Ответы олимпиады по математике
Задание 1. 100 023 456 789
Задание 2. Решение: 3+4+5+6+7+8+9+10+11=63 кг. В каждом из 3 рюкзаков должен быть 21 кг сахара. 5 способов:
4+6+11, 3+8+10, 5+7+9;
11+10, 9+7+5, 8+6+4+3;
11+10, 9+8+4, 7+6+5+3;
3+7+11, 4+8+9, 5+6+10;
11+10, 8+7+6, 9+5+4+3.
Задание 3. 28 375+28 375+28 375=85 125
Задание 4.
Задание 5.
Ответ: 31кг, 32кг, 26кг.
Миша +Коля +Коля +Петя = 63+58.
Коля встретился 2 раза. Поэтому (63+58) – 89=32 кг – масса Коли.
63-32=31 кг – Миша, 58-31=26 кг – Петя.
Задание 6. Решение: Самую маленькую цену (собаки) возьмем за 1 часть. Тогда цена коровы будет равна 4 частям, а цена лошади – 16 частям. Таким образом, общая цена покупки равна 1+8+16=25 частям. Найдем стоимость 1 части: 200:25=8 рублей. Собака стоит 8 руб., корова 8х4=32 руб., 8х16=128 руб. лошадь.
Олимпиада по математике
Задание 1. Три котенка – Касьянка, Том и Плут – съели пескаря, окуня и карася. Касьянка не ел ни пескаря, ни окуня. Том не ел пескаря. Какую рыбку съел каждый котенок? (2 б)
Задание 2. «Ну, Заяц, погоди!»- зарычал Волк и бросился за Зайцем. Каждый шаг Зайца был в 2 раза короче шага Волка, но Заяц делал шаги в 3 раза чаще, чем Волк. Догонит ли Волк Зайца? (4 б)
Задание 3. Белка спрятала орехи в дуплах трех деревьев. В дуплах первого и второго дерева оказалось 96 орехов, в дуплах второго и третьего – 156, а первого и третьего – 132 ореха. Сколько орехов спрятала белка в дупле каждого дерева? (8 б)
Задание 4. Длина школьного участка 20 м, ширина 15 м. Чему равна длина соседнего участка детского сада с такой же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины школьного участка? (6 б)
|
|
|
Задание 5. Из книги выпал кусок. Первая страница куска имеет номер 143, а номер последней страницы куска записан теми же цифрами. Сколько страниц книги выпало? (6 б)
Задание 6. На прямой отметили 3 точки. Сколько получилось отрезков? Сколько получилось лучей? (4 б)
Ответы олимпиады по математике
Задание 1. Касьянка съел карася, Том – окуня, Плуту достался пескарь.
Задание 2. Решение: Примем шаг Зайца за некоторую единицу длины. Тогда шаг Волка -2 единицы. Если Волк, сделав 1 шаг, пробежит 2 единицы, то Заяц за это время сделает 3 шага и пробежит 3 такие же единицы. Так как 3 больше 2, то Волк Зайца не догонит.
Задание 3. Решение: П+В+В+Т+П+Т=96+156+132. Мы получаем удвоенное количество орехов. Поэтому 384:2=192 ореха всего спрятано. 192 – 156= 36 орехов в дупле первого дерева, 192 – 132= 60 орехов в дупле второго дерева, а в дупле третьего дерева 192-96=96 орехов.
Задание 4. Решение: 1) 15:3=5 м ширина участка д/сада. 2)20х15=300 кв.м площадь каждого участка. 3) 300:5=60 м длина участка д/сада.
Задание 5. Решение: Номер последней страницы выпавшего из книги куска четное число, больше 143. Этим условиям соответствует число 314. Количество выпавших страниц равно 314-143+1=172.
|
|
|
Задание 6. 3 отрезка, 6 лучей.
Класс
Задачи, оцениваемые в 1 балл
1. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?
Ответ: 3 партии.
2. Укажи порядок действий:
(a + b) – c + (d + a) + z – (c – b + a)
Ответ: ( a + b) – c + (d + a) + z – (c – b + a)
3. Чему равна сумма двух чисел, если она на 3 больше одного из этих чисел и на 4 больше другого?
Ответ: 7.
4. В коридоре детского сада стояли двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Катя посчитала, что колёс – 18, а рулей всего 7. Сколько было двухколёсных велосипедов?
1) 3 * 4 = 12(к.) – у трёхколёсных велосипедов.
2) 2 * 3 = 6(к.) – у двухколёсных велосипедов.
Всего – 18 колёс и 7 рулей ( по условию задачи)
Ответ: 3.
5. Геологи нашли 7 камней, массы которых 1кг, 2кг, 3кг, 4кг, 5кг. 6кг, 7кг. Эти камни разложили в 4 рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса одинаковая. Как это сделали?
Ответ: в 1 рюкзак – 1кг и 6кг, во 2 – 2кг и 5кг, в 3 – 3кг и 4кг, в 4 – 7кг.
6. У Кости в ведре ерши, пескари и окуни – всего 14 рыбок. Ершей на 10 больше, чем пескарей. Сколько ершей, пескарей и окуней в отдельности?
Ответ: ершей-11, пескарей-1, окуней-2.
Задачи, оцениваемые в 2 балла
|
|
|
1. К числу 5 припиши справа цифру так, чтобы получившееся число стало на 49 больше первоначального.
Может быть решено с помощью рассуждения: первоначальное число 5, искомое больше первоначального на 49, 5 + 49 = 54.
Ответ: справа нужно приписать цифру 3
2. У Серёжи и Никиты солдатиков было поровну. Серёжа отдал Никите шесть солдатиков. На сколько солдатиков теперь у Серёжи меньше, чем у Никиты?
Ответ: когда Серёжа отдал Никите 6 солдатиков, то у Серёжи стало на 6 солдатиков меньше, чем было, а у Никиты на 6 солдатика больше, чем было, поэтому у Серёжи на 12 солдатиков меньше, чем у Никиты.
3. Каждый час корабль проплывает по 5 миль. При попутном ветре от острова Буяна до царства Салтана можно добраться за 20 часов. На каком расстоянии находится остров Буян от царства Салтана?
5*20=100 миль.
Ответ: 100 миль.
4. Запиши число 33 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых в 2 раза больше другого.
22+11=33
Ответ: 33
5. Запиши наибольшее из всех трёхзначных чисел, в котором каждая последующая цифра на 2 меньше предыдущей.
Ответ: 975-наибольшее.
6. Отца гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина зовут Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?
|
|
|
Ответ: Владимир Николаевич.
7. Возможно ли такое равенство?
19 + 20 = 15
Если возможно, докажи, используя различные единицы измерения.
Ответ:7 час. + 8 час. = 15 час.
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 134; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!