Замена переменных в определенном интеграле
,
где функция 
является первообразной для подынтегральной функции 
.
Интегрирование по частям в определенном интеграле
Пусть 
и 
- дифференцируемы на 
, тогда:
. (4.30)
Определенные интегралы от четных и нечетных
Функций по симметричному относительно нуля промежутку
Пусть нужно вычислить интеграл 
. Допустим функция 
- четная, т. е. 
. Воспользуемся свойством определённого интеграла:
. (4.31)
Сделаем в первом интеграле в правой части замену 
. Тогда 
, а соотношение (4.31) принимает вид
(4.32)
Если функция - нечетная, т.е. 
, то, повторяя выше изложенные рассуждения, придём к выводу:
(4.33)
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 45; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!