Уравнение зависимости скорости и ускорения от времени
Для того чтобы понять, меняются ли скорость и ускорение при колебаниях, обратимся к математическому маятнику.
Маятник вывели из положения равновесия, и он начинает совершать колебания. В крайних точках колебания скорость меняет свое направление, причем в точке равновесия скорость максимальная. Если меняется скорость, значит, у тела есть ускорение. Будет ли такое движение равноускоренным? Конечно, нет, так по мере увеличения (уменьшения) скорости меняется и ее направление. Это значит, что ускорение также будет меняться. Наша задача – получить законы, по которым будут меняться проекция скорости и проекция ускорения со временем.
Координата со временем меняется по гармоническому закону, по закону синуса или косинуса. Логично предположить, что скорость и ускорение также будут меняться по гармоническому закону.
Закон изменения координаты:
Закон, по которому будет меняться проекция скорости со временем:
Данный закон также является гармоническим, но если координата меняется со временем по закону синуса, то проекция скорости – по закону косинуса. Координата в положении равновесия равна нулю, скорость же в положении равновесия максимальная. И наоборот, там, где координата максимальная, скорость равна нулю.
Закон, по которому будет меняться проекция ускорения со временем:
Знак минус появляется, поскольку при приращении координаты возвращающая сила направлена в противоположную сторону. По второму закону Ньютона, ускорение направлено туда же, куда и результирующая сила. Итак, если координата растет, ускорение растет по модулю, но противоположно по направлению, и наоборот, о чем и говорит знак минус в уравнении.
|
|
|
д/з Учебник Физика 11 кл Г.Я. Мякишев, Б.Б.Буховцев, В.М.Чаругин
§13 проработать конспект решить А1-А4 на стр58 Ответы и решения отправить на почту matheмаtuka@yandex.соm
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 71; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!