Порядок вычислений итоговых величин трехфакторного иерархического дисперсионного анализа

 

Порядок вычисления итоговых величин трехфакторного иерархического дисперсионного анализа рассмотрим на примере анализа трехфакторного неравномерного (не ортогонального) комплекса. Принципиально, алгоритм расчетов неравномерных комплексов применим и для равномерных комплексов, но не наоборот.

 

К вычислению дисперсий неравномерного иерархического комплекса

 

Расчет дисперсий в неравномерных дисперсионных иерархических комплексах носит черты общие для всех дисперсионных анализов. Они (общие черты) сводятся к определению дисперсии как отношения соответствующей суммы квадратов отклонений к соответствующему ему числу степеней свободы (числу степеней свободы каждого организованного фактора, общему числу степеней свободы и числу степеней свободы для остаточной дисперсии).

 

К вычислению сумм квадратов отклонений

 

Вместе с тем имеются и свои особенности расчетов. Они состоят в особенностях организации вычисления значений:

- сумм квадратов отклонений по каждому организованному фактору,

- общей суммы квадратов отклонений и

- суммы квадратов отклонений остаточной дисперсии.

 

На первом этапе вычисляют значения

- общей суммы квадратов отклонений (D_y или ss_y),

- факториальной суммы квадратов отклонений (D_x или ss_x)и

- суммы квадратов отклонений остаточной дисперсии (D_z или ss_z).

 

Этот этап работы проводят так же, как в любом однофакторном дисперсионном анализе (см. вычисление значений коэффициента наследуемости) или в двухфакторном иерархическом дисперсионном анализе неравномерных и не ортогональных комплексов.

 

 

Порядок вычислений

 

2. Используя материалы первичных наблюдений, приведенные в таблице, вычисляем промежуточные вспомогательные величины.

2.1. Средний квадрат суммы вариант (Н):

.

 

3. Затем находят суммы квадратов отклонений.

 

3.1. Общая сумма квадратов отклонений:

.

 

3.2. Межгрупповая сумма квадратов отклонений:

.

 

 

3.3. Остаточная сумма квадратов отклонений:

.

 

 

На следующем этапе находят значения сумм квадратов отклонений для каждого организованного фактора отдельно.

 

3.4. Сумма квадратов отклонений по фактору высшей иерархии А (здесь используют сумму средних квадратов значений для именно фактора высшей иерархии А и средний квадрат сумы вариант Н):

.

 

3.5. Сумма квадратов отклонений по фактору промежуточной иерархии В (здесь используют сумму средних квадратов значений для фактора промежуточной иерархии В и сумму средних квадратов значений для фактора высшей иерархии А):

.

 

3.6. Сумма квадратов отклонений по фактору низшей иерархии С (здесь используют сумму средних квадратов значений для фактора низшей иерархии С и сумму средних квадратов значений для фактора промежуточной иерархии В):

 

.

 

---

Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!