Сложное движение точки. Закон скорости и ускорения .Ускорение Кориолиса .
В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух системах отсчета (далее СО)
Согласно теореме Кориолиса, абсолютное ускорение точки в сложном движении определяется как геометрическая сумма относительного, переносного и кориолисова ускорений (рис. 3)
a a = a r ⊕ a e ⊕ a C .
Поскольку, в данном случае, относительное движение происходит по прямой линии, относительное ускорение a r направлено вдоль этой прямой и определяется выражением
Переносным ускорением точки M является ускорение точки M диска. Диск совершает вращательное движение, следовательно, переносное ускорение определяется выражением
ae = aeвр ⊕ aeцс ,
где aeвр = ε ⋅ OM - вращательное ускорение точки M, направленное перпендикулярно отрезку OM ;
aeцс = ω2 ⋅ OM - центростремительное ускорение точки M, направленное к центру диска.
Ускорение Кориолиса или поворотное ускорение определяется по формуле
aC = 2 ωe ⊗ νr ,
где ωe - переносная угловая скорость,
νr - относительная скорость точки.
Направление ускорения Кориолиса определяется по правилу векторного произведения или по правилу Жуковского.
|
|
|
Величина ускорения Кориолиса определяется выражением
aC = 2 ωe νr sinα ,
где α – угол между векторами ωe и νr.
Рассмотрим, какой физический смысл заложен в ускорение Кориолиса. Для простоты будем считать, что диск вращается с постоянной угловой скоростью, а точка Mдвижется относительно диска с постоянной относительной скоростью (рис.4).
Физический смысл ускорения Кориолиса .
Си́ла Кориоли́са — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения.
Названа по имени французского учёного Гюстава Гаспара Кориолиса, описавшего её в 1833 году. Следует, однако, отметить, что первым математическое выражение для силы получил, видимо, Пьер-Симон Лаплас ещё в 1775 году[1]. Сам же эффект отклонения движущихся объектов во вращающихся системах отсчёта был описан Джованни Баттиста Риччоли и Франческо Мария Гримальди ещё в 1651 году[2].
Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом (поворотном) ускорении. В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.
|
|
|
Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной , где — кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности. Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса. Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции — центробежной силой, которая направлена по радиусу вращающейся окружности.
Если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки — то вправо.
,
,
|
|
|
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!