Задачи на составление логических выражений
Задание 1. Высказывание р означает, что у вас есть собака, а высказывание q означает, что у вас есть кошка. Сформулируйте что означают следующие высказывания:
1) 
2) 
3) 
4) 
Задание 2. Пусть р означает «идет дождь», а q – «дует ветер». Запишите в символической форме высказывания:
1) Если идет дождь, то дует ветер
2) Если дует ветер, то идет дождь
3) Ветер дует в том и только в том случае, когда идет дождь
4) Если дует ветер, то нет дождя
5) Неверно, что ветер дует тогда и только тогда, когда нет дождя.
Задание 3 Пусть через А обозначено высказывание «Это число — целое», через В — высказывание «Это число положительное», через С — высказывание «Это число простое», через D — «Это число делится на 3». Прочитайте следующие высказывания:
Определение таблицы истинности. Алгоритм построения таблицы истинности
При выполнении логических операций определен следующий порядок (если нет скобок в выражении): инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Решение логического выражения можно представить в виде таблицы истинности, которая показывает, какие значения, принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний.
Таблица истинности – это форма записи сложных логических выражений.
Алгоритм построения таблицы истинности:
1) Подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
|
|
|
2) Определить количество строк в таблице истинности m = 2n
3) Подсчитать количество логических операций в логическом выражении;
4) Определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций;
5) Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
6) Заполнить столбцы входных переменных наборами значений;
7) Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.
Пример. Построить таблицу истинности для выражения 
Первичное закрепление изученного
Задание 1. Построить таблицу истинности для выражений:
1) А 
2) (А 
3) 
4) 
Задание 2. С помощью таблиц истинности проверьте, являются ли формулы А и В эквивалентными.
1) 
2) 
Постановка домашнего задания
1) Построить таблицу истинности для выражения 
2) С помощью таблиц истинности проверьте, являются ли формулы А и В эквивалентными. 
; 
3) Следующие составные высказывания разделите на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих:
|
|
|
а) Если число делится на 2 и не делится на 3, то оно не делится на 6.
б) Произведение трех чисел равно нулю тогда и только тогда, когда одно из них равно нулю.
в) Если прямая параллельна каждой из двух пересекающихся плоскостей, то она параллельна и линии их пересечения.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 136; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!