По каким еще отличительным признакам вы поделили бы все тела на группы?
- Чтобы ответить на наш вопрос, давайте попробуем сравнить геометрические тела. Т.е применим метод сравнения и сравним, например параллепипед со всеми остальными известными вам геометрическими телами.
- Все представленныее геометрические тела можно отнести к двум видам, изучаемым в школе: многогранники и тела вращения.
Тема урока "Понятие многогранника. Призма"
Давайте попытаемся сформулировать цели урока, спланировать результаты обучения:
- познакомиться с понятием многогранника, призмы,
- рассмотреть основные элементы этих фигур.
- научится решать задачи связанные с понятиями многогранник, призма, находить различные элементы.
Дайте, пожалуйста, определение понятия многогранника
Под многогранником будем понимать часть пространства, со всех сторон ограниченную многоугольниками.
Можно ли назвать тетраэдр, параллелепипед, куб - многогранниками? (можно, составлены из нескольких граней, много граней; фигуры параллелепипед и тетраэдр можно считать многогранниками, так как данные фигуры со всех сторон ограничены многоугольниками)
На самом деле видов многогранников очень много: выпуклые и невыпуклые, однородные и т.д.
А в природе многогранники можно встретить?
Да, минералы, имеют форму многогранников. Конечно это не всегда выпуклые многогранники. Показать кристалл хлорида кобальта,который имеет вид многогранника - тела Кеплера-Пуансо, невыпуклые.
|
|
|
В школьном курсе геометрии изучаются только простейшие выпуклые многогранники (выпуклые призмы и пирамиды, правильные многогранники).
Это многогранники, у которых все грани выпуклые многоугольники.
Какие многоугольники называются выпуклыми? (если он расположен по одну сторону от прямой, проведенной через одну из сторон).
Давайте рассмотрим вид выпуклого многогранника ОКТАЭДР.
Еще раз повторить понятие грани, ребра, вершины, диагонали.
Закрепление определений понятий
Работа в парах. Раздаточный материал.
Среди тел изображенных выберете те, которые являются
А) многогранниками (1, 2, 5, 6)
Б) можно ли поделить выбранные многогранники по еще некоторым признакам. (Можно – 1 и 5 – одно основание, 1 и 6 – два – основания).
Пример модель - призмы.
Попробуйте охарактеризовать данное геометрическое тело. Перед вами две плоскости.
Как они расположены? (Две плоскости расположены параллельно. Плоскости не пересекаются.)
Какой же из многогранников можно назвать призмой?
Давайте выделим ключевые слова для того, чтобы дать определение.
- Многогранник.
- Два равных многоугольника
- Где расположены многоугольники? (в параллельных плоскостях)
- Чем являются боковые грани? (параллелограммы).
ИТАК: Многогранник, составленный из двух равных многоугольников расположенных в параллельных плоскостях и п-параллелограммов, называется призмой
|
|
|
Практическая работа
Еще ученый Эйлер – гений 18 века вывел зависимость между гранями, вершинами, ребрами для призм. Эта зависимость вошла в историю математики как ТЕОРЕМА Эйлера. Понятно, что в зависимости от того какое основание будет иметь призма, будет изменяться количество ее граней, ребер. Давайте заполним таблицу, если основание призмы - треугольник п.29 - учебника… стр.62.
Работа с опорным конспектом (каждый по вариантам (1 вариант - модель треугольной призмы, 2 вариант – модель четырехугольной призмы) и вместе, если основание - шестиугольник, восьмиугольник, N-угольник/
Учащиеся работают с опорными конспектами. Проанализировать результаты, число граней, вершин, ребер в зависимости от числа сторон многоугольника в основании.
Какой вывод можно сделать? (В – Р + Г = 2, Г + В = Р + 2)
Г + В = Р + (2) или В – Р + Г = (2)
Как вы понимаете ПОЛНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ПРИЗМЫ?
ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОС: Как связано с темой нашего урока помещение, в котором мы с вами находимся?
Кабинет (комната)- это тоже призма.
|
|
|
Да ребята, боковые грани- это стены, основания – это пол и потолок.
ВОПРОС: А как можно найти полную поверхность призмы.
Полная поверхность призмы – это сумма площадей всех ее граней. Вернемся к нашему классу. Мы можем выделить основания - 2, и боковые грани.
Заполнить опорный конспект.
Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!