Поиск операторных коэффициентов передачи для цепи:
Заменим jω на p, чтобы записать операторные коэффициенты передачи, зная комплексные коэффициенты, полученные в части 1.
Операторный коэффициент передачи первого звена K1(p):
Операторный коэффициент передачи второго звена K2(p): 
Операторный коэффициент передачи всей цепи K3(p):
Поиск переходных характеристик для цепи
Переходная характеристика первого звена цепи:
Отсюда по таблице преобразования Лапласа:
Найдём переходную характеристику второго звена цепи:
По таблице преобразования Лапласа:
Найдём переходную характеристику всей цепи:
По таблице преобразования Лапласа:
Построение графиков переходных характеристик
Построим графики реакций каждого из звеньев и всей цепи:
Рисунок 13- Переходная характеристика первого звена
Рисунок 14- Переходная характеристика второго звена
Построим график реакции всей цепи на единичное входное воздействие
Рисунок 15- Переходная характеристика всей цепи
Вывод
По построенным переходным характеристикам видно, что длительность переходного процесса в первом звене больше в 10 раз, потому как постоянная времени первого звена равна 10∙L/R , соответственно постоянная времени второго звена 𝐿/𝑅 .
В активном звене напряжение максимально в начальный момент времени, так как на выходе оно равно напряжению на резисторе, которое в свою очередь равно напряжению на катушке индуктивности. Спад напряжения не скачкообразный, продолжается до нуля.
|
|
|
Во втором звене напряжение на выходе – это напряжение на резисторе RL цепи, в начальный момент времени напряжение на катушке индуктивности максимально, после чего экспоненциально спадает до нуля. По мере падения напряжения на катушке, напряжение на резисторе экспоненциально растёт до максимума.
Расчет и построение временных диаграмм напряжений на выходе первого звена и всей цепи
На вход цепи подается импульс напряжения (тока), форма и параметры которого заданы. Рассчитайте и постройте на одном рисунке временные диаграммы напряжений на выходе 1-го звена u1(t) и выходе всей цепи u2(t). Дайте письменные комментарии к результатам расчета.
Расчёт параметров входного импульса и его изображение
Входной сигнал в общем виде задается формулой:
Подставим наши заданные значения:
А = −2.5 – минимальный ток импульса
B = 9.5 – максимальный ток импульса
Tu = 200 * 10-6 c – длительность импульса
Рисунок 16 – Входной импульс тока с заданными параметрами
Соответственно
Временная диаграмма напряжения на выходе 1-ого звена
|
|
|
Чтобы найти выходное напряжение используем полученные ранее временные характеристики для выхода первого звена и всей цепи.
Входное напряжение:
Рассчитаем напряжение на выходе 1-го звена
Операторный выход с активного звена:
Операторный коэффициент передачи 1-ого звена из 2 части КР:
Тогда получаем:
График выходного напряжения первого звена и входного сигнала, отмеченного пунктирной линией.
Рисунок 17 – Напряжение на выходе первого звена при воздействии одиночного импульса
Дата добавления: 2022-07-02; просмотров: 76; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!