Графическое определение работы

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Задания по дисциплине «Техническая механика»

для группы ТОиРД-21

Тема: «Работа и мощность» Дата: 11.02.2022

Задания:

1. Изучить теоретический материал (законспектировать в тетрадь).

2. Переписать и разобрать задачи (пример №1, №2)

3. Результаты не отправлять, проверю после выхода на офлайн обучение.

4. Желающие можете ознакомиться с данной темой в http://k-a-t.ru/tex_mex/22-dinamika_5/

Срок выполнения: 11.02.2022г

Цель работы: формировать понятия «механическая работа» и «мощность» как физических величин, добиться усвоения связи между такими физическими величинами, как мощность и работа, мощность и время, мощность и скорость; понять простые механизмы, КПД; рассмотреть, как на основе полученных знаний можно решать жизненные задачи и научиться применять полученные знания к решению задач.

«Работа»

«Работа — это изменение формы движения, рассматриваемое с его количественной стороны » (Энгельс)

Работу постоянной силы при прямолинейном движении выражают произведением модуля силы на величину перемещения материальной частицы и на косинус угла между направлением силы и перемещением

А = Fs cos α

Пусть к некоторой материальной частице приложена сила F, постоянная по величине и по направлению. Пусть точка приложения силы переместилась на прямолинейный отрезок s . В таком случае произведение A= Fs cos α выражает работу постоянной силы F при прямолинейном движении и характеризует механическое воздействие на материальную частицу со стороны других материальных объектов на данном пути.

Работа является скалярной величиной, она не имеет направления и вполне характеризуется величиной и знаком.

В формуле A= Fs cos α модуль силы F и длина пути s всегда положительны.

Знак « + » или «—» определяются знаком косинуса угла α между направлением силы и перемещения или, так как при прямолинейном движении точки перемещение совпадает с направлением скорости υ, косинусом угла между направлением силы и скорости. Работа положительна, если угол (Fυ) острый, и отрицательна, если он тупой.

Если направление F совпадает с направлением перемещения, то угол (

А =Fs.

Если же сила направлена противоположно перемещению, то ( ) = 180^o, cos( ) = — 1 и

А = -Fs.

Сила, перпендикулярная к перемещению, работы не совершает, так как cos 90° = 0.

Единицей работы в СИ является джоуль

Элементарная работа силы

В общем случае, если сила переменна или движение точки приложения силы криволинейное, определять работу силы по формуле

A= Fs cos α нельзя.

Но, разбив мысленно весь путь на такие маленькие участки, которые можно считать прямолинейными и на которых можно пренебречь изменением величины и направления силы, мы определим на каждом из этих участков работу, называемую элементарной работой силы:

В этом равенстве ds выражает длину элементарного перемещения и является величиной всегда положительной.

Зная работу силы (219) на отдельных элементах пути, можно определить работу на конечном участке.

Элементарная работа равнодействующей равна сумме элементарных работ составляющих:

Теорема об элементарной работе равнодействующей. Пусть к точке О приложен пучок сил F₁, F₂,..., F_n. Обозначим равнодействующую этого пучка F. Спроецируем все силы пучка и равнодействующую на направление скорости точки О и приравняем проекцию равнодействующей сумме проекций составляющих:

Умножив теперь каждый член этого равенства на длину ds элементарного перемещения точки приложения сил, найдем, что элементарная работа равнодействующей равна сумме элементарных работ составляющих:

или

Под суммой следует понимать, конечно, алгебраическую сумму, потому что работа не имеет направления, но имеет знак.

Элементарная работа силы связана с проекциями силы на оси координат соотношением: dA = Xdx+ Ydy + Zdz

Графическое определение работы

Ввиду сложности математического вычисления работы па практике часто пользуются для этой цели графическим методом

Работа силы тяжести не зависит от вида траектории центра тяжести тела и равна произведению веса тела на изменение высоты центра тяжести тела: A_G=Gh

Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 31; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!