Объем тела любой формы



So, S1, S2 - площади, соответственно: основания,

средней линии тела, вершины;

h - высота;

 

V = H/6 · (So +4·S1 + S2)

 

 

РЕШЕНИЕ КОСОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

 

α

b

c I. Дано: a, b, γ

Найти: c, α, β, F - площадь;

γ β

 

a

 

c = √¯a²+b²-2ab·cosγ

 

sinα = a · sinγ /c tgα = a ∙ sinγ / ((b-a) ∙ cosγ)

 

sinβ = b ∙ sinγ /c tgβ = b ∙ sinγ / ((a-b) ∙ cosγ

 

F = a ∙ b ∙ sinγ / 2 cosα = (b² + c² - a²) / 2bc

 

II. Дано: a, β, γ или a, α, β

Найти: b, c, F

 

α = 180 - (β + γ) β = 180 - (α + γ) γ = 180 - (α + β)

 

b = a ∙ sinβ / sinα = a ∙ sinβ / sin(β + γ);

 

c = a ∙ sinγ / sinα = a ∙ sinγ / sin(β + γ);

 

F = a² · sinβ ∙ sinγ / 2sinα = a² / 2·(ctgβ + ctgγ);

 

III. Выражение углов треугольника через стороны a, b, c

 

cosα = (b² + c² + a²) / 2bc

 

cosβ = (a² + c² - b²) / 2ac

 

cosγ = (b² + a² - c²) / 2ab

 

6. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ "СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ"

 

Закон Гука

σ = E ∙ ε

где:

σ - нормальное напряжение

ε - продольная деформация

E - коэффициент пропорциональности,

называемый модулем упругости или

модулем Юнга

 

Модуль Юнга E = F · Lo / (S·ΔL) [Па]

где:

F - продольная сила [Н]

Lo - первоначальная длина образца [м]

S - площадь поперечного сечения образца [м2]

ΔL - изменение длины образца под действием

приложенной силы [м]

 

E = 2.1 · 10^5 МПа - для стали

E = 0.7 · 10^5 МПа - для алюминиевых сплавов

 


Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!