Вычислить кинетическую энергию системы и выразить ее через скорость первого груза

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего образования

«Тверской государственный технический университет»

Факультет _________________________________________________

Кафедра «Техническая механика»

Комплексная расчетно-графическая работа по дисциплине:

«Теория механизмов и машин»

Тема: «Исследование движения механической системы с одной степенью свободы»

Выполнил:

Студент___________________

__________________________

группы ___________________

Проверил: ________________

__________________________

Г. Тверь 202_ г.

Исходные данные

Этапы выполнения работы

Кинематический анализ механизма

На заданном механизме обозначаются соответствующие скорости и угловые ускорения.

Каждое тело совершает свой вид движения:

Вращательное -2 и 4;

Поступательное- 1;

Плоское -3.

Далее все указанные на схеме характеристики движения последовательно выражаются через скорость V ₁:

Важно для тела 3, выполняющего плоское движение брать расстояние от точки приложения скорости до точки МЦС!!! А скорость (скорость перемещения колеса(не путать с )) находится как

Вычислить количество движения системы и выразить его через скорость 1-го груза

Количеством движения (главным вектором количеств движения) механической системы называется вектор, равный геометрической сумме количеств движения всех ее точек. Для его определения находим количество движения каждого элемента механической системы:

Так как тела 2 и 4 совершают вращательное движение, то они не учитываются.

Разложим движения тел 1 и 3 по осям Х и Y – так тело 1 совершает движение только по оси X, а тело 3 движется по двум осям (Х и Y);

Определим геометрическую сумму

Вычислить момент количества движения тела 2 относительно оси проходящей через центр масс тел и выразить его через скорость 1-го тела

Кинетическим моментом механической системы относительно центра О называется геометрическая сумма соответствующих кинетических моментов всех ее точек.

Из пункта 1 кинематическое соотношение тогда

4. Вычислить момент количества движения тела 3 проходящий через МЦС и выразить его через V ₁ .

Тело 3 совершает плоское движение, следовательно оно имеет ось вращения в точке P (МЦС), тогда:

Где CP= –расстояние от точки С до P (МЦС), = – момент инерции для однородного диска, тогда:

Из пункта 1 кинематическое соотношение тогда

Вычислить работу внешних сил и выразить через перемещение первого груза

В движении системы участвуют следующие силы:

ВАЖНО: по основной формуле – где -угол между вектором скорости и вектором силы, т.е. если угол между направлением перемещения и направлением действия силы равен 90⁰, то такая работа не выполняется так как cos90⁰=0