Процес шкалювання і характеристика шкал

Процедуру порівняння полегшує шкалювання, якщо цифрові показники шкал адекватно відображають дій­сність. Так, для оцінювання декламування учня за визна­ченими правилами учитель має наголосити на зручності використання для цього цифрових оцінок. Для повідо­млення учневі точнішої інформації з метою поліпшення виступу педагог повинен деталізувати свою оцінку.

Шкалювання (англ. scaling — визначення масштабу, одиниці вимірювання) — моделювання явищ із допомогою числових систем, спосіб організації у вимірювальних шкалах емпіричних, експериментальних даних, результатів тестових досліджень, ана­лізу об'єктивної інформації.

Інформація, отримана в результаті психологічного вимірювання, шкалюється. Модель шкалювання дає змогу визначити спосіб обчислення балів, рівень отри­маного вимірювання (тип шкали) і вибір способів оцінювання функціональної єдності отриманого інстру­менту виміру.

Правила, на підставі яких об'єктам надають числа, визначають вимірювальну шкалу. Поняття «шкала» у психології запровадив у 1950 р. американський психо­лог Стенлі-Сміт Стівенс (1906—1973). Його трактуван­ням шкали і нині послуговуються в науковій літературі.

Вимірювальна шкала (лат. scola — сходи) — форма фіксації сукупності ознак досліджуваного об'єкта з упорядкуванням їх у певну числову систему.

За ознакою метричної детермінованості шкали кла­сифікують на метричні (кількісні шкали, в основу яких покладено результати безпосереднього вимірювання; до них належать інтервальні шкали, шкали від­ношень) і неметричні (якісні шкали, основою яких є якісна ознака вимірювання; це номінативні шкали, шкали порядку). Вимірювальна шкала є метричною си­стемою, що моделює досліджуваний феномен через за­міну прямих позначень об'єктів на числові значення і відображення пропорцій складу елементів об'єкта у від­повідних числах.

Будь-яка шкала повинна бути точною, відкаліброваною. У фізичних вимірах калібрування шкали — пере­вірку правильності шкали через зіставлення з еталон­ною — здійснюють на основі контролю за рівномірним варіюванням вимірюваної властивості в еталонних об'єктах.

Носієм міри є еталон — фізичний об'єкт, що ста­більно зберігає задану величину вимірюваної властиво­сті. У диференціальній психометрії такі фізичні етало­ни відсутні, оскільки немає індивідів — постійних носі­їв заданої величини вимірюваної властивості. Роль непрямих еталонів у психометрії відіграють тести в тому значенні, в якому складність завдань розглядають як величину, прямо пропорційно поєднану зі здібністю (чим складніша задача, тим вищий рівень здібностей, необхідних для її розв'язання).

Аналог поняття «труднощі» для «лі-питань» (пи­тань, що містять висловлювання опитувальника, з яки­ми досліджуваний повинен погодитися або ні) - «сила», оскільки «сильніші» в логічному змісті висловлю­вання викликають підтвердження (згоду) в меншої кіль­кості досліджуваних. Труднощі і силу пунктів тесту виявляють із допомогою тестування. Операціональним визначенням труднощів є відсоток досліджуваних, які впоралися із завданням тесту (відповіли «правильно» на «лі-питання»). Малий відсоток тих, хто дав правиль­ну відповідь, свідчить про значні труднощі, і навпаки.

Із метою полегшення процедури порівняння викори­стовують різні шкали, показники яких відображають дійсність у цифрових значеннях. У психометрії визна­чають такі види шкал: процентильні, відсоткові, стати­стичні та ін.

Процентильна шкала. При застосуванні тесту як єдиного еталона вимірювання властивості зважають на місце розташування бала на кривій розподілу. У такий спосіб формується процентильна шкала, яка має про-центильну міру.

Процентиль (лат. pr о сепіит — на сто) — відсоток досліджуваних, які належать до вибірки стандартизації і отримали такі самі бали або нижчі, ніж встановлені за первинною оцінкою.

Він вказує на відносне розміщення досліджуваного у вибірці стандартизації: чим нижчий процентиль, тим слабша позиція особи щодо досліджуваної ознаки.

Процентильні шкали є основою всіх традиційних шкал, які застосовують у тестології (Т-бали ММРІ, бали К}, стени 16 РГ тощо). Вони належать до порядкових шкал, оскільки інформують про те, у кого з досліджува­них більше виражена вимірювана властивість, не вка­зуючи, на скільки або у скільки разів. Для побудови кількісного прогнозу на основі таких шкал потрібно під­вищити рівень виміру. До шкал інтервалів переходять шляхом емпіричного розподілу або спираючись на до­вільну модель теоретичного. Зазвичай теоретичною мо­деллю є модель нормального розподілу, однак можна використовувати і будь-яку іншу.

Відсоткова рангова шкала, її застосовують для наоч­ної демонстрації відносної позиції досліджуваного. Таку шкалу ділить на дві частини медіана — 50-й про­центиль. Процентилі за 50 вказують на результати, вищі від середніх, і навпаки. Квадрилями називають 25-й і 75-й процентилі, які відсікають верхню і нижню межі розподілу результатів. Відсоткова рангова шкала не дає змоги обчислити середню арифметичну величину чи величину розсіювання, однак визначає позицію досліджу­ваного всередині певної групи щодо конкретної ознаки.

Статистичні шкали. У диференційній психометриці найчастіше використовують такі статистичні шкали: номінальну (шкалу найменувань), порядкову (рангову), інтервалів, відношень (пропорцій).

Номінальна шкала (шкала найменувань). Утворю­ється шляхом надання «імен» об'єктам. При цьому об'єкти класифікують на непересічні підмножини, по­рівнюють один з одним і визначають їх еквівалентість/нееквівалентність. Унаслідок цієї процедури утво­рюється сукупність класів еквівалентності. Об'єкти, що належать до одного класу, еквівалентні один одному і відрізняються від об'єктів, що належать до інших класів. Еквівалентним об'єктам дають однакові «імена».

Для побудови будь-якої шкали потрібно, щоб об'єкт дорівнював або був подібний сам до себе (х = х для всіх значень х), тобто на безлічі об'єктів має реалізуватися відношення рефлексії. Для психологічних об'єктів, на­приклад досліджуваних осіб або психічних образів, це відношення реалізується, якщо абстрагуватися від часу. Оскільки операції попарного порівняння безлічі об'єктів емпірично реалізуються неодночасно, то у про­цесі емпіричного вимірювання навіть цієї найпростішої умови не виконують.

У шкалі найменувань емпіричні об'єкти позначають числом, наприклад номери на майках футболістів: цифру «1» за традицією отримує воротар, що відрізняє його від решти гравців. Функція воротаря на футболь­ному полі еквівалентна функції інших воротарів.

Номінальна шкала — «найнижчий» рівень вимірю­вання, що припускає наявність мінімальних передумов для його проведення. При вимірах на рівні цієї шкали рідко послуговуються числами. Важливо тільки встано­вити подібність або відмінність об'єктів за певною озна­кою, тобто якісну однорідність ознаки. Наприклад, уч­нів систематизують або класифікують на підставі їхньої належності до певного класу, за статевою ознакою, віросповіданням, місцем проживання, щоб створити пе­редумови для відповідного підрахунку. Незначну роль відіграє те, як класифікують: за дихотомічними катего­ріями (переведений — не переведений із класу в клас) чи кількома (учень гімназії, ЗОШ чи спецшколи; не­одружений, одружений, удівець, розлучений тощо). Од­нак завжди має бути можливість однозначного зв'язку, тобто досліджуваний є або учнем гімназії, або учнем ЗОШ. Якщо можливо одночасно і те, й інше, то класифі­кацію змінюють.

За допомогою підрахунку можна визначити частот­ність заміщення певної категорії. Величиною основної тенденції на номінальній шкалі є модальна величина (мода), тобто величина, що найчастіше трапляється. Якщо в якомусь класі 14 дітей - єдині діти в сім'ї, 11 дітей мають брата або сестру, 5 дітей — двох, 3 дити­ни — трьох і 1 дитина — чотирьох, то 14 (єдина дитина в родині) є тут модальною величиною.

Порядкова (рангова) шкала. Вона утворюється, якщо на множині реалізовано одне бінарне відношення — порядок (відношення «не більше» і «менше»). Побудова шкали порядку є складнішою процедурою, ніж створен­ня шкали найменувань. На шкалі порядку об'єкт може бути між двома іншими, причому якщо а > Ь, Ь > с, то а > с (правило транзитивності відношень).

Класи еквівалентності, визначені за допомогою шкали найменувань, можна впорядкувати за певною умовою. За змістом така шкала може бути строгого по­рядку (строга впорядкованість; на елементах множини реалізуються відношення «не більше» і «менше») і слабкого (слабка впорядкованість; «не більше або дорів­нює» і «менше або дорівнює»).

Порядкова шкала зберігає свої властивості при ізо­тонічних (однозначних, однакових за напруженням) пе­ретвореннях. Усі функції, які не мають максимуму (мо­нотонні), відповідають цій групі перетворень. Значення величин можна замінювати квадратами, логарифмами, нормалізувати тощо. За таких перетворень значень ве­личин, визначених за шкалою порядку, місце об'єктів на шкалі не змінюється, тобто не відбуваються інверсії.

Застосовують порядкову (рангову) шкалу у психології пізнавальних процесів, експериментальній психосемантиці, соціальній психології. Класичним прикладом вико­ристання порядкових шкал є тестування особистісних рис чи здібностей. Щодо тестування інтелекту, то проце­дура вимірювання цієї властивості дає змогу послуговува­тися інтервальною шкалою і навіть шкалою відносин.

Порядкова шкала допомагає запровадити лінійну впорядкованість об'єктів на деякій осі ознаки. У такий спосіб запроваджують поняття «лінійна властивість», тоді як шкала найменувань використовує «виродже­ний» варіант інтерпретації поняття «властивість» — «точкову» властивість («властивість є» — «властивості немає»).

Перехідним варіантом шкали порядку є дихотоміч­на класифікація, яку здійснюють за принципом «є вла­стивість — немає властивості» (1; 0) при 1 > 0. Дихото­мічне розбиття множини дає змогу застосовувати не тільки порядок, а й метрику. Для інтерпретації даних, отриманих за допомогою порядкової шкали, можна ви­користовувати ширший спектр статистичних заходів (для доповнення допустимих для шкали найменувань).

Порядкова рангова шкала вказує лише на послідов­ність носіїв ознаки і напрям ступеня її вираженості. Се­редня арифметична величина не має ґрунтуватись на ній. Як характеристику центральної тенденції можна використовувати медіану, а як характеристику розки­ду — процентилі. Для встановлення зв'язку між двома вимірюваннями допустима порядкова кореляція (т-Кенделла і р-Спірмена). Числові значення порядкової шкали не можна додавати, віднімати, ділити і множити.

Шкала інтервалів. З її допомогою визначають вели­чину відмінностей між об'єктами у вияві властивості, порівнюють два об'єкти, з'ясовуючи, наскільки більше чи менше виражена в них певна властивість. Цією шкалою часто послуговуються дослідники (наприклад, у фізиці для вимірювання температури за Цельсієм). Вона має масштабну одиницю, але розміщення нуля на ній довільне, тому неможливо з'ясувати, у скільки ра­зів більша або менша ранкова температура повітря, ніж денна. Масштаб шкали можна змінювати, використо­вуючи процедуру множення кожного з її значень на константу, і проводити її зсув щодо довільно вибраної точки на будь-яку відстань праворуч або ліворуч, до­даючи або віднімаючи константу.

Крім медіани і моди, для характеристики централь­ної тенденції послуговуються середнім арифметичним, а для оцінки розкиду — дисперсією. Можна обчислюва­ти коефіцієнти асиметрії і ексцесу та інші параметри розподілу. Для оцінювання величини статистичного зв'язку між змінними застосовують коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона тощо.

Більшість фахівців із теорії психологічних вимірю­вань вважає, що тести вимірюють психічні властивості з допомогою шкали інтервалів. Насамперед це стосуєть­ся тестів інтелекту і досягнень.

Шкала відношень (пропорцій). Вона дає змогу зро­бити висновки про пропорції (удвічі більше, удвічі мен­ше, у чотири рази важче тощо), тому її широко застосо­вують у фізиці. Ідеалом вимірювальної процедури є отри­мання таких даних про властивості об'єктів, за якими можна з'ясувати, у скільки разів один об'єкт більший або менший за інші. Це можливо лише тоді, коли, крім визначення рівності, рангового порядку, рівності інтер­валів, відома рівність відношень. Значення шкали від­ношень не тільки однакові, а й співвідносні із природ­ною і довільно обраною точкою відліку. Ці відношення ілюструють міри довжини (метри, сантиметри тощо), міри ваги (кілограми і грами). Якщо довжина дошки становить 3 м, то ця дошка удвічі довша, ніж та, довжи­на якої дорівнює 1,5 м, а предмет вагою 170 кг у 1,7 рази важчий, ніж той, що важить 100 кг.

Шкала відношень дає змогу робити висновки про то­тожність (сум, кратних, часток) і виконувати всі стати­стичні підрахунки. У суспільних науках її використову­ють, коли вимірюванню підлягають розмір, вага, інші подібні ознаки досліджуваних, час реакції і виконання тестового завдання тощо. У психології цієї шкали прак­тично не застосовують. Винятком є шкали оцінювання компетентності, основані на моделі Раша. Можна уяви­ти «нульовий» рівень обізнаності досліджуваного в пев­ній галузі знань (наприклад, знання ескімоської мови) або «нульовий» рівень володіння навичкою. Водночас, напроваджуючи єдину шкалу «труднощі завдання -здібності досліджуваного», можна виміряти, у скільки разів одне завдання складніше за інші або один досліджу­ваний компетентніший за іншого.

Отже, шкалювання дає змогу розв'язувати кілька типів завдань. Шкали установок - основа діагносту­вання особистості при дослідженнях самооцінки, вира­женні досліджуваним суб'єктивного ставлення до будь-чого, коли проектують внутрішній зміст, мотиви, тен­денції особистості. Вимірювальні шкали є засобом збору і аналізу статистичного матеріалу як у прикладних до­слідженнях, так і в теоретичних.

Інші види вимірювальних шкал. До них належать дихотомічна шкала, шкала різниць, абсолютна шкала та ін. Дихотомічну шкалу часто розглядають як варі­ант шкали найменувань. За винятком одного випадку, коли вимірюють властивість, що має лише два рівні ви­раження: «є - нема» (т. зв. «точкова» властивість). Прикладів таких властивостей багато: наявність або відсутність у досліджуваних будь-якої спадкової хворо­би (дальтонізм, хвороба Дауна, гемофілія та ін.), абсо­лютного слуху тощо. У цьому разі дослідник має право проводити «оцифрування» даних, надаючи кожному типу цифру «1» або «0», і працювати з ними, як зі зна­ченнями шкали інтервалів.

Твердження, що шкала найменувань розрізняє предмети за виявом властивості, але не розрізняє їх за рівнем її вияву, неправильне. Шкала найменувань зага­лом основана не на понятті «властивість» (яке вводить­ся, починаючи зі шкали порядку), а на уявленні про «тип» -- безліч еквівалентних об'єктів. Для того щоб запровадити поняття «властивість», слід визначити від­ношення не між об'єктами, а між класами (типами) ек­вівалентних об'єктів (зазвичай можуть містити лише один об'єкт).

Шкала різниць, на відміну від шкали відношень, не має природного нуля, але має природну масштабну оди­ницю вимірювання, їй відповідає адитивна група дій­сних чисел. Класичним прикладом цієї шкали є істо­рична хронологія. Вона подібна до пікали інтервалів і підрівняється від неї лише тим, що її значення не мож­на множити (ділити) на константу. Тому шкалу різниць вважають єдиною з точністю до зсуву. Так, побутує дум­ка, що Ісус Христос народився за чотири роки до загаль­ноприйнятого початку християнського літочислення. Зсув на чотири роки нічого не змінить у хронології. Можна використовувати мусульманське літочислення або рахувати роки від створення світу. У психології Інкалою різниць послуговуються в методиках парних порівнянь.

Абсолютна шкала є похідною шкали відношень і відрізняється від неї тим, що має природну одиницю вимірювання. Цим вона подібна до шкали різниць. Кількість розв'язаних завдань («сирий» бал), якщо вони еквівалентні, — один із виявів абсолютної шкали. У психології абсолютних шкал не використовують. Дані, отримані за їх допомогою, не перетворюються, шкала тотожна сама собі. Допустимі будь-які стати­стичні дії.

Шкали можуть бути і багатовимірними: шкальована ознака тоді матиме ненульові проекції на два (або біль­ше) відповідні параметри. Векторні властивості, на від­міну від скалярних, є багатовимірними.

Отже, застосування вимірювання у психологічних дослідженнях дає змогу з'ясувати належність вимірювання ознаки до певного класу психічних явищ, визна­чити рівень її вияву в конкретного досліджуваного по­рівняно з іншими (неметрична шкала), виміряти психологічну ознаку, використавши математичну ста­тистику.

---

Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!