Олимпиадные задания по математике 3 класс.
| Класс | № | Задания |
| 3 | 1 | Запиши все двузначные числа, в которых число десятков в 2 раза меньше числа единиц. |
| 3 | 2 | Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырехэтажного дома живет каждый из них? |
| 3 | 3 | Найди неизвестное число: воск план град 2 1 ? нора порт след |
| 3 | 4 | Запиши выражение и реши. Прибавь к числу 35 самое маленькое двузначное число и раздели полученную сумму на самое большое однозначное число. |
| 3 | 5 | Стёпа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Стёпа моложе дедушки? |
| 3 | 6 | Шаг Дяди Фёдора в три раза больше шага Матроскина. Сначала по прямой дорожке прошел Матроскин, а потом – Фёдор, начав с того же места, что и Матроскин. Наступая на след Матроскина, Фёдор стирает этот след. Потом Шарик насчитал 17 следов Матроскина. Сколько следов Фёдора было на дорожке? |
| 3 | 7 | Играя, каждая из трёх девочек – Катя, Галя, Оля - спрятали одну из игрушек: медвежонка, зайчика, слоника. Катя не прятала зайчика, Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. Кто какую игрушку прятал? |
| 3 | 8 | Сколько раз встречается цифра 5 в числах от 1 до 100? |
| 3 | 9 | Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка? |
| 3 | 10 | Между какими-то цифрами поставьте знак равенства и один знак арифметического действия, чтобы получилось верное равенство: 2000201212 |
| 3 | 11 | У Винни-Пуха есть 11 больших горшков с мёдом и 10 маленьких. В магазине продаются коробки, в которые можно упаковать или 5 больших горшков, или 9 маленьких, или 4 больших и 3 маленьких. Сколько коробок придется купить Винни, чтобы упаковать все свои горшки? (Он хочет купить как можно меньше коробок.) |
| 3 | 12 | Найди неизвестное число: 3 × у-5=1 адрес сера 8-у=5 амбар рама 5 × у- 3=7 5034 ? |
| 3 | 13 | Три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? А 4 курицы за 9 дней? |
| 3 | 14 | В круг встали несколько индейцев и бледнолицых. У них принято лгать своим и говорить правду людям с другим цветом кожи. Каждый повернулся к своему соседу справа и сказал ему одну фразу. Прозвучало 8 фраз «Ты – индеец» и 9 – «Ты – бледнолицый». Сколько индейцев и сколько бледнолицых? |
| 3 | 15 | Ребус. Чему равно А: * х А = *А? |
| 3 | 16 | В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидит дядя Фёдор, кот Матроскин, пёс Шарик и почтальон Печкин. Если пёс Шарик, сидящий крайним слева, сядет между котом Матроскиным и дядей Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайним слева. Кто где сидит? |
| 3 | 17 | Запиши все двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3 (цифры в записи числа не должны повторятся) и найди сумму этих чисел. |
| 3 | 18 | Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу он оказался? |
| 3 | 19 | Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Между первым и последним колышками 8 метров. Сколько всего колышков? |
| 3 | 20 | Найди неизвестное число: 709 / 7 / 153 499 / 11 / 218 568 / ? / 312 |
| 3 | 21 | У Саши есть 2 золотых, 3 серебряных и 4 бронзовых монеты. Одна из них фальшивая, причем, если фальшивая монета серебряная, то она легче настоящей серебряной, а если фальшивая золотая или бронзовая, то она тяжелее соответственно настоящей золотой или бронзовой. За два взвешивания на чашечных весах без гирь найдите фальшивую монету. |
| 3 | 22 | «Мои задания». |
Ответы к олимпиадным заданиям по математике 3 класс.
| Класс | № | Ответы |
| 3 | 1 | 21,42, 63, 84 |
| 3 | 2 | На первом живёт Коля. На втором – Петя, на третьем – Ваня, на четвертом – Сеня. |
| 3 | 3 | 4, так как 4 буква данных слов общая. |
| 3 | 4 | Ответ: 5. Решение: самое маленькое двузначное число 10. К числу 10 прибавим число 35, получается 45. Самое большое однозначное число 9. 45 делим на 9, получаем 5. |
| 3 | 5 | Ответ: на 45 лет Стёпа моложе дедушки. Решение: возраст Стёпы – двузначное число. Количество единиц в возрасте Стёпы – цифра 6, т.к. дедушке больше 60 лет, но меньше 70. Количество десятков – 1, т.к. не может учиться в школе ученик, которому 26 лет. Следовательно, Стёпе 16 лет, а дедушке 61 год. |
| 3 | 6 | Ответ: 9 следов Фёдора. Решение. Так как они начали с одного и того же места, то первый след Фёдора. Дальше два следа Матроскина, потом снова Фёдора (поверх следа Матроскина) и так далее. Поскольку всего следов Матроскина 17, то это 8 пар и еще один след в конце. Это последний след на дорожке, после него нет ни следа Матроскина, ни следа Фёдора. А 8 пар следов Матроскина разделены следами Федора. Значит, их 9. |
| 3 | 7 | Катя прятала медвежонка, Оля прятала слоника, Галя прятала зайчика. |
| 3 | 8 | 20 раз |
| 3 | 9 | Ответ: из первых двух данных следует, что массы пса и барана равны. Тогда масса каждого из них по 60 : 2 = 30 кг. Масса поросёнка 64 – 30 = 34 кг) |
| 3 | 10 | 2000 = 2012 – 12 |
| 3 | 11 | Комментарий. Все коробки одинаковые. Другие способы упаковки Винни Пуху неизвестны. Вместо больших горшков можно класть маленькие или не наполнять коробки полностью. Все большие горшки одинаковы и все маленькие тоже одинаковы. Ответ: 3 коробки. Решение. Две коробки наполняем четырьмя большими и тремя маленькими горшками. Еще в одну коробку кладем три больших и четыре маленьких. Меньше трех коробок невозможно. Поскольку, если коробок две и в каждой помещается не больше 9 горшков, то в двух коробках будет максимум 18 горшков, а их у Винни Пуха 21. |
| 3 | 12 | 435, вторую цифру числа исключить, из оставшихся цифр расположенных в обратном порядке составить новое число. |
| 3 | 13 | Ответ: если за 3 дня 3 курицы снесли 3 яйца, то каждая курица сносит по 1 яйцу за 3 дня. Таким образом, за 6 дней каждая курица снесёт 2 яйца, а 6 куриц - 12 яиц. За 9 дней каждая курица снесёт 3 яйца, а 4 курицы - 12 яиц. |
| 3 | 14 | Ответ: 9 индейцев и 8 бледнолицых. Решение. Заметим, что индеец в любом случае сказал фразу «Ты – бледнолицый», если это был действительно бледнолицый, то он сказал правду, если же это был индеец, то он ему соврал. Аналогично, каждый бледнолицый сказал «Ты – индеец», соврав бледнолицему и сказав правду индейцу. |
| 3 | 15 | Ответ: 2, 4, 5, 6 или 8. Решение: в этом ребусе однозначное число, обозначенное звездочкой, умножено на однозначное число А. Произведение – двузначное число, оканчивающееся на цифру А, первая цифра этого числа - любая. А не равно 1, так как первый множитель однозначен, а произведение двузначно. А может равняться 2 в примере 6 х 2 = 12.А может равняться 4 в примере 6 х 4 = 24.А может равняться 5 в примерах 3 х 5 = 15, 5 х 5 = 25, 7 х 5 = 35 и 9 х 5 = 45. А может равняться 6 в примере 6 х 6 = 36. А может равняться 8 в примере 6 х 8 = 48. |
| 3 | 16 | Ответ: слева направо сидят пёс Шарик, дядя Фёдор, кот Матроскин и почтальон Печкин. |
| 3 | 17 | 12+13+21+23+31+32=132 |
| 3 | 18 | На правом берегу. |
| 3 | 19 | 9 |
| 3 | 20 | 13, от суммы цифр числа, записанного слева, отнять сумму цифр числа, записанного справа. |
| 3 | 21 | Примечание. Монеты из разного металла могут весить по-разному, однако настоящие монеты одного металла весят одинаково. Решение. На каждую чашку весов кладем по одной золотой и две бронзовые монеты. Тогда, если равенство, то все эти монеты настоящие и мы с помощью одного взвешивания определяем фальшивую монету среди трех серебряных (кладем по одной монете на каждую чашку – при равенстве фальшивая оставшаяся). Если какая-то чаша перевесила, то это значит, что либо перевесила фальшивая золотая монета, либо фальшивая одна из бронзовых. Для определения этого положим по одной бронзовой монете на каждую чашу. Перевесившая будет фальшивой. Если же равенство, то фальшивая – оставшаяся золотая монета. |
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 16; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!