Ответы олимпиады по математике
Задачи шутки для развития логического мышления
1. Три мальчика Коля, Петя и Ваня отправились в лавочку. По дороге в лавочку они нашли три копейки. Сколько денег нашёл бы один Ваня, если бы он один отправился в лавочку.
2. Шла баба в Москву и повстречала 3 мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?
3. Длина бревна 5 метров. В одну минуту от этого бревна отпиливают 1 метр. За сколько минут будет распилено бревно?
4. Летела стая гусей: один впереди, а два позади; один позади , а два впереди; один между двумя и три подряд. Сколько было всего гусей?
5. В корзине 4 яблока. Разделите их между четырьмя детьми так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.
6. Два отца и два сына съели за завтраком три яйца, причём каждому из них досталось по целому яйцу. Как это могло случится?
7. Сколько концов у 3 палок? У пяти? У шести с половиной?
8. Как число 66 моментально увеличить в полтора раза?
9. Как разделить 188 на две части, чтобы в каждой получилось сто?
10. Разделите полсотни на половину.
11. Три брата жили в одной комнате. Каждый из них имел свой висячий замок и ключ, подходивший только к одному замку. Как братья должны были запирать дверь своей комнаты, чтобы каждый из них мог войти к себе в комнату, имея только свой ключ?
12. Изобразите число 31 шестью ( пятью) тройками.
13. На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Хозяин двора и его сын вышли во двор, посмотрели на живность и пошли в поле. По дороге сын спрашивает: « папа, сколько у нас гусей и сколько поросят?» «А вот угадай сам. Если считать по головам, то во дворе 25 голов, а если по ногам, то 70 ног». Сколько было гусей и сколько порося во дворе?
|
|
|
14. В одном классе учатся 13 детей. У мальчиков столько зубов, сколько у девочек пальцев на руках и на ногах. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек?
15. В маленькой школе учится столько мальчиков, сколько и девочек. Однажды учитель принёс 234 ореха и разделил их. Каждому мальчику досталось по 5 орехов, а каждой девочке по - 4. Но так как девочки обиделись, учителю пришлось ещё принести орехи и разделить их так, чтобы в конце концов всем досталось поровну, а именно по 6. сколько орехов принёс учитель во второй раз?
16. Как разделить поровну 5 яблок между шестью мальчиками, не разрезая ни одного яблока на 6 и более частей?
17. Двумя пятёрками получить число 3125
18. У Кати вдвое больше пятерок, чем у Вовы, а у него на 6 пятерок меньше, чем у Кати. Сколько пятерок у Вовы?
19. У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у нее на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у Милы?
20. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш -120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш привезли в отдельности?
|
|
|
21. 8 8 8 8 8 8 8 8 =1000
22. Периметр квадрата 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь, если его периметр увеличить на 12см?
23. Дед в 2 раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее Жучки, Жучка в 5 раз сильнее кошки, а кошка в 6 раз сильнее мышки. Сколько потребуется мышек, чтобы выдернуть репку?
24. Шестьдесят листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всей книги, если в ней 240 страниц?
25. Сколькими взвешиваниями на чашечных весах без гирь можно найти одну (более легкую) монету из 25 монет?
26. Крестьянин взял за работу десятую долю смолотой муки. Сколько муки он смолол, если получил 99 кг?
27. Малыш и Карлсон сидели на крыше и наблюдали за голубями. На крыше сидело несколько голубей, когда на крышу село ещё 15 голубей, а когда улетело 18 голубей, на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей насчитали первоначально Малыш и Карлсон?
28. Расшифруй пример: АУ+УА=СОС, если одинаковые буквы обозначают одинаковыецифры, а разные буквы – разные цифры?
29. Имеется семь гирь массами: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64г. Как их уравнять на чашечных весах?
30. АА+А=БОВ
АБхБ=1В1 Подбери значения букв, чтобы равенство было верным. Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры.
|
|
|
31. Муха-Цокотуха нашла денежку и на неё купила на базаре самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 чуков. За крендельки и конфеты Муха уплатила 3 чука. Причём конфеты дороже крендельков. Сколько чуков составляет денежка, которую нашла Муха?
32. Отгадай задуманное трёхзначное нечётное число, если все 3 цифры различные, а их сумма
равна 3.
33. Имеются одинаковые по виду старинные монеты. Две из них имеют одинаковую массу, третья – легче. Как одним взвешиванием без гирь обнаружить её?
34. Одни часы отстают на 25 мин, показывая 1ч 50мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают вперёд на 15 мин?
35. В классе 25 учеников. На собрание пришло 20 мам и 10 пап. У скольких учеников пришли мамы и папы?
36. Сколько всего двузначных чисел, в записи которых нет цифры 2?
37. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш – 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?
38. В рассказе спрятались числа. Сколько их? 
39. В городе Умников имеется 3 улицы, причём каждая пересекается с тремя другими, никакие три не пересекаются в одном месте, и на каждом перекрёстке есть светофор. Сколько светофоров в этом городе?
|
|
|
40. У человека на руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 8 руках?
41. Во сколько раз лестница на 6 этаж дома длиннее лестницы на 2 этаж этого дома?
42. Сколько месяцев в году содержат 30 дней?
43. На столе 6 стаканов. Первые 3 пустые, а последние 3 наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы чередовались между собой, если касаться можно лишь одного стакана?
44. Как отмерить 15 минут, необходимых для варки вкрутую яйца, при помощи песочных часов, отмеряющих 7 минут и 11 минут?
45. Как разделить 7 яблок между 12 мальчиками, если более чем на 5 частей?
46. 10 точек расположены в виде квадрата по три в каждом вертикальном и горизонтальном ряду. Не отрывая от бумаги карандаша, изобразите ломанную линию, состоящую из четырёх звеньев и проходящую через все точки.
47. Расположи 9 фишек так, чтобы они образовали 10 рядов по 3 фишки в одном ряду.
48. Из трёхзначного числа вычли двузначное, получили однозначное. Назови эти числа.
49. Какое число является делителем всех чисел?
50. На берегу 12 черепах, 30-летние и 50-летние. Число 30-летних составляет половину числа 50-летних. Сколько черепах на берегу 30-летних и 50-летних?
51. Какой знак надо поставить между 5 и 6 , чтобы получилось число меньше 6, но больше 5.
52. Поставь знаки и скобки так, чтобы равенства были верными.
1 2=2
3 2 1=2
1 2 3 4 5=2
53. Длина бревна 5 метров. За одну минуту от него отпиливают по одному метру. За сколько минут распилят всё бревно?
54. На тарелке лежат пирожки: все, кроме трёх, с рисом, все, кроме трёх, с грибами, все, кроме трёх, с яблоками, все, кроме трёх, с картошкой. Сколько пирожков на тарелке?
55. Золушка перебирает крупу. Который сейчас час, если с начала суток прошло вдвое больше, чем осталось, а ей ещё надо посадить 7 кустов роз?
56. У Бабы Яги собрались 15 внуков и внучек. Количество внучек составляет половину количества внуков. Сколько внуков и внучек у Бабы Яги?
57. Деревянный кубик раскрашен в зелёный цвет. Его ребро 3 см. Кубик распилили на кубические сантиметры. Сколько получилось кубиков, окрашенных с 3 сторон?
58. Карлсон хочет угостить своих друзей круглым пирогом. Какое наибольшее число кусков можно получить , сделав 3 разреза?
59. В деревне Простоквашино на почтовом ящике написано: «Выемка писем 5 раз в день с 7 ч 19 мин.» Первый раз Печкин подходит к ящику в 7 ч утра, а последний – в 7 ч вечера. Через какие интервалы времени он вынимает письма?
60. У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько цыплят?
61. Найди значение каждой буквы: МЕЙБЛ + АДА= АЛИ-СА
62. На приём к Айболиту пришли на приём животные: все, кроме двух, собаки, все, кроме двух, кони, все, кроме двух, попугаи. Сколько всего животных?
63. Приехали 100 туристов. Из них 10 туристов не знают ни немецкого, ни французского. 75 туристов знают немецкий, 83 – знают французский. Сколько туристов знают оба языка?
64. Ученик купил за 37 рублей книгу, тетрадь, ручку и карандаш. Тетрадь, ручка и карандаш стоят 19 руб. Книга, ручка и карандаш – 5 руб Сколько стоит тетрадь?
65. Если бы ученик купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 5 руб., а на 15 тетрадей не хватило бы 7 руб Сколько денег у мальчика?
66. В школе 3 этажа. На первом этаже учатся 407 учеников, на втором – 481 ученик, а на третьем – 69. Сколько классов находится на каждом этаже, если в каждом классе одинаковое наибольшее из возможных число учеников?
67. Через 3 года Сергей будет в 2 раза старше, чем 3 года тому назад. Сколько теперь ему лет?
68. На двух кустах сидели 25 снегирей. Когда с первого куста перелетели на второй 5 снегирей, а со второго 7 снегирей улетело, то на первом кусте осталось птиц в 2 раза больше, чем на втором. Сколько птиц было на каждом кусте первоначально?
69. Из теста можно испечь 20 калачей или 25 булочек. Какова масса всего теста, если на один калач идёт на 10 граммов больше теста, чем на одну булочку?
70. Рыболов на вопрос, какова масса пойманной рыбы, ответил: «Масса хвоста 1 кг, масса головы составляет столько, сколько хвост и половина туловища, а масса туловища столько, сколько голова и хвост вместе». Сколько весит рыба?
71. За 3 пакета молока и 2 пачки творога заплатили 48 руб. Сколько стоит пакет молока, если он дороже пачки творога на 1 руб.?
72. Имеет несколько поросят одинакового веса и несколько ягнят также одинакового веса. 3 поросёнка и 2 ягнёнка весят 22 кг, а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23 кг. Сколько весит 1 поросёнок и 1 ягнёнок?
73. У Миши право сделать 5 выстрелов в тире. И за каждое попадание в цель он получает право сделать ещё 2 выстрела. Всего Миша сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?
74. У двух рыбаков спросили: «Сколько рыбы в ваших корзинах?» - «В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да ещё 10», - ответил первый. «А у меня в корзине столько рыбы, сколько у него, да ещё 20», - сказал второй. Сколько рыбы у обоих рыбаков вместе?
75. Положи 12 спичек так, чтобы получилось 5 квадратов.
А) Далее убери 4 спички так, чтобы осталось 2 одинаковх квадрата.
Б) В фигуре, построенной первоначально, убери 2 спички так, чтобыосталось 2 квадрата разного размера.
76. В трёх ящиках 300 кг апельсинов. Масса апельсинов первого ящика составляет половину массы апельсонов второго ящика и треть массы апельсинов третьего ящика. Сколько апельсинов в каждом ящике?
77. На одну чашу весов положили головку сыра, а на другую – ¾ такой головки сыра и ещё гирб массой 1 кг. Весы оказались в равновесии. Какова масса головки сыра?
78. Собака и поросёнок имеют такую же массу, что и 5 ящиков. Масса поросёнка равна массе 4-х кошек. Две кошки и поросёнок имеют такую же массу, что и 3 ящика. Массе скольких кошек равна масса одной собаки?
79. В магазине картофель расфасовали в 24 пакета: по 5 кг и по 3 кг. Вес всех пакетов по 5 кг оказался равным весу пакетов по 3 кг. Сколько получилось тех и других пакетов?
80. Как 9 деревьев посадить в 10 рядов, чтобы в каждом ряду было по 3 дерева?
81. В магазине картофель расфасовали в пакеты по 3кг и 5кг, всего получилось 24 пакета. Масса всех пакетов по 5кг равна массе всех пакетов по 3кг. Сколько получилось пакетов по 3кг?
82. Имеется 4 чемодана и 4 ключа к ним, но ключи перемешались. Сколько испытаний в худшем случае надо сделать, чтобы подобрать ключи ко всем чемоданам?
83. Прямоугольный параллелепипед имеет длину 250мм, ширину 120мм и высоту 40мм. Его разрезали на кубические сантиметры и разместили их в один ряд, поставив вплотную друг к другу. Какой длины получился ряд?
84. В книжном магазине на двух полках было 96 книг. Когда с первой полки переложили на вторую 9 книг, а со второй полки продали 14 книг, то на обеих полках стало поровну. Сколько книг было первоначально на каждой полке?
85. Поставь между цыфрами знаки арифметических действий, чтобы равенство стало верным.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
86. В три палатки привезли огурцы. Сколько огурцов привезли в каждую палатку, если в первую и вторую вместе привезли 400кг, во вторую и третью вместе привезли 300кг, а в первую и третью вместе – 440кг?
87. На базаре 5 бочек, полных бензина, 11 бочек полупустых и 8 бочек пустых. Как разделить эти бочки между двумя предприятиями так чтобы они получили поровну и бензина и бочек?
88. Я задумала число, отняла от него 16, умножила результат на 4, разделила на 7. От 144 отняла полученное частное. 288 разделила не полученную разность, прибавила 195 и получила 198. Какое число я задумала?
89. Напиши самое маленькое четырёхзначное число, которое при делении на 6 даёт в остатке 5.
90. Пароход, идя против течения реки, прошёл расстояние между пристанями за 18 ч. Сколько времени понадобится пароходу на обратный путь, если расстояние между пристанями равно 234км, а скорость течения реки равна 2км/ч. Ответ дать с точностью до 1ч.
91. Сторону квадрата увеличили на 4см и получили другой квадрат, площадь которого равна 100см2. Найди площадь первоначального квадрата.
92. Вычисли:
32х65-65х29+29х62-62х26+26х59-59х23+23х56-56х20+20х53-53х17+17х50-50х14=
93. Двум братьям вместе 30 лет. Сколько лет каждому, если ½ одного равна1/3 лет другого?
94. Масса дыни и ещё половины такой же дыни равна 9кг. Найди массу целой дыни.
95. У великана на куртке 585 карманов. В каждом кармане живёт по 3 мышки, а у каждой мышки по 5 мышат. Сколько мышат обитает в куртке великана?
96. Расставь скобки там, где это необходимо, чтобы получились верные равенства:
97. Праздничная свеча сгорает за 20 минут. Одновременно зажгли 10 таких же свечей. Сколько они будут гореть?
98. В автобусе сначала ехали 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходили 4 человека, а входили 6 человек. Сколько пассажиров ехали в автобусе между четвёртой и пятой остановками?
99. Длина удава 12 м, или 48 попугаев. Какова длина попугая?
100. На одной чаше весов лежат 2 гири массой 200г и 5г, а на другой – апельсин и гирька массой 50г. Весы находятся в равновесии. Сколько весит апельсин?
101. Какие числа записаны римскими цифрами? 
102. Между цифрами поставь знаки арифметических действий и скобки: 1 2 3 4 5 6 7=10
103. Напиши 2 числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из чисел.
104. Начерти прямоугольник, периметр которого равен 14см, а ширина короче длины в 6 раз. Подпиши длины его сторон.
105. На собачью выставку привезли 101 далматинца. У 56 из них чёрное пятно только на левом ухе, у 15 – только на правом, а у 20 – уши белые. У скольких собак пятна на обоих ушах?
106. Вместо точек поставь знаки арифметических действий, а вместо звёздочек – числа так, чтобы равенства были верными.
107. Буратино начертил 3 прямые линии. На каждой их них отметил три точки. Всего буратино отметил 6 точек. Покажи, как он это сделал.
108. Имеется несколько груш, их меньше 15. Если их разделить между тремя детьми, то одна груша останется. Если их разделить между четырьмя детьми, то опять одна груша будет в остатке. Сколько груш было?
109. С помощью спичек изображено неверное равенство. Получи правильное равенство, переложив всего одну спичку. Найди два решения.
110. 2 верблюда и 8 баранов стоят 18 тенге. 5 верблюдов и 2 барана стоят 27 тенге. Сколько стоит 1 верблюд? Сколько стоит 1 баран?
111. Какой цифрой оканчивается произведение 13х14х15х16х17?
112. Лена, Маша и Даша получили отметки за диктант по русскому языку. Какую отметку получила каждая девочка, если «2» в классе нет, а у девочек отметки разные, причём у Лены не «3», а у Даши не «3» и не «5»?
114. Расставь знаки действий и скобки, чтобы равенство стало верным: 5 5 5 5 =100
115. От кенгуру из Австралии получена шифровка: 12342562756278. В ней разные цифры обозначают разные буквы, а одинаковые – одинаковые. Что написано в шифровке:
А) Думай и трудись.
Б) Гуляй и отдыхай.
В) Привет от Кенги.
Г) Вперёд к победам.
Д) Мой вопрос прост.
116. Во дворе бегают 14 кошек и котят. Каждая кошка-мама вывела на прогулку не меньше двух своих котят. Каким может быть наибольшее количество кошек-мам?
117. Раздели равносторонний треугольник тремя линиями на четыре равные части.
118. В трёх школах 1940 учащихся. В первой и второй школах вместе 1220 ученико, а во второй и в третьей – 1360. Сколько детей в каждой школе?
119. Расставь математические знаки и скобки так, чтобы равенства были верными:
9 9 9 =2
9 9 9 =10
9 9 9 =90
120. Посередине участка квадратной формы устроена цветочная клумба, которая тоже имеет форму квадрата. Площадь участка равна 100м2. Сторона клумбы в 2 раза меньше стороны участка. Чему равна площадь клумбы?
121. У бабушки во дворе гуляют внуки и кролики. Всего 8 голов и 26 ног. Сколько внуков и сколько кроликов у бабушки во дворе?
122. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?
123. В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями. Масса ящиков 6,7,8,9,10 и 11 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причём каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался в магазине?
124. У фермера столько кроликов и уток, что у всех вместе 10 голов и 32 ноги. Сколько уток и кроликов?
125. Как поставить 12 стульев в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по 5 стульев?
126. Идет охотник из лесу, а навстречу ему еще два охотника. Сколько всего охотников идет из лесу?
127. Летят утки в ряд. Пятая утка посередине. Сколько всего уток?
128 Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф играли в шашки. Всего было сыграно 3 партии. Сколько партий сыграл каждый?
129. На заборе сидели 8 птиц. Две сороки, воробей да шмель улетели. Сколько птиц осталось?
130. Пользуясь только знаком сложения, запиши число 28 при помощи пяти двоек.
131. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в семье сестер и сколько братьев?
132. По тропинке вдоль кустов
Шло 11 хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад
Сколько было поросят?
133. Когда внук спросил у дедушки, сколько ему лет, дед ответил: «Если проживу еще половину того, что я прожил, да еще один год, то мне будет 100 лет». Сколько лет дедушке?
134. У котенка на лапке 5 когтей, а у цыпленка — 4. Во дворе находятся 10 котят и цыплят, а когтей у них у всех 104. Сколько котят во дворе?
135. На сколько частей могут разделить лист бумаги три прямые?
136. Сто орехов разложены на пять кучек. В первой и второй в сумме 51 орех,.во второй и в третьей — 44, в третьей и четвертой — 31, в четвертой и пятой — 33. Найди число орехов в каждой кучке.
137. Самолет пролетает расстояние от города А до города В за 1 ч 20 мин. Однако обратный перелет занимает 80 мин. Как ты это объяснишь?
138. Продолжительность жизни ежа 10 лет, а жизнь зайца на 1/ 5 этих лет меньше. Чему равна продолжительность жизни зайца?
139. Найди число, при делении которого на 12 получится в частном 265, а в остатке 11.
140. Запиши число 16 при помощи четырех пятерок и знаков действий 5555 = 16.
141. 2 кг сахарного песка нужно развесить в пакеты по 200 г. Имеются весы, гиря весом 500 г и молоток массой 900 г. Как развесить сахар с помощью гири, весов и молотка?
142. Счетчик автомобиля показывает 12921 км. Через 2 ч на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?
143. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на второй этаж?
144. Миша был на рыбалке. До реки он шел пешком, а обратно, ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 мин. В следующий раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 мин. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в оба конца пешком?
145. На какое однозначное число надо умножить 12345679, чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами?
146. Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал весить 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке?
147. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 мин, а Карлсон — в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
148. В записи 4-12+18:6 + 3 поставь скобки так, чтобы получилось 50.
Ответы и решения.
1. Возможно те же три копейки.
2. Одна баба.
3.Четыре распила – четыре минуты.
4. Трое гусей летят друг за другом.
5. Одному мальчику отдать яблоко в корзине.
6. Дед, отец, сын – два отца и два сына
7.6, 10,14
8. Перевернуть и получится 99.
9. 188 провести так черту.
10. 100
11. Два замка на каждый из двух крючков, третий сцепляет каждый из этих замков.
12.3*3*3+3+3:3; 33-3+3:3
13. Гусей – 15, поросят - 10
14. Мальчиков 5, девочек - 8
15.Первый раз каждая пара девочка –мальчик получила вместе по 9 орехов. А так как девочек и мальчиков поровну, то и пар 234:9=26 человек, а человек в школе 52. Учитель должен был всего принести 6*52=312 орехов. Тогда второй раз осталось принести 312-234=78 орехов.
16.Три яблока разрезать пополам - получится 6 частей, остальные два на три части - получится 6 частей. Каждый получить по половинке и по одной трети.
17. 55
18. У Вовы 6 пятерок, а у Кати их 12. (число Катиных пятерок) – (число Вовиных пятерок) = 6.
19. У Милы 16 кукол, а у Лены их 4. Ответ: 16.
20. 200-150=50(кг груш) 120-50=70(кг апельсинов) 150-70=80(кг яблок)
21. 8 8 8+ 8 8+ 8+ 8+ 8 =1000
22. 20:4=5(см)-сторона квадрата 5х5=25(см2)-площадь квадрата 20+12=32(см)-периметр нового квадрата 8х8=64(см)-площадь нового квадрата 64-25=39(см2)-на столько площадь больше.
23.2х3х4х5х6=720 (мышек)
24. 240:60=4(см) – толщина всей книги
25. Тремя, так как число монет больше 9, но не больше 27.
26. 1 доля- за работу, значит 10-1=9(долей) 99:9=11(кг)-на одну долю 11х10=110(кг)-всего смолото.
27. 16+18-15=19(голубей)
28. 56+65=121
47+74=121
38+83=121
29+92=121
29. (1+4+9+16+25+36+49+64):2=204:2=102-масса гирь на одной чаше. Подбором устанавливаем: 64+25+9+4=49+36+16+1=102(г)
30. 99+9=108
19х9=171
31. 3=2+1 Если конфеты дороже – то они стоят 2 чука. За всю покупку уплатили 48+2=50(чуков). Значит, денежка составляет 50 чуков.
32. Составим все числа 3:11, 210, 201, 120, 102, 300. Из них нечётные – 111 и 201, но с разными цифрами только 201.
33. 120
34. 1ч50мин+25мин=2ч15мин
2ч15мин+15мин=2ч30мин
35. 20+10-25=5(уч.)
36. От 10 до 19 таких чисел 9, от 30 до 39 тоже 9 и т.д. Всего двузначных чисел 9х8=72.
37. 1)Сколько кг яблок (груш) получили?
200-120=80 (кг) или 200-150=50 (кг)
2)Сколько кг апельсинов получили?
150-80=70 (кг) или 120-50=70(кг)
3) Сколько кг груш (яблок) получили?
120-70=50 (кг) или 150-70=80 (кг)
38. 2,6,7,100,1,3,5-числа повторяются, всего их 15.
39. 
6 перекрёстков, значит 6 светофоров.
40. 40 пальцев.
41. в 5 раз длиннее.
42. все кроме февраля (11 месяцев).
43. Из 5 стакана переливаем содержимое во второй и ставим на место.
44. 11-7=4 и 11+4=15(мин)
45. Делим между 12 мальчиками 3 яблока. А затем между ними делим 4 яблока.
46. 
47. 
48. 100-99=1
49. Число 1.
50. На берегу 8 черепах 50-летних и 4 – 30-летние.
51. Число 5,6. Знак -.
52. 1х2=2 3-2+1=2 (1+2+3+4):5=2
53. за 4 минуты
54. 4 пирожка.
55. Сейчас 16 ч.
56. У Бабы Яги 5 внучек и 10 внуков.
57. Получилось 4 кубика, окрашенных с 3 сторон.
58. Для получения наибольшего колличества кусков нужно сделать 1 горизонтальный разрез и 2 вертикальны, тогда будет 8 кусков.
59. Печкин вынимает письма через 3 часа.
60. 9 котят и 3 цыплёнка.
61. 79350+868=80218
62. На приём к Айболиту пришли 3 животных: собака, конь, попугай.
63. Оба языка знают 68 туристов.
64. Тетрадь стоит 2 руб.
65. У ученика было 38 руб.
66. 11, 13 и 17 классов.
67. лет.
68. Первоначально на каждом кусте сидело 17 и 8 снегирей.
69. Масса всего теста 1 кг.
70. Рыба весит 8 кг.
71. Пакет молока стоит 10 руб.
72. 1 поросёнок и 1 ягнонёк весят 4 кг и 5 кг.
73. Мальчик попал в целть 6 раз.
74. У обоих рыбаков вместе 100 рыб.
75. 
76. В каждом ящике 50, 100 и 150 кг.
77. ¼ головки сыра имеет массу 1 кг, значит головка сыра весит в 4 раза больше, т.е. 4кг.
78. Поросёнок в 4 раза тяжелее кошки. Масса 6 кошек равна массе 3 ящиков (масса 1 поросёнка равна массе 4 кошек), т.е. масса 2 кошек равна массе 1 ящика, а масса 5 ящиков равна массе 10 кошек, а масса поросёнка равна массе 4 кошек, т.е. масса собаки равна массе 6 кошек.
79. По 5 кг – 9 пакетов, по 3 кг – 15 пакетов
80. 
81. 24-24:(5+3)х3=15 (пакетов)
82. Необходимо сделать 3+2+1=6 (испытаний)
83. 250х120х4=1200000мм3 =1200см3 , 1200см или 12м – такова длина ряда.
84. 1) 96-14=82(кн.) 2) 82:2=41 (кн.) з) 41+14-9=46 (кн.) – на второй полке; 4) 41+9=50 (кн._ - на первой полке.
85. 
86. 1) (400+300+400):2=570(кг) – привезли во все три палатки.
2) 570-400=170(кг)-в третьей палатке
3) 570-300=270(кг)-в первой палатке
4) 400-270=130 (кг)-во второй палатке.
87. Первое предприятие получило 2 полные бочки, 3 полупустые и 3 пустые; второе – 2 полные бочки, 3 полупустые и 3 пустые, третье – 1 полную, 5 полупустых и 2 пустые.
88. Пусть х – задуманное число, получаем уравнение. 
89. 996+5=1001
90. 1) 234:18=13 (км/ч)- скорость парохода против течения.
2) 13+2=15 (км/ч)- скорость парохода в стоячей воде.
3) 15+2=17 (км/ч)-скорость парохода по течению
4) 234:17=13,7647…, т.е. примерно 14ч понадобится пароходу на обратный путь.
91. 1) 100=10х10, значит, 10см – сторона полученного квадрата
2) 10-4=6(см)- сторона первоначального квадрата
3) 6х6=36(см2)-площадь первоначального квадрата
92. 3х(65+62+59+56+53+50)=3х(115+115+115)=3х3х115=1035
93. Пусть одна часть равна Х, тогда 2х+3х=30, 5х=30, х=6, значит, одному брату 12 лет, а другому-18 лет.
94. Целая дыня – это 2 половинки да ещё 1 половинка, т.е. 3 половинки=9кг, значит 1/3=3кг, тогда целая дыня весит 3х2=6(кг)
95. В куртке великана обитают 585х3х5=8775(мышат)
96. 
97. 20 минут
98. 26 пассажиров.
99. 25см - длина попугая.
100. 200+5-50=155(г) – весит апельсин
101. 9,14,38,40,600,2648
102. 
103. СТО и МИЛЛИОН
104. Длина 6см, ширина – 1см.
105. 101-56-15-29=1(д) – с пятном на ухе.
106. 
107. 
108. Подбираем число, которое делится на 3 и на 4. Это число 12.
109. 
110. Метод подбора: 2 верблюда – 8 баранов, 1 верблюд – больше 4 баранов в 4 раза. Если 1 баран стоит 1 таньга, то 8 баранов – 8 таньга. 2 верблюда – 18-8=10(таньга, тогда 1 верблюд 10:2=5 (таньга).
111. Произведение13,14,15,16 и 17 оканчивается цифрой «0», т.к. в числах 14,15,16 при умножении последних цифр получается круглое число.
112. Лена получила «5», Маша – «3», Даша – «4».
114. (5х5-5)х5=100
115. «Мой вопрос прост».
116. Наибольшее количество кошек-мам – 4.
117. 
118. 1) 1940-1220=720(уч.) – в третьей школе.
2) 1940-1360=580 (уч.) – в первой школе
3) 1220-580=640 (уч.) – во второй школе.
119. (9+9):9=2
9:9+9=10
99-9=90
120. 10 м – сторона участка, 10:2=5 9м) – сторона клумбы, 5х5=25 (м2_ - площадь клумбы
121. 3 внука и 5 кроликов.
122. Поросёнок весит 34 кг.
123. 1-ый покупатель приобрёл ящики массой 6,7,8 кг, 2-ой – массой 10 и 11 кг, т.е.каждый купил по 21 кг гвоздей. Остался ящик массой 9 кг.
124. У фермера 6 кроликов и 4 утки.
125. 
126. Из лесу идет один охотник.
127. Всего 9 уток.
128. Каждый сыграл 2 партии.
129. Шмель не птица, поэтому на заборе остались 8 — 3 = 5
(птиц).
130. 22 + 2 + 2 + 2 = 28.
131. В семье 3 брата и 2 сестры.
132. 7 петухов и 4 поросенка.
133.100 - 1 = 99,99:3 = 33,33 + 33 = 66 (лет) дедушке сейчас.
134. 5 • 4 = 20 (когтей) — у одного котенка, 4-2 = 8 (когтей) — у одного цыпленка. Сколько было бы когтей, если бы во дворе гуляло 10 цыплят? 8 • 10 = 80 (когтей) Сколько когтей «лишние»? 104 — 80 = 24 (когтя) На сколько когтей у одного котенка больше, чем у одного цыпленка? 20 — 8 = 12 (когтей) Узнаем, сколько котят играли во дворе 24:12 = 2 (котенка).
135
136. Очевидно, что если в 1-й и 2-й кучке вместе 51 орех, то в 3-й, 4-й и 5-й кучках вместе 100 — 51 = 49 (орехов). Значит, в 3-й кучке: 49 - 33 = 16 (орехов), — во второй: 44 — 16 = 28 (орехов), — в первой: 51 — 28 = 23 (ореха), — в четвертой: 31 — 16 = = 15 (орехов), — в пятой: 33 — 15 = 18 (орехов).
137. 1 ч 20 мин = 80 мин.
138. 10 — 10:5 = 8 (лет) — продолжительность жизни зайца.
139 . 265 х 12+ 11 = 3191.
140. 55:5 + 5 = 16.
141. Узнаем разницу между массой молотка и гири: 900 - 500 = 400 (г), — разделим эту массу на два пакета поровну и уравновесим на чашках весов, получим два пакета по 200 г. Продолжим дальше: 2000 — 400 = 1600 (г) — развешивание повторить 8 раз.
142.Следующее число, которое одинаково читается в обоих
направлениях, 13031. Значит, автомобиль за 2 ч проехал 13031 —
— 12921 = 110 (км), найдем его скорость 110 : 2 = 55 (км/ч).
143. Лестница на 4-й этаж в 3 раза длиннее.
144. Миша до реки и обратно ехал на велосипеде 20 мин. Значит, обратно он ехал 20 : 2 = 10 (мин). Если до реки Миша шел пешком, а обратно ехал на велосипеде, всего затратив 40 мин, то
на путь до реки пешком он затратил 40 — 10 = 30 (мин). Чтобы пройти весь путь в оба конца пешком, мальчику понадобится 30 • 2 = 60 (мин), или 1 час.
145. Надо умножить на 9: 12345679 -9= 111111111.
146. Первоначально в бочонке было 6 кг меда.
147. За 1 мин Малыш съедает 600: 6 = 100 (г) варенья. Карлсон может съесть все варенье за 6:2 = 3 (мин). Значит, он за 1 мин съедает 600 : 3 = 200 (г) варенья. Вместе за 1 мин Малыш и Карлсон съедают 100 + 200 = 300 (г) варенья. Все варенье они вместе съедят за 600: 300 = 2 (мин).
148. 4- 12+ 18: (6 + 3) = 50.
Задачи
- 1) 6 : 2 = 3 (мин) – съест 600 г варенья Карлсон.
2) 600 : 6 = 100 (г) – съест за 1 минуту Малыш.
3) 600 : 3 = 200 (г) – съест за 1 минуту Карлсон.
4) 100 + 200 = 300 (г) – съедят за 1 минуту вместе Малыш и Карлсон.
5) 600 : 300 = 2 (мин)
2. 60 : 2 = 30 (кг) – баран или пёс.
- – 30 = 34 (кг) – масса поросёнка.
3 15м = 15 000мм
- 000 : 8 = 1875 (раз)
15 000 – 8 = 14992 (мм)
- Один человек пожмёт руки 7 друзьям, второй- 6-ти, третий- 5-ти и т. д.
5. с тех пор , как Максим поставил новую батарейку , прошло миллион секунд. Когда это произошло :
больше дня назад,
больше недели назад,
больше года назад.
6. Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?
7. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру ?
8. 3*37=111
9. 4*7=28 м пас. длиннее
20+7=27в всего
217-27=189 м при равной длине
189:27=7 м тов. вагон
7+4=11 м пас. Вагон
10 . 1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы
11. 50 х 9=450 (м)
12. Пропущенная шайба была в проигранном матче.
Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было.
Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.
13. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин
14. 6х7=42
15. на 600 рублей
16. 8 козочек и 6 курочек
17. в 3 раза
18. 18 ч 50мин
19. 1 машина-такси
20. Коля – старший, Ваня – средний, Саша – младший.
21.
- 25 – 15 = 10 кг
- 10 + 10 = 20 кг
- 25 – 20 = 5 кг
Ответ: масса пустого ящика 5 кг
22.
- 168 – 48 = 120 км
- 120 : 10 = 12 км/ч
- 168 : 12 = 14 ч
- 48 : 12 = 4 ч
Ответ: всадник был в пути 4 часа.
- 6 км
- 45 мин
- 738 легковых и 12 грузовых.
Решение:
4 х 750 = 3000 (кол.) – было бы, если все автомобили были легковыми;
3024 – 3000 = 24 (кол.) имеется потому, что среди автомобилей есть грузовые;
6 - 4 = 2 – на столько больше колёс у грузового;
24 : 2 = 12 (авт.) – грузовых;
750 – 12 = 738 (авт.) - легковых.
- Нина – в 4 классе, т.к. она отличница и пример для младших братьев и сестёр, следовательно, старше всех.
Толя – 1 класс, т.к. только будет писать все буквы.
Ира – 3 класс, т.к. хорошо знает таблицу умножения и помогает двойняшкам Оле и Юре выучить её.
Оля и Юра – 2 класс, т.к. дети учатся во всех классах начальной школы и остальные классы уже заняты.
27.
-
- Бутылка – вода , кувшин – молоко , чашка – квас , стакан – лимонад
29.Зачеркни шесть палочек так, чтобы у тебя осталось три квадрата.
Пример правильного решения 
30. 78 груш.
31. Одну десятую долю муки мельник взял себе за работу. Крестьянину осталось же в виде муки 10-1=9 (долей). На одну долю приходится 99: 9= 11(кг). Следовательно, всего было смолото 11*10=110(кг муки)
32. Следующее число, которое одинаково читается в обеих направлениях, 13031. Значит, автомобиль за 2 ч проехал 13031-12921=110 (км). Скорость автомобиля
110: 2 =55
33. 48 лет
34. 1) 4+3=7 (ящ) осталось на двух стройках
2) 12-7=5 (ящ) израсходовали
3) 120:5=24 (кг) гвоздей в1 ящике
4) 24•4=96 (кг) гвоздей осталось на первой стройке
5) 24•3=72 (кг) гвоздей осталось на второй стройке
35. 1) 25-15=10 (кг) продали лимонов, это половина всех лимонов
2) 10•2=20 (кг) всех лимонов
3) 25-20=5 (кг) масса пустого ящика
Геометрические задачи
- 6 + 3+3+3+3+6+6 = 30 (см)
6 см 3 см
3 см
6 см
3 см
- см 3 см
2.
3. стороны прямоугольника 12 см и 1 см
4. в 4 раза.
5. 40 см
6. 10 м
7.
8. 8
9. 48:4=12 (см) - сторона квадрата.
12х12=144 (см ²) - площадь квадрата
48:2=24(см) – полупериметр пр-ка 48-(11+11)= 26(см) -2 ширины пр-ка
24-11=13(см) – ширина пр-ка или 28 : 2 = 13 (см) - ширина пр-ка
11· 13 =143 (см ²) – площадь прямоугольника
Площади не равны, так как 144см²>143см²
10. 21 треугольник
11. 1) 6+3=9(см)длина прямоугольника
2)6+9=15(см)длина + ширина
3)15*2=30(см)-периметр прямоугольника
12.
. .
А . .
Олимпиадные задания.
Олимпиада по математике.
Класс.
Задание 1. Сидит на дороге ребенок и плачет: «Есть у меня отец, есть и мать, да только я им не сын!» Жалко малютку. Но может ли такое быть?
Задание 2. Мальчик наловил пауков и жуков – всего 8 штук. Если пересчитать, сколько у них ног, то окажется 54. Сколько пауков и сколько жуков поймал мальчик, если известно, что у пауков по 8 ног, а у жуков – 6?
Задание 3. Рассматривая свою коллекцию наклеек, девочка думает: «Если бы к моим наклейкам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько наклеек было у девочки?
Задание 4. Шесть котов за 6 минут съедают 6 мышей. Сколько понадобится котов, чтобы за 100 минут съесть 100 мышей?
Задание 5. Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма длин трех его сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?
Задание 6. Друзья при встрече обменялись рукопожатиями. Рукопожатий было 15. Сколько друзей встретилось?
Ответы олимпиады по математике
Задание 1. Она им дочь.
Задание 2. 3 паука и 5 жуков (подбором)
Задание 3. Решение:
1) 100-10=90(н.) Всего половин в любом числе две, а девочка хочет добавить к ним еще одну. Значит, 90 – это три равные части количества наклеек.
2) 90:3=30 (н.) – это половина имеющихся у девочки наклеек.
3) 30х2=60 (н.) – было у девочки.
Задание 4. Наиболее частый ответ «100 котов» неверен. Шесть котов, о которых говорится в задаче, за 6 минут съедают 6 мышей, т.е. каждый из котов за минуту съедает по 1 мыши. Правильный ответ – 6 котов.
Задание 5. 6 и 13 см. Решение: (2 способа)
1)38-32=6 см – одна сторона.
2) (38 – 6х2):2=13 см – другая сторона
или же
2) 38:2=19 см – полупериметр
3) 19-6 = 13 см – другая сторона.
Задание 6. Встретилось 6 друзей. Подбираем, строим граф для объяснения.
Олимпиада по математике.
Задание 1. Придумайте наименьшее двенадцатизначное число, в котором есть все цифры. (2 б)
Задание 2. На столе выставлены в ряд 9 пакетов с сахаром. Масса первого – 3 кг, а каждый следующий тяжелее предыдущего на 1 кг. Как разложить пакеты в 3 рюкзака, чтобы количество сахара в каждом из рюкзаков было одинаковым? (по 4 б за каждый вариант)
Задание 3. Расшифруйте ребус:
КНИГА
+ КНИГА
КНИГА
НАУКА (8 б)
Задание 4. Как расставить 6 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены стояло по 2 стула?
(4 б)
Задание 5. Миша, Коля и Петя весят вместе 89 кг. Миша с Колей весят 63 кг, а Коля с Петей – 58 кг. Сколько весит каждый из мальчиков? (6 б)
Задание 6. Некто узнал, что корова на ярмарке стоит в 4 раза дороже собаки и в 4 раза дешевле лошади. Некто взял на ярмарку 200 рублей и на все эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Какое животное сколько стояло? (6 б)
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 289; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!