у которого потери энергии внутри источника пренебрежимо малы по сравнению с энергией, отдаваемой приемнику, можно считать, что внутренняя проводимость источника стремится к нулю (gi = 0). Тогда схему замещения источника электрической энергии можно упростить, сведя ее к схеме рис. 13, которую можно назвать схемой замещения с идеальным источником тока. Внешняя характеристика такого источника представляет собой луч (рис. 10, луч 3), проведенный из точки короткого замыкания параллельно оси ординат.
Рассмотренные нами источники ЭДС и тока можно назвать независимыми источниками, поскольку у них ЭДС E и ток Ik не зависят от напряжений и токов на других участках электрической цепи. Вместе с тем, при анализе электронных цепей (например, биполярных и полевых транзисторов) возникает необходимость вводить в рассмотрение так называемые зависимые (управляемые) источники ЭДС или тока, у которых ЭДС E или ток Ik изменяются в функции напряжения или тока одной или нескольких ветвей электрической цепи. Настоящее учебное пособие ориентировано, прежде всего, на анализ схем с независимыми источниками.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!