Площадь любой плоской фигуры
Квадрат
а - сторона; d - диагональ.
S = a² = d²/ 2
Прямоугольник
а, b - стороны
S = a · b
Параллелограмм
a, b - стороны, α - один из углов, h - высота.
S = a · h = a · b · sin α
Ромб
a - сторона, d1,d2 - диагонали, α - один из углов;
S = ½ d1 · d2 = a² · sin α
Трапеция
a, b - основания, h - высота, d1,d2 - диагонали,
φ - угол между диагоналями;
S = (a + b)/2 · h = ½ d1·d2 · sin φ
Любой четырехугольник
d1,d2 - диагонали, α - угол между ними
S = ½ d1·d2 · sin α
Прямоугольный треугольник
a, b - катеты
S = ½ a·b
Равнобедренный треугольник
a - основание, b - боковая сторона;
S = ½ a · √¯b²-a²/4
Равносторонний треугольник
а - сторона
S = 1/4 a² · √¯3 = 0.433 · a²
Любой треугольник
а - основание, b,c - стороны, h - высота, А,В,С, - углы, лежащие
против сторон а,b,c, p = (a+b+c)/2 - полупериметр
S = ½ a · h = ½ a · b · sin C = (a² · sinB · sinC) / (2 · sinA) =
(h² · sin A) / (2·sinB · sinC) = √¯p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
Правильный шестиугольник
а - сторона
S = 1,5 · √¯3
Круг
d - диаметр, r - радиус, L - длина окружности
S = ½ r · L = π · r² = π/4 · d² = 0,7854 · d²
Круговой сектор
r - радиус, n - градусная мера центрального угла,
Lс - длина дуги
S = ½ · r · Lc = (π · r² · n) / 360 = 0.00873 · r² · n
Круговой сегмент
R - радиус круга, h - высота (стрелка) сегмента;
S = π/2·R²-(R-h)·√¯2·R·h-h² - R²·arcsin((R-h)/h)
|
|
|
Длина окружности
d - диаметр
С = π · d
Длина дуги
d - диаметр окружности
α - центральный угол [град]
L = (π · d · α)/ 360
Сектор кольца
S = π · (R² - r²) · α / 360
Круговое кольцо
S = π/4 · (D² - d²)
Эллипс
а, b - полуоси эллипса, Р - периметр;
S = π · a · b
P ≈ π · √¯2·(a²+b²)
Площадь любой плоской фигуры
 |
y a, d - абсциссы точек A и D
N
yo, y1, y2 - ординаты точек А, М, D
B
C
yo y1 y2
AM = MD
A M D x
SABCD = (d - a)/6 · (yo + y1 + y2)
ОБЪЕМЫ ТЕЛ
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!