Розрахунок сезонної та випадкової компонент
Для визначення сезонної і випадкової компонент розраховується динамічний ряд:
,
при відсутності управління сезонною компонентою, тобто при 
.
Сезонна і випадкова компонента репрезентують складові часового ряду, які залишаються після виділення із нього тренда і вирівняної компоненти, при умові, що управляюча компонента дорівнює нулю. Коли усі складові знайдені без помилок, то математичне очікування випадкової компоненти дорівнює нулю і її коливання навколо середнього значення постійні.
Випадкова компонента відображує стохастичний характер економічного процесу, вплив на нього багатьох факторів: природно-кліматичних, політичних, організаційних та інших.
При розділені сезонної і випадкової компонент звичайно першою розраховують сезонну компоненту, а залишкову частину часового ряду відносять до випадкової складової.
Разом з тим, слід зауважити що конкретні часові ряди часто не містять сезонної (циклічної) складової, цьому необхідно перевірити гіпотезу щодо наявності чи відсутності сезонних коливань за допомогою якого-небудь критерію (наприклад, дисперсного чи гармонічного) чи візуального за графіком.
При підтверджені сезонного процесу відбувається фільтрація сезонної складової. Одним із найбільш простих, але часто використовуваних параметрів опису сезонної компоненти динамічного ряду є сезонна хвиля, яка усереднює сезонний процес за декілька однотипних періодів і проявляється у відсотках.
|
|
|
Кожна сезонна хвиля має період коливань, амплітуду, прив’язку мінімумів і максимумів до часу. Коли ці характеристики сезонних хвилювань стабільні, то спостерігається постійна сезонна хвиля.
Нехай 
-
опис сезонного процесу за 
сезонних періодів, 
. Сезонний процес розвивається за час 
чи в дискретні моменти часу 
.
Сезонною хвилею цього процесу називається відношення усередненого значення показника в кожному сезонному періоді до середньо сезонного значення. Усереднені значення показників в кожному періоді визначаються за формулами:
і середньо сезонне значення може бути знайдено як:
.
Звідки значення сезонної хвилі 
запишуться наступним чином:
.
Послідовність 
є сезонною хвилею, побудованою методом простої середньої.
Результати розрахунку сезонної хвилі методом простої середньої на прикладі споживання картоплі (в кг) за квартал, наведені в таблиці 3.2.
Таблиця 3.2
Розрахунок сезонної хвилі
| Квартал | Середній показник за період | Середньо сезонне значення | Сезонна хвиля, % | ||
| 1-ий рік | 2-ий рік | 3-ій рік | |||
| 1 | 11,0 | 11,7 | 11,2 | 11,3 | 108,1 |
| 2 | 9,3 | 10,5 | 9,8 | 9,9 | 94,7 |
| 3 | 8,4 | 9,2 | 9,4 | 9,0 | 86,2 |
| 4 | 11,8 | 11,3 | 11,8 | 11,6 | 111,0 |
| Всього | 40,5 | 42,7 | 42,2 | - | 400,0 |
| У середньому | - | 10,45 | 100,0 | ||
Метод простої середньої дозволяє тільки у деякому ступені нівелювати випадкові коливання і виділяти сезонну компоненту, яка відповідає періоду дослідження. Цей метод використовується тільки тоді, коли тренд виключений із динамічного ряду чи має постійний рівень.
|
|
|
Розглянемо ще один приклад розрахунку сезонної хвилі умовного особистого споживання молока, який виконаний різними методами: простої середньої, за центральними членами ряду і за медіаною.
Таблиця 3.3
Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 267; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!