Обработка результатов эксперимента

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ)»

УДК	621.735.32
№ госрегистрации		«УТВЕРДЖАЮ»
Инв №		Проректор университета

СОГЛАСОВАНО		по науке и инновациям

д.т.н., профессор

А.Б. Прокофьев

__________ 2019 г.

Институт ракетно-космической техники

Кафедра обработки металлов давлением

ОТЧЕТ

О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

Закономерности пластического деформирования заготовок при осадке по теме:

«ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СМАЗКИ ПРИ ОСАДКЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗАГОТОВКИ ИЗ СПЛАВА 1100»

Руководитель темы: Магистрант Д.Ю.Данилова

Самара 2019 г

СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ

Руководитель темы магистрант Д.Ю. Данилова

Отв. исполнитель магистрант Р.Р. Юскаев

СОДЕРЖАНИЕ	СТР
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………	4
Понятие о планировании эксперимента………………………………..	4
Полный факторный эксперимент………………………………………	5
Обработка результатов эксперимента…………………………………	10
Проверка статической значимости коэффициентов модели………	12
Проверка адекватности модели………………………………………	13
Приложение …………………………………………………………….	16

ВВЕДЕНИЕ

Объект исследования: влияние температуры нагрева заготовки и инструмента на напряжения, деформации, распределение температур и другие параметры.

Цель работы: компьютерное моделирование осадки цилиндрических заготовок из алюминия с помощью программного комплекса QFORMVX и анализ технологических параметров процесса, влияющих на характер распределения напряженно-деформированного состояния.

Исследовано влияние температуры нагрева инструмента при осадке заготовки из сплава AA110 на гидравлическом прессе (50MH) с применением смазки «goil-al-h» с помощью программного комплекса QFORMVX. Исследование проводилось при различных температурах нагрева инструмента ( =150⁰С и =100⁰С) и температурный интервал заготовки от 300⁰С до 500⁰С.

Использованы цилиндрические заготовки высотой 100 мм и диаметром 150 мм, высотой. Материал изучения: алюминиевыйсплав АА1100.

Понятие о планировании эксперимента

Планирование эксперимента — это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Наиболее важными в областях науки и техники являются задачи, связанные с поиском оптимальных условий и построением математических моделей.

Поставленная задача решается на основе представления о кибернетической системе, которую называют «черным ящиком». Он представляет собой систему связей, недоступную для наблюдения, гак как о содержании, механизме процесса нам ничего не известно пли известно лишь частично. Известны только входы, переменные участвующие в процессе (факторы), и выходы — результат процесса (параметр оптимизации), обозначенный символом у.

Каждый фактор может принимать в опыте одно или несколько значений. Такие значения называются уровнями. Схема «черного ящика» позволяет строить математические уравнения, связывающие параметр оптимизации с факторами

у = f ( x _1, x ₂ , ..., x_k ) .

Задача эксперимента состоит в том, чтобы определить численные значения коэффициентов этого уравнения. Обычно функцию, f ( x _1, x ₂ , ..., x_k ) выбирают в виде степенного ряда. В частности, для двух факторов функция имеет вид полиномов первой степениУ = b ₀ + b ₁ x ₁ + b ₂ х₂ с неполным квадратным членом У = b ₀ + b_xx ₁ + b ₂ х₂ + b₁₂x₁x₂. Модель должна быть достаточно точной, т. е. близкой к фактической зависимости. Тогда считают, что она адекватна.

Полный факторный эксперимент

При планировании по схеме полного факторного экспериментареализуются все возможные комбинации факторов на всех выбранных для исследования уровнях. Необходимое количество опытов N при полном факторном эксперименте определяется по формуле N = р^к, где р — количество уровней,k — число факторов.

Если эксперименты проводятся на двух уровнях, то постановка опытов по такому плану называется полным факторным экспериментом типа 2^к. Каждый фактор, участвующий в процессе, имеет определенный предел изменения своей величины. Совокупность всех значений, которые принимает фактор, называется областью определения фактора. Но в области определения надо найти локальную подобласть для планирования эксперимента, т. е. для каждого фактора необходимо указать тот интервал изменения параметров, в пределах которого проводятся исследования. Для этого на основании априорной информации устанавливаются ориентировочно значения факторов, комбинации которых дают наилучший результат. Этой комбинации значений факторов соответствует многомерная точка в факторном пространстве, которая принимается за исходную при построении плана эксперимента. Координаты этой точки называются основными уровнями факторов.

После того как основной уровень выбран, переходим к следующему шагу — выбору интервалов варьирования. Интервалом варьирования фактора называется некоторое число, прибавления которого к основному уровню дает верхний, а вычитание — нижний уровень фактора.

Поскольку факторы изучаемого процесса неоднородны и имеют различные единицы измерения, их следует привести к единой системе исчисления путем перехода от действительного значения факторов к кодированным по формуле

x_j – кодированное значение фактора;

x ̑ _j – натуральное значение фактора;

x ̑₀ _j - натуральное значение фактора на основном уровне;

j– номер фактора;

𝛥x ̑ _j – интервал варьирования.

В безразмерной системе координат верхний уровень равен +1, нижний — соответственно —1, координаты основного уровня равны нулю. Для случая N— 2² условия проведения эксперимента записываются в виде таблицы, которую называют матрицей планирования эксперимента (табл. 1). Строки соответствуют различным опытам, столбцы — значениям факторов (единицы для упрощения записи опущены).

Таблица 1 - Матрица планирования 2²

№	Х₀	Х₁	Х₂	Х₁₂	Р₁	Р₂	Р_ср
1	+1	-1	-1	+1	0,4012	0,4013	0,4012	42,5060	42,5070	42,5065
2	+1	+1	-1	-1	0,9030	0,9070	0,9050	57,8029	57,8345	57,8187
3	+1	-1	+1	-1	0,1589	0,1602	0,1595	24,9055	26,6259	26,7647
4	+1	+1	+1	+1	0,3628	0,3711	0,3669	32,2700	33,3172	32,7936

Таблица 2 – Продолжение таблицы 1


0,2330	0,2330	0,2330	-22,5695	-22,5690	-22,5690
1,0222	1,0229	1,0224	-45,6371	-45,6676	-45,6523
0,2353	0,2356	0,2354	-10,9271	-11,2904	-11,1087
1,0935	1,1195	1,1065	-35,6402	-51,5458	-43,5930

Р – усилие;

- интенсивность напряжения;

- деформация;

- среднее напряжение.

Таблица 2 – Данные эксперимента

Уровни
Уровни
+1	45	400
0	15	100
-1	60	500
Интервал	30	300

Построение матриц планирования основано на правиле чередования знаков. В первом столбце они меняются поочередно, во втором чередуются через два, в третьем — через четыре и т. д. по степеням двойки. По результатам эксперимента определяются коэффициенты математической модели

Чтобы провести процедуру вычисления коэффициента b ₀ в соответствии с формулой (1), в матрицу планирования введен столбец фиктивной переменной х₀, которая во всех опытах принимает значение +1.

Определение коэффициентов математической модели:

1. Усилия:

На усилие больше всего влияет температура (с её увеличением усилие уменьшается) и степень деформации (увеличение степени деформации влечет увеличение усилия). Их совместное усилие достаточно мало.

2. Интенсивность напряжений:

На интенсивность напряжений влияет температура (с её увеличением интенсивность напряжений падает). Небольшое совместное влияние температуры и степени деформации повышается с учётом повышения совместного влияния этих двух факторов. Отдельно степень деформации никак не влияет на интенсивность напряжений.

3. Интенсивность деформаций:

На интенсивность деформации влияет степень деформации (если она увеличивается, то интенсивность деформаций тоже увеличивается), а также температура и их совместное влияние играют меньшую роль (с увеличением температуры и совместного влияния температуры и степени деформаций интенсивность деформаций падает).

4. Средние напряжения:

На средние напряжения влияет температура (чем больше, тем меньше средние напряжения), а остальные факторы влияют в меньшей степени.

Обработка результатов эксперимента

Каждый эксперимент содержит элемент неопределенности вследствие ограниченности информации. Постановка параллельных опытов не дает полностью совпадающих результатов, потому что всегда существует ошибка опыта. Для ее определения опыт воспроизводится по возможности в одинаковых условиях несколько раз и затем берется среднее арифметическое всех результатов

где n – число параллельных опытов.

где – результат параметра оптимизации l – го повторения i – го опыта;

– среднее арифметическое значение всех n повторений i – го опыта.

Таким образом, ставится серия одинаковых опытов n, затем проверяется однородность дисперсий, т.е. выясняется, определяются ли различные значения у с одинаковой точностью по критерию Кохрена

Расчетное значение G – критерия сравнивают с табличным в зависимости от уровня значимости , числа степеней свободы f = п — 1 и числа опытов N. Ряд дисперсий считается однородным, если G_расч<G_табл. 1< 0,9065, то есть ряд дисперсий неоднородный. Аналогично рассчитаем для интенсивности напряжений.

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!