Классификация диэлектриков по видам поляризации.

Диэлектрические материалы

Лекция № 1

Физические процессы в диэлектриках

Основные понятия

Диэлектриками называют материалы, основным электрическим свойством которых является способность к поляризации и в которых возможно существование электрического поля.

Согласно зонной теории твердого тела диэлектрики – это вещества, у которых запрещенная зона настолько велика, что в нормальных условиях электропроводность в них отсутствует.

Реальный (технический) диэлектрик тем более приближается к идеальному, чем меньше его удельная проводимость и чем слабее у него выражены замедленные виды поляризации, связанные с рассеиванием электрической энергии и выделением тепла.

При практическом применении диэлектриков – одного из наиболее обширных классов электротехнических материалов – достаточно четко определились потребности электротехники в использовании пассивных или активных свойств этих материалов.

Рисунок 2.1. Расположение зарядов в поляризованном диэлектрике.

На использовании пассивных свойств диэлектрических материалов основано их применение в электротехнике в качестве электроизоляционных материалов и диэлектриков конденсаторов обычных типов. Электроизоляционными материалами называют диэлектрики, которые применяют для устранения утечки электрических зарядов в электротехнических устройствах. В этих случаях величина диэлектрической проницаемости должна быть возможно меньшей, чтобы не вносить в схемы паразитных емкостей. При использовании диэлектрических материалов в качестве диэлектрика конденсатора необходимо иметь материал с как можно большей величиной диэлектрической проницаемости.

Поляризация диэлектриков. Поляризация – это процесс, состоящий в ограниченном смещении или ориентации связанных зарядов в диэлектрике при воздействии на него внешнего электрического поля. Положительные заряды смещаются в направлении вектора напряженности поля Е, отрицательные - в обратном направлении (рис 2.1).

Поляризация приводит к образованию в объеме диэлектрика индуцированного электрического момента, равного векторной сумме дипольных электрических моментов молекул

М = ql (2.1)

При этом в конденсаторе, которым образован диэлектриком с электродами, возникает электрический заряд. Этот заряд равен:

Q = CU (2.2)

С поляризацией связана одна из важнейших характеристик диэлектрика -относительная диэлектрическая проницаемость e.

Диэлектрик, включенный в электрическую цепь, можно рассматривать как конденсатор определенной емкости. Представим заряд Q конденсатора с данным диэлектриком как сумму зарядов Q₀ конденсатора, между обкладками которого вакуум, и Q_д, который обусловлен поляризацией диэлектрика:

Q = Q _{0 +} Q _д , (2.3)

Относительная диэлектрическая проницаемость представляет собой отношение заряда Q конденсатора с данным диэлектриком к заряду Q₀ вакуумного конденсатора тех же размеров, той же конфигурации электродов, при том же напряжении.

(2.4)

Из выражения (2.4) следует, что относительная диэлектрическая проницаемость любого вещества больше единицы (равна единице только в вакууме).

Диэлектрические проницаемости различных веществ значительно отличаются одна от другой. Величина e вакуума равна единице (как уже указывалось ранее), газов близка к единице. Для большинства практически применяемых жидких и твердых диэлектриков e - величина порядка нескольких единиц, реже – несколько десятков и весьма редко более 100. Наибольшую диэлектрическую проницаемость имеют некоторые сегнетокерамические материалы, e которых в определенных условиях может достигать десятков тысяч.

Пусть С₀ – емкость вакуумного конденсатора произвольной формы и размеров; если, не меняя формы, размеров и взаимного расположения электродов конденсатора, заполнить пространство между электродами материалом с диэлектрической проницаемостью e, емкость конденсатора увеличится в e раз и будет составлять

С = e С₀ (2.5)

Таким образом, емкость конденсатора данных размеров и формы пропорциональна величине e диэлектрика. Для каждого конденсатора выражение для величины емкости может быть представлено в виде

С = ee ₀ A (2.6)

Где A параметр, зависящий от размеров и конфигурации конденсатора, e ₀ -_{_}электрическая постоянная, равная 8,854 × 10^-12Ф/м .

Произведение ee ₀ называется абсолютной диэлектрической проницаемостью материала и измеряется в Ф/м.

Интенсивность поляризации определяется поляризованностью Р, измеряемой в Кл/м². В однородном поле, когда дипольные электрические моменты всех n молекул ориентированы параллельно, поляризованность

(2.7)

где М= å p – электрический момент, равный геометрической сумме моментов всех поляризованных молекул диэлектрика, находящихся в объеме V = Sh .

В наиболее простом случае однородного поля (плоского конденсатора) с объемом диэлектрика между электродами V = Sh поляризованность равна

Поскольку в глубине диэлектрика положительные и отрицательные заряды взаимно компенсируются, нескомпенсированные электрические заряды останутся только на поверхности диэлектрика. Если поверхностная плотность этих зарядов равна s, то величина этого нескомпенсированного электрического заряда поверхности равна s S. Тогда величину суммарного электрического момента всех n молекул диэлектрика вычислим по формуле

å p = s Sh (2.8)

Подстановка этого выражения в предыдущее дает значение поляризованности

P = s , (2.9)

Таким образом, в случае однородного поля поляризованность диэлектрика равна поверхностной плотности его зарядов. Эта формула поясняет также смысл единицы измерения поляризованности как отношение единицы заряда к единице поверхности.

Поляризуемость частиц (в дальнейшем обозначается a) определяется как величина смещения атома, молекулы или иона.

Для большинства диэлектриков, а именно так называемых линейных диэлектриков, поляризованность Р прямо пропорциональна напряженности электрического поля Е в данной точке диэлектрика и равна:

Р = e₀k_дЕ (2.10)

Безразмерный параметр диэлектрика k_д называется (относительной) диэлектрической восприимчивостью, а произведение e₀k_д – абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

У нелинейных диэлектриков, к которым, в частности относятся сегнетоэлектрики, прямой пропорциональности между величинами Р и Е не наблюдается.

Для однородного поля и изотропного диэлектрика электрическое смещение (электрическая индукция) D

D = e₀Е + P (2.11)

С другой стороны, между электрическим смещением и напряженностью электрического поля в каждой точке в среде с диэлектрической проницаемостью e существует простое соотношение

D = ee₀Е (2.12)

Приравняв правые части формул (12.11) и (2.12) получим

Р = e₀( e - 1)Е (2.13)

Сопоставление этой формулы с (2.10) дает связь между диэлектрической проницаемостью и диэлектрической восприимчивостью материала:

e = 1 + k_д (2.14)

Формула (2.14) показывает, что диэлектрическая проницаемость любого вещества больше единицы: k_д всякого вещества конечно и положительно, поэтому e >1, и только для вакуума, где не происходит никаких явлений поляризации, k_д = 0 и, следовательно, e = 1.

Рисунок 2.2 Картина электрического поля в двухслойном плоском конденсаторе.

Расчет напряженности поля в многослойных диэлектриках. Величина диэлектрической проницаемости важна и для расчета напряженности поля в многослойных диэлектриках. Рассмотрим изменение напряженности поля на примере двухслойного диэлектрика.

Простейший случай плоского двухслойного конденсатора представлен на рис.2.2. Обозначим: h₁ и h₂ — толщины слоев, e₁ и e₂ — диэлектрические проницаемости материалов слоев, Е₁ и Е₂— напряженности поля в слоях и U₁ и U₂— напряжения на них. Комбинируя условие последовательного соединения слоев

где (U — полное напряжение между электродами Y и Z конденсатора) и условие непрерывности вектора электрического смещения при переходе из одного слоя в другой из которого следует условие обратной пропорциональности напряженностей в слоях диэлектрическим проницаемостям слоев

(2.15)

находим напряженности поля, В/м, в обоих слоях

(2.16)

и напряжения, В, на слоях

(2.17)

График падения потенциала в функции расстояния от электрода Y представлен на рис. 2.2 ломаной PQR, а график значений Е — ломаной KLMNT; тангенсы углов b₁и b₂пропорциональны значениям E₁ и E₂ соответственно. Если бы в пространстве между электродами конденсатора Y и Z находился только один диэлектрик, то получился бы простейший плоский конденсатор (рис.2.1) с однородным полем; в этом случае падение потенциала определилось бы на рис. 2.2 пунктирной прямой PR, а напряженность поля — пунктирной горизонтальной прямой ST и напряженность поля во всем объеме диэлектрика между электродами была бы одинаковой и равной

причем b ₁ < b ₀ < b ₂ и E ₁ < E < E ₂ .В общем случае многослойного (n слоев) плоского конденсатора

(2.18)

где U — полное напряжение на конденсаторе, a U _i , E _i , h _i и e _i , — соответственно напряжение, напряженность поля, толщина и диэлектрическая проницаемость для каждого отдельного слоя. Таким образом, при конструировании и расчете слоистой изоляции надо учитывать, что слои диэлектриков с более высокой e стремятся «разгрузиться» и «переложить» большую часть электрического напряжения на слои с меньшей e. В особенно невыгодном положении оказываются воздушные прослойки внутри изоляции или между изоляцией и электродами при неплотном прилегании последних. Благодаря малой величине e и малой электрической прочности газов в таких прослойках легко возникают частичные разряды.

Аналогично можно показать, что в неравномерном поле для уменьшения электрической нагрузки электроизоляционных материалов следует в места с наибольшей электрической индукцией помещать материалы с наибольшей диэлектрической проницаемостьюe .

Рисунок 2.3. Схематическое изображение электронной поляризации.

Виды поляризации диэлектриков

Существует большое число различных физических механизмов поляризации. Отметим из них лишь основные, наиболее типичные.

Электронная поляризация представляет собой упругое смещение и деформацию электронных оболочек атомов и ионов (рис. 2.3). Электронная поляризация устанавливается при наложении внешнего электрического поля за чрезвычайно короткое время (порядка 10^-15 с). Она наблюдается у всех диэлектриков (независимо от возможного наличия в них и других видов поляризации) и не связана с потерями энергии до резонансных частот. Соотношение между поляризацией, электронной поляризацией и диэлектрической проницаемостью показано в уравнении Клаузиуса – Мосотти.

, (2.19)

где n ₀ – количество атомов и ионов в единице объема;

a_e – электронная поляризуемость, см₃;

N – число Авогадро.

Это уравнение находится в полном соответствии с уравнением Лоренц- Лорентца, определяющим молекулярную световую рефракцию,

, (2.20)

где R_M - молекулярная рефракция;

n – коэффициент преломления.

Рисунок 2.4. Схематическое изображение ионной поляризации.

Согласно уравнению Максвелла e = n ² , и поляризуемость электрона a _e = r ³, см³, где r – радиус атома.

Поляризуемость частиц при электронной поляризации не зависит от температуры, а диэлектрическая проницаемость уменьшается с повышением температуры в связи с тепловым расширением диэлектрика и уменьшением числа поляризуемых частиц в единице объема.

Ионная поляризация (у диэлектриков ионного строения) возникает вследствие упругого смещения связанных ионов из положения равновесия на расстояние, меньшее постоянной кристаллической решетки. (Рис.2.4). С повышением температуры поляризованность возрастает, поскольку тепловое расширение, удаляя ионы, друг от друга, ослабляет силы их взаимодействия. Время установления ионной поляризации около 10^-13 с., она, так же как и электронная не связана с потерями энергии и не зависит от частоты, вплоть до частот инфракрасного диапазона.

Поляризуемость ионной частицы определяется из уравнения

, (2.21)

где q – заряд иона;

Рисунок 2.5. Механизм дипольно релаксационной поляризации.

n - коэффициент упругой связи между ионами.

Ионная поляризация характерна для кристаллических диэлектриков ионной структуры с плотной упаковкой ионов. Величина поляризации с повышением температуры возрастает в результате ослабления упругих сил, действующих между ионами, так как расстояния между ними при тепловом расширении увеличиваются.

Дипольно – релаксационная поляризация заключается в повороте (ориентации) дипольных молекул в направлении внешнего электрического поля. Дипольные молекулы, находящиеся в хаотическом тепловом движении, ориентируются в направлении внешнего электрического поля, создавая эффект поляризации диэлектрика. (Рис. 2.5) Она принадлежит к числу «медленных» видов поляризации; время установления ее значительно больше, чем время установления ионной или тем более электронной поляризации.

Величина дипольно – релаксационной поляризуемости определяется из уравнения

, (2.22)

где p – дипольный момент;

k – постоянная Больцмана;

T – абсолютная температура.

Рисунок 2.6. Кривые температурной зависимости диэлектрической проницаемости для разных видов поляризации.

С увеличением температуры молекулярные силы ослабляются, что должно усиливать дипольно-релаксационную поляризацию. Однако в то же время возрастает энергия теплового движения молекул, что уменьшает ориентирующее действие поля. В связи с этим величина дипольно-релаксационной поляризации с увеличением температуры сначала возрастает, пока ослабление молекулярных сил сказывается сильнее, чем возрастание хаотического теплового движения. Затем, когда хаотическое движение становится интенсивнее, величина дипольно-релаксационной поляризации с ростом температуры начинает падать. Характер зависимости диэлектрической проницаемости от температуры для различных видов поляризации приведен на рис.2.6. При снятии поля поляризация нарушается хаотическим тепловым движением молекул, а поляризованность P спадает по экспоненциальному закону:

P ( t ) = P ₀ e ^- ^t ^/ ^t ^o , (2.23)

где P ₀ – поляризованность в момент снятия напряжения; t _о – постоянная времени этого процесса, называемого временем релаксации.

Обычно t для дипольно – релаксационной поляризации имеет порядок 10^-6 –10^-10 с, следовательно, дипольно – релаксационная поляризация проявляется лишь на частотах ниже 10⁶ –10¹⁰Гц. Дипольно – релаксационная поляризация связана с потерями энергии, поскольку поворот диполей в направлении поля требует преодоления некоторого сопротивления и существенно зависит от температуры.

Ионно-релаксационная поляризация обусловлена смещением слабо связанных ионов под действием внешнего электрического поля на расстояние, превышающее постоянную кристаллической решетки. При этом виде поляризации возникают потери энергии; поляризация заметно усиливается с повышением температуры. Ионно – релаксационная поляризация наблюдается в неорганических диэлектриках ионной структуры с неплотной упаковкой ионов. Поляризация этого типа носит замедленный характер и при высоких частотах не имеет места.

Рисунок 2.7. Частота зависимости диэлектрической проницаемости для разных видов поляризации.

Электронно – релаксационная поляризация возникает за счет возбужденных тепловой энергией избыточных «дефектных» электронов или «дырок». Она характерна для диэлектриков с высоким показателем преломления, большим внутренним полем и электронной электропроводностью, например, рутил TiO₂, загрязненный примесями ниобия, кальция, бария. Электронно–релаксационной поляризации свойственно относительно высокое значение диэлектрической проницаемости, а также наличие максимума в температурной зависимости e .

Миграционная (или междуслойная) поляризация — особый вид поляризации, наблюдающийся в неоднородных диэлектриках: в диэлектриках с включениями воды, проводящих частиц и т. д.; на поверхности раздела различных диэлектрических материалов и на границе диэлектрика и электрода и т. п. Миграционная поляризация сводится к переносу зарядов и накоплению их на поверхностях раздела материалов, имеющих различные параметры. Миграционная поляризация, как и дипольная, принадлежит к числу медленных (релаксационных) видов поляризации; проявляется при низких частотах и связана со значительными потерями.

Резонансная поляризация наблюдается в диэлектриках при световых частотах. Она зависит от физико–химических особенностей вещества, может относиться к собственной частоте электронов или ионов (при очень высоких частотах) или к характеристической частоте дефектных электронов (при более низких частотах).

Частотная зависимость составляющих комплексной диэлектрической проницаемости показана на рис.2.7.

Самопроизвольная (спонтанная) поляризация существует только у группы твердых диэлектриков, обладающих такими же особенностями, как и сегнетова соль, а потому получивших название сегнетоэлектрики. Особенности их поляризации будут рассмотрены позже.

Классификация диэлектриков по видам поляризации.

Как показано ранее, в зависимости от влияния напряженности электрического поля на величину диэлектрической проницаемости, все диэлектрики подразделяются на линейные и нелинейные. Для линейных диэлектриков с мгновенными видами поляризации (электронной и ионной) зависимость вектора электрической индукции D от напряженности электрического поля Е показана на рис. 2.8а, а для материалов с замедленными (релаксационными) видами поляризации на рис.2.8б Площадь эллипса пропорциональна количеству энергии, рассеиваемой диэлектриком за один период изменения напряжения вследствие наличия у него релаксационных механизмов поляризации. Для нелинейных диэлектриков (сегнетоэлектриков) кривая зависимости D от Н приобретает вид петли гистерезиса (рис. 2.8 в).

Рисунок 2.8. Зависимость заряда конденсатора от напряжения для линейных диэлектриков (а), релаксационных (б) механизмов поляризации и для сегнетоэлектриков (в).

На рис.2.8 приведены также зависимости e от Н , показывающие различия линейных и нелинейных диэлектриков. Если емкость конденсатора с линейным диэлектриком зависит только от его геометрических размеров, и не меняется в случае приложенной разности потенциалов, то при нелинейном диэлектрике она становится управляемой электрическим полем. Поэтому нелинейные диэлектрики иногда называют активными (управляемыми) диэлектриками.

Если в основу классификации положить различия в механизмах поляризации, то все диэлектрики можно подразделить на несколько групп.

Неполярные диэлектрики. К этой группе относят диэлектрики, не содержащие электрических диполей , способных к переориентации во внешнем электрическом поле. Неполярным диэлектрикам свойственна в основном электронная поляризация. Они применяются как высокочастотные электроизоляционные материалы в технике высоких и сверхвысоких частот. К ним относятся полистирол, полиэтилен, политетрафторэтилен (фторопласт -4), бензол, воздух, парафин и др.

Полярные диэлектрики. В эту группу входят диэлектрики, содержащие электрические диполи, которые способны к ориентации во внешнем электрическом поле. В полярных диэлектриках кроме электронной наблюдают и дипольно-релаксационную поляризацию, Они имеют несколько пониженные диэлектрические свойства по сравнению с неполярными диэлектриками и применяются в качестве электроизоляционных материалов на низких частотах. К ним можно отнести целлюлозу, поливинилхлорид, политрифторхлорэтилен ( фтропласт-3), полиметилметакрилат (органическое стекло ) и др.

Диэлектрики с ионной структурой. В эту группу входят твердые неорганические диэлектрики с электронной, ионной, ионно-релаксационной и электронно- релаксационной поляризацией. Здесь выделяют две подгруппы материалов в зависимости от величины потерь, расходуемых на поляризацию:

· Диэлектрики с электронными и ионными видами поляризации, при которых потерь электрической энергии нет. К ним относят слюду, кварц, корунд (Al₂O₃), рутил (TiO₂) и др.

· Диэлектрики с ионно-релаксационной и электронно- релаксационной поляризацией, при которой имеются существенные потери электрической энергии. Например, неорганические стекла, керамика, микалекс и др.

Сегнетоэлектрики. В эту группу входят материалы, обладающие, прежде всего спонтанной поляризацией. К ним можно отнести сегнетову соль, титанат бария(BaTiO₃), титанат стронция (SrTiO₃), и др.

Зависимости диэлектрической проницаемости от различных факторов могут быть разными в случае различных физических механизмов явления поляризации.

ЛЕКЦИЯ №2

Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 27; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!