ЗАДАНИЕ №3 ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ФУНКЦИИ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. 4
ЗАДАНИЕ №1 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ 5
ЗАДАНИЕ №2 ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ.. 7
ЗАДАНИЕ №3 ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ФУНКЦИИ.. 9
ЗАДАНИЕ №4 РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.. 11
ЗАДАНИЕ №5 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.. 13
ЗАДАНИЕ №6 РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.. 15
ЗАДАНИЕ №7 РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.. 16
ЗАДАЧА №8 РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ.. 18
ЗАДАНИЕ №9 ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ.. 20
ЗАДАНИЕ №10 РАСЧЕТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ.. 23
ВЫВОДЫ.. 25
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 26
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время для научно-технических расчетов на компьютерах все чаще и чаще используются не традиционные языки программирования и не электронные таблицы, а специальные математические программы типа Mathematica, MatLab, Maple, Mathcad, Gauss, Reduce, Eureka и др. Математические пакеты, в особенности Mathcad — самый популярный пакет из вышеперечисленного списка, позволяют специалистам в конкретной научно-технической области очень быстро освоить работу на компьютере и реализовать на нем математические модели, не вдаваясь в тонкости программирования на традиционных языках (fortran, С, Pascal, BASIC и др.).
ЗАДАНИЕ №1 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ
Цель: изучить структуру окна Маткад и панелей инструментов; получить навыки работы с панелью программирования; освоить применение логических выражений; приобрести практические навыки создания двумерных графиков.
|
|
|
Задание:
1. Создать функцию пользователя y(x), построить ее график на указанном интервале.
2. Используя панель программирования создать функции пользователя g(x), z(x).
3. Используя логические команды создать функции G(x), Z(x) аналогичные g(x), z(x).
4. Построить попарно на одной плоскости графики g(x), G(x) и z(x), Z(x) на указанном интервале.
5. Вывести таблицы полученных результатов.
Исходные данные в таблице 1.1:
Таблица 1.1 – Построить графики функций
| Вариант | Интервал Х | y(x) | g(x) | z(x) |
| 18 | [-1.5; 1.8] | 
| 
| 
|
Решение:
Запишем формулы для нахождение функций:
Найдем значение функций для каждого значения х
Выведем на график все полученные значения функций:
Рисунок 1.1 – Графики заданных функций
ЗАДАНИЕ №2 ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
Цель: изучить особенности работы с панелью инструментов математического анализа; приобрести практические навыки дифференцирования функций.
Задание:
1. Используя средства Маткад получить формулы первой и второй производных заданной функции.
|
|
|
2. Построить на одной координатной плоскости графики функции и производных.
Исходные данные в таблице 2.1:
Таблица 2.1 – Найти первую и вторую производные функции
| Вариант | Дифференцируемая функция y(x) |
| 18 | 
|
Решение:
Исходная функция:
Первая производная
Вторая производная
Построение графиков полученных зависимостей
ЗАДАНИЕ №3 ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ФУНКЦИИ
Цель: закрепление навыков работы с панелью матанализа; приобрести практические навыки интегрирования функции средствами Маткад.
Задание:
1. Используя средства численного и символьного вычислителей найти определенный интеграл функции на заданном отрезке.
2. Найти неопределенный интеграл заданной функции.
3. Методом Монте-Карло найти определенный интеграл функции на заданном отрезке.
Исходные данные в таблице 3.1:
Таблица 3.1 – Найти интеграл функции
| Вариант | Подынтегральная функция f(x) | Границы интегрирования |
| 18 | 
| [0,  ]
|
Решение:
Исходная функция:
1) Нахождение определенного интеграла численным методом
2) Нахождение определенного интеграла средствами символьной математики
3) Интегрирование методом Монте-Карло
Генерация случайных чисел в диапазоне интегрирования
|
|
|
Построение графиков интегрируемой функции и случайной величины
Подсчет попаданий под линию функции
Расчет приближенного значения интеграла
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!