Способы решения целых уравнений
УРОК № 1
Тема урока: «Целое уравнение и его корни».
Цели:
1. образовательные:
o обобщить и углубить сведения об уравнениях;
o ввести понятие целого уравнения и его степени, его корней;
o рассмотреть способ решения целого уравнения с помощью разложения на множители;
2. развивающие:
o развитие математического и общего кругозора, логического мышления, умение анализировать, делать вывод;
3. воспитательные:
o воспитывать самостоятельность, четкость и аккуратность в действиях.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Сообщение темы урока, цели.
Сегодня мы познакомимся с новым видом уравнений – это целые уравнения. Научимся их решать.
Запишем в тетради число, классная работа и тему урока: «Целое уравнение, его корни».
Актуализация опорных знаний.
Решите уравнение:
Ответы: 1)х = -2; 2) х =1/2; 3) х = -4, +4; 4) х = -8; 5) корней нет; 6) х = 0
- определите степень каждого многочлена:
38х5+8-3y 7y-76х6 9х-76х2+12
Формирование новых понятий.
Беседа с учениками:
1. Что такое уравнение? (равенство, содержащее неизвестное число)
2. Какие виды уравнений вы знаете? (линейные, квадратные)
3. Приведите примеры линейных уравнений, квадратных.
-Сколько корней может иметь линейное уравнение?) (один, множество и ни одного корня)
1)5х=0 2) 0y=3 в)6х-2=4
-Какое из этих уравнений имеет один корень? (не имеет корней, имеет множество решений)
-Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
|
|
Отчего зависит количество корней? (от дискриминанта)
-В каком случае квадратное уравнение имеет 2 корня?( Д>0)
- В каком случае квадратное уравнение имеет 1 корень? (Д=0)
- В каком случае квадратное уравнение не имеет корней? ( Д 0)
-Дадим определение данному типу уравнений, но для начала вспомним, какие выражения называются целыми? (Целые выражения это такие, которые состоят из умножения, сложения, вычитания выражений содержащих переменную, а также деления на число)
Целое уравнение – это уравнение левая и правая часть, которого является целым выражением. (читают вслух).
Приведем примеры целых уравнений:
Приведите и запишите свой пример целого уравнения (попросить нескольких учеников записать на доске свои уравнения)
-Из рассмотренных линейных и квадратных уравнений, мы видим, что количество корней не больше его степени.
-Как вы думаете, можно ли не решая уравнения, определить количество его корней? (возможные ответы детей)
-Познакомимся с правилом определения степени целого уравнения?
Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х)- многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения. Степенью произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=0, где Р(х)- многочлен стандартного вида.
|
|
Уравнение nой степени имеет не более n корней.
Например: 1)4х4-5х2+1=0; 2)(х-2)(х+2)=0
-Являются ли эти уравнения целыми?
-Записаны ли эти уравнения в виде Р(х)=0?
-Степень какого уравнения можно определить сразу? (1)
-Сколько корней может иметь это уравнение?
-Что нужно сделать со вторым уравнением, чтобы определить его степень?
( заменить ему равносильным и записать в виде Р(х)=0)
- Замените это уравнение ему равносильным и запишите в виде Р(х)=0
(х2-4=0)
-Определите степень полученного уравнения
- Сколько корней может иметь 2 уравнение?
Целое уравнение можно решить несколькими способами:
способы решения целых уравнений
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 26; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!