Если не указан класс точности прибора, то за величину приборной погрешности принимается половина цены деления шкалы прибора.
Лабораторная работа № 1
Погрешность прямого измерения
Цель работы: изучение устройства, характеристик и правил работы с измерительными приборами, вычисление погрешности прямых измерений.
Теоретическое введение
Физика является опытной наукой, поэтому умение наблюдать физические процессы и измерять физические величины в физике имеет особое значение.
Что означает понятие «измерения»? В метрологии (науки об измерениях) можем найти следующие определения измерения:
− измерение – совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины [1];
− измерение – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с её единицей и получение значения этой величины [3].
Под объектом измерения будем понимать физическую величину[4] – одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
Измерить величину– значит сравнить ее с другой однородной величиной, принятой за единицу измерения.
Измерения могут быть классифицированы по ряду признаков: по способу получения информации, по характеру изменений измеряемой величины в процессе измерений, по количеству измерительной информации, по отношению к основным единицам.
|
|
|
1. По способу получения информации измерения разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.
Прямые измерения – измерения, при которых искомое значение находят непосредственно из опытных данных (измерения массы на весах).
Косвенные измерения – измерения, при которых искомое значение находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными прямыми измерениями (например, определение плотности однородного тела по его массе и объёму).
Совокупные измерения – измерения нескольких однородных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний величин (измерения, при которых масса отдельных гирь набора по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).
Совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких неодноимённых величин для нахождения зависимости между ними (измерение приращения длины образца в зависимости от изменений его температуры для определения коэффициента линейного расширения).
2. По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений бывают статистические, динамические и статические измерения.
|
|
|
Статистические измерения связаны с определением характеристик случайных процессов (звуковых сигналов, уровня шумов и т.д.).
Статические измерения, где измеряемая величина постоянна.
Динамические измерения связаны с такими величинами, которые в процессе измерений претерпевают те или иные изменения.
3. По количеству измерительной информации различают однократные и многократные измерения.
Однократные измерения – это одно измерение одной величины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин.
Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин [2].
Насколько качественно был проведен тот или иной опыт? Качество измерений определяют: точность, достоверность, правильность, сходимость и воспроизводимость, а также размер допускаемых погрешностей.
Точность измерений – характеристика качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.
Достоверность измерений определяется степенью доверия к результату измерения и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных пределах.
|
|
|
Правильность измерений – характеристика измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений.
Сходимость результата измерений – характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполняемых повторно одними и теми же методами и средствами измерений и в одних и тех же условиях.
Воспроизводимость результатов измерений – характеристика качества измерений, отражающая близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, полученных разными методами и средствами измерений, разными операторами, но приведённых к одним и тем же условиям[2].
Средство измерения – техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени.
К средствам измерений относят: меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи, измерительные установки, измерительные системы, измерительные принадлежности.
|
|
|
Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью (гиря – мера массы).
Меры бывают однозначные и многозначные.
Однозначные меры воспроизводят одно значение физической величины.
Многозначные меры служат для воспроизведения ряда значений одной и той же физической величины (например, миллиметровая линейка, воспроизводящая миллиметровые и сантиметровые размеры длины).
Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой величины в установленном диапазоне.
Различают приборы прямого действия и приборы сравнения.
Приборы прямого действия отображают измеряемую величину на показывающем устройстве, имеющем соответствующую градуировку в единицах этой величины. Например, термометры, амперметры, вольтметры.
Приборы сравнения предназначены для сравнения измеряемых величин с величинами, значения которых известны. Например, приборы для измерения яркости, давления сжатого воздуха и др. Эти приборы более точные.
По способу отчёта значений измеряемых величин приборы подразделяются на показывающие и регистрирующие.
Измерительная установка – совокупность функционально объединённых мер, измерительных приборов и других устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких физических величин.
Измерительная система – совокупность функционально объединённых мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других технических средств, размещённых в разных точках контролируемого объекта с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях.
Измерительные принадлежности – это вспомогательные средства измерений величин. Например, термометр может быть вспомогательным средством, если показания прибора достоверны только при строго регламентированной температуре.
Метод измерения – совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности [1].
Чувствительностью прибора или установки называют отношение перемещения указателя к вызвавшему его изменению измеряемой величины. На практике часто вводят угол поворота 
:
или 
(1.1)
В зависимости от вида функции 
чувствительность может быть либо постоянной величиной ( 
пропорционально 
), либо величиной, зависящей от . В первом случае прибор имеет линейную шкалу, во втором – нелинейную. Нелинейность шкалы обычно усложняет измерения, но иногда она позволяет увеличить чувствительность в нужной области значений измеряемой величины за счет ее уменьшения в других областях.
Цена деления шкалы в случае приборов, шкала которых градуирована в единицах, пропорциональных линейному перемещению (т.е. в миллиметрах или в градусах), есть величина, обратная чувствительности Е
(1.2)
где 
по-прежнему имеет смысл линейного или углового перемещения.
Качество средств и результатов измерений принято характеризовать погрешностью. Введение понятия "погрешность" требует определения и чёткого разграничения трёх понятий: истинного и действительного значений измеряемой физической величины и результата измерения.
Истинное значение физической величины – это значение, идеальным образом отражающее свойство данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Оно не зависит от средств нашего познания и является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить её в виде числовых значений. На практике истинное значение неизвестно, поэтому его приходится заменять понятием "действительное значение".
Действительное значение физической величины – значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.
Результат измерения представляет собой приближённую оценку истинного значения величины, найденную путём измерения.
Понятие "погрешность" – одно из центральных в метрологии.
Погрешность результата измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.
Погрешность средства измерения – отклонение показания средства измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Оно характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. Эти два понятия во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.
Аддитивными погрешностями (путем сложения) называют постоянные погрешности при всех значениях измеряемой величины.
Мультипликативной погрешностью (путем умножения), или погрешностью чувствительности средства измерения, называют погрешность, которая линейно изменяется с изменением измеряемой величины.
Наиболее существенной и трудно устранимой погрешностью является погрешность гистерезиса, или погрешность обратного хода. Причиной этой погрешности является люфт и сухое трение в элементах, трение в пружинах, упругие эффекты в чувствительных элементах.
Погрешность гистерезиса принято оценивать вариацией показаний измерительного прибора:
, (1.3)
где Хпок.пр. и Хпок.обр. – показания прибора при прямом и обратном ходе.
Из всего вышесказанного следует, что “погрешность” – идеализированное понятие, которое на практике не может быть определено. В настоящее время в практическую метрологию введено понятие «неопределенности».
Под неопределенностью измерения в [3] понимается параметр, относящийся к результату измерения и характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине. При этом неопределенность имеет ряд характеристик, которые отличны от характеристик погрешности.
Мы же не будем вдаваться в подробности существенного различия данных понятий и особенностей их расчета. В дальнейшем, говоря о качестве полученного результата, будем оценивать погрешность измеряемой величины.
По влиянию на результат измерения можно выделить следующие классы
погрешности:
систематическая погрешность – погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторении измерений;
случайная погрешность – погрешность, изменяющаяся случайным образом при повторении измерений.
промах (грубая ошибка) – погрешность, существенно превосходящая ожидаемую при заданных условиях.
По источникам погрешности различают следующие ее виды:
методическая погрешность – погрешность, обусловленная несовершенством метода измерений;
инструментальная (приборная) погрешность – погрешность средств измерений (приборов);
дополнительная погрешность – погрешность, обусловленная влиянием факторов, которые не были заранее учтены при измерениях.
Из всех видов погрешностей именно систематические являются наиболее опасными и трудно устранимыми. Это объяснимо по ряду причин [2]:
1) она постоянно искажает действительное значение полученного результата измерения в сторону его увеличения или уменьшения;
2) величина систематической погрешности не может быть найдена методами математической обработки полученных результатов измерения;
3) она может быть постоянная, может монотонно изменяться;
4) на результат измерений влияют несколько факторов, каждый из которых вызывает погрешность в зависимости от условий измерения.
Не следует забывать, что необнаруженная систематическая погрешность “опаснее” случайной.
По форме количественного выражения погрешности измерения делятся на абсолютные и относительные.
Абсолютной погрешностью (Δ), выражаемой в единицах измеряемой величины, называется отклонение результата измерения от истинного значения или действительного значения:
. (1.4)
Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной погрешности, но не определяет качество самого проведенного измерения.
Относительной погрешностью (ɛ) называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному (действительному) значению измеряемой величины:
. (1.5)
Деление погрешности на основную и дополнительную связано с условиями, в которых используются средства измерения (СИ).
Основная погрешность СИ – погрешность, которая имеет место при нормальных условиях его эксплуатации, оговоренных в регламентирующих документах (паспорте, технических условиях и пр.).
Дополнительная погрешность СИ возникает при отклонении условий эксплуатации от нормальных (номинальных).
Приведённая погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности средства измерения к так называемому нормирующему значению (постоянному во всем диапазоне измерений или его части:
. (1.6)
Для приборов, шкала которых содержит нулевую отметку, в качестве нормирующего значения принимают размах шкалы прибора.
Например, если прибор имеет шкалу от 0 до 1000 единиц, то xн = 1000 − 0 = 1000 ед.; если прибор имеет шкалу от –30 до 70 единиц, то xн = 70 − (−30) =100 ед.
Для приборов, шкала которых без нулевой отметки, в качестве нормирующего принимают максимальное по модулю значение шкалы.
Например, если прибор имеет шкалу от 900 до 1000 единиц, то xн =1000 ед.; если прибор имеет шкалу от –300 до –200 единиц, то xн = 300 ед.
Точность прибора – погрешность при измерении этим прибором.
Если не указан класс точности прибора, то за величину приборной погрешности принимается половина цены деления шкалы прибора.
Экспериментальная часть
Приборы и оборудование: штангенциркуль, линейка, микрометр, образцы.
Масштабная линейка – прямоугольная пластинка с миллиметровыми делениями. При этом ширина штриха находится в пределах 0.08÷0.15 мм. Допускаемая погрешность самой длины линейки нормируется стандартом:
| до 300 мм составляет | 0,10 мм |
| до 500 мм | 0,15 мм |
| до 1000 мм | 0,20 мм |
При измерении длины предмета масштабной линейкой (например, с ценой деления 1 мм) считают верными цифры, обозначающие число целых делений. Максимальная ошибка – не более половины цены деления линейки.
Чтобы измерить длины с большей точностью, пользуются приборами с нониусом: штангенциркулем и микрометром.
Нониус – это дополнительная шкала, позволяющая более точно отсчитывать доли наименьшего деления основной шкалы. При использовании нониуса можно повысить точность измерений в 10-100 раз.
Одно деление шкалы нониуса меньше, чем одно или несколько (например, 
) делений основного масштаба на 
часть деления основного масштаба ( 
– целое число). Наиболее часто используются нониусы, содержащие 10 и 20 делений.
Точностью нониуса называют величину 
, равную отношению цены наименьшего деления основного масштаба 
к числу делений нониуса 
. Цену делений основного масштаба либо указывают на самом приборе, либо легко определяют по цифрам, нанесенным на шкале основного масштаба.
| Рис.1.1 |
Для десятичного нониуса 
, 
мм, 
, вся длина шкалы нониуса, т.е. 10 его делений, будут равны:
мм.
Десятичный нониус дает возможность измерять длину с точностью до 0,1 деления основного масштаба; он является самым простым. Шкала нониуса разбита на 10 равных делений (рис.1.1).
| Рис.1.2 |
Если нулевой штрих нониуса совпадает с каким-либо штрихом масштаба, то совпадает и десятый штрих, но остальные штрихи нониуса не совпадают со штрихами масштаба (см. рис.1.1). Если же нулевой штрих не совпадает с масштабным, то найдется такой штрих шкалы нониуса, который совпадает с каким-либо штрихом основного масштаба (или они будут находиться на наименьшем расстоянии, чем другие).
| Рис.1.3 |
В случае, изображенном на рис.1.2, точно с масштабным штрихом совпадает третий штрих нониуса. Второй штрих слева будет отстоять от масштабного штриха на 0,1 мм. Следующий штрих не будет совпадать с масштабным на 0,2 мм, а нулевой штрих нониуса не совпадает с масштабным уже на 0,3 мм. Следовательно, для нахождения десятых долей при помощи десятичного нониуса нужно номер “совпадающего” деления нониуса умножить на 0,1. Общая длина измеряемого отрезка на рис.2.2 будет равна 10,3мм.
L AAAAAAAAAAAAAAAAADsBAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQA0n+uAjgQAAKsMAAAO AAAAAAAAAAAAAAAAADoCAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQCqJg6+vAAAACEB AAAZAAAAAAAAAAAAAAAAAPQGAABkcnMvX3JlbHMvZTJvRG9jLnhtbC5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgA AAAhAB+9cdjhAAAACgEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAA5wcAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLAQItAAoA AAAAAAAAIQC69v5l9AQAAPQEAAAUAAAAAAAAAAAAAAAAAPUIAABkcnMvbWVkaWEvaW1hZ2UxLnBu Z1BLBQYAAAAABgAGAHwBAAAbDgAAAAA= "> 
| Рис.1.4 |
Микрометр (рис. 1.4) состоит из скобы 1 с упором 2 и трубкой (стеблем) 3. В трубке имеется внутренняя резьба, в которую ввинчен микрометрический винт 4 с закрепленным на нем барабаном 5. На конце барабана имеется фрикционная головка (трещотка) 6.
Действие микрометра основано на свойстве винта совершать при повороте его поступательное перемещение, пропорциональное углу поворота. При измерении предмет зажимают между пяткой и микрометрическим винтом. Для вращения барабана при этом пользуются фрикционной головкой. При определенной степени нажатия головка начинает проскальзывать и выдавать характерный треск. Этим приемом микрометрический винт предохраняется от порчи.
| Рис.1.5 |
На трубке 3 нанесены деления основной шкалы. Барабан 5 при вращении винта перемещается вдоль трубки. На барабане нанесена добавочная шкала. В микрометрах МК-25 шаг микрометрического винта 0,5 мм (шаг – это смещение барабана вдоль основной шкалы за один полный оборот барабана). При этом половинные деления, чтобы не загромождать шкалу, располагаются над прямой линией основной шкалы (рис. 1.5). Шкала барабана разбита на 50 делений. Цена деления барабана равна 0,01 мм (т.е. поворот барабана на одно деление соответствует продольному перемещению винта на 0,01 мм).
В случае, когда отсчет по барабану немного не доходит до 50, начавшее появляться деление основной шкалы не следует принимать во внимание.
Перед началом работы с микрометром следует убедиться в его исправности. Перед измерением следует также проверить нулевую точку микрометра. Если при соприкосновении винта 4 с упором 2 против нулевого деления шкалы стоит ненулевое деление барабана, то следует учитывать эту систематическую ошибку прибора.
Порядок выполнения работы
1. Получите у преподавателя образец.
2. Измерьте линейные размеры образца тремя измерительными приборами (высоту, ширину, длину, диаметры). Измерение параметра образца с помощью измерительного прибора произведите 5 раз. Данные запишите в таблицу.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 20; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!