Законы гармонических колебаний любой природы одинаковы.
Урок _____
Тема: Решение задач по теме «Механические и электромагнитные колебания»
Цель урока:
· Обобщить и систематизировать знания по теме «Механические и электромагнитные колебания», углубить эти знания, рассмотрев различные колебательные процессы с единой точки зрения;
Задачи урока
· Обучающая: углубление знаний учащихся о механических и электрических колебаниях с единой точки зрения;
· Воспитывающая: воспитание дисциплинированности при выполнении экспериментального задания, положительного отношения к знаниям;
· Развивающая: развитие умения единого математического подхода для количественного описания колебательных процессов различной природы при решении задач; развитие самостоятельности мышления, умение работать с дополнительной литературой, овладение экспериментальными умениями при постановке опытов.
Ход урока.
Организационный момент.
II .Актуализация опорных знаний
Современная физика рассматривает колебания различной природы с единой точки зрения. И в последнее время выделился особый раздел - физика колебаний, который занимается исследованием вибраций машин и механизмов, ее выводы лежат в основе электротехники переменных токов и радиотехники.
Но казалось бы, что же общего между колебаниями маятников и разрядом конденсатора через катушку индуктивности?
Ответ: Мы знаем, что механические и электромагнитные колебания подчиняются совершенно одинаковым количественным законам.
|
|
|
И это действительно так, если интересоваться не тем, что колеблется (груз на пружине или электрический ток в цепи), а тем, как совершаются колебания. Сегодня на примерах решения задач разной степени сложности мы еще раз убедимся в сходных физических закономерностях колебаний различной природы. Кроме того, содержание некоторых задач соответствует реальным техническим, радиотехническим проблемам. Решая их, вы освоите закономерности колебательных процессов в различных колебательных системах. Это позволит сделать более надежной и содержательной связь фундаментальных физических законов и особенностей функционирования современной техники.
Вспомним основные характеристики и виды колебательного
«Механические и электромагнитные колебания ».
Колебания – это такие изменения физических величин, которые приблизительно или точно повторяются черезодинаковые промежутки времени (Т- период).
Устройства, в которых могут осуществляться колебательные процессы, называются колебательными системами.
Простейшие колебательные системы состоят из двух тел, характеристики которых определяют колебательный процесс. Обратить внимание на то, что в системе математического маятника вторым телом является Земля (или другое небесное тело), гравитационное взаимодействие с которой является причиной колебательного движения.
|
|
|
| Механические колебания – движения тела, которые точно или приблизительно точно повторяется через одинаковые промежутки времени | Электромагнитные колебания – периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения. | |
| Колебательные системы. | ||
| 1.Математический маятник | 2. Пружинный маятник. | 3. Колебательный контур. |
 - длина нити,
 -ускорение свободного падения
|
m – масса груза,
k - жесткость пружины.
|
L – индуктивность катушки.
С – электроемкость конденсатора.
|
Колебания, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими.
Свободные колебания – колебания, происходящие без внешних воздействий. Вынужденные колебания – колебания, происходят в колебательной системе, подвергающейся периодическим внешним воздействиям .
Примером вынужденных колебаний является переменный электрический ток.
Т - период;
– циклическая частота; характеристики
|
|
|
А – амплитуда; - колебательного
- фаза; процесса
- начальная фаза значение изменяющейся величины в некоторый момент времени
Законы гармонических колебаний любой природы одинаковы.
Зная законы, например: для механических колебаний можно записать соответствующие законы и формулы для электромагнитных колебаний. Если знать соответствующие друг другу величины.
Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями легче просматривается на пружинном маятнике.
 – смещение точки от положения равновесия, 
|  – заряд на обкладках конденсатора, 
| ||
 – скорость движения груза, 
|  – ток в катушке индуктивности, 
| ||
 - ускорение движения груза, 
|   - скорость изменения силы тока  (в задач как правило не встречается) 
| ||
 F, - сила, (сила упругости у пружинного маятника и проекция силы тяжести на направление колебания у математического маятника) 
|  - напряжение между обкладками конденсатора, 
| ||
 - масса груза, 
|  - индуктивность катушки, 
| ||
 - жесткость пружины, 
|  - обратная величина электроемкости, 
| ||
| Амплитудные значения – максимальные значения изменяющихся величин.
| |||
 - максимальное смещение точки от положения равновесия,
|  , - максимальное значение заряда на обкладках конденсатора.,
| ||
 - максимальная скорость,
|  - максимальное значение силы тока в катушке индуктивности,
| ||
 - максимальное ускорение движения груза,
|  - максимальная скорость изменения силы тока.
| ||
 - максимальное значение силы, (сила упругости у пружинного маятника и проекция силы тяжести на направление колебания у математического маятника)
|  - максимальное значение напряжения на конденсаторе,
| ||
Из таблицы видно, что смещению колеблющегося тела пружинного маятника соответствует заряд на конденсаторе.
Скорости – сила тока, так как она определяется зависимостью от скорости движения зарядов.
Индуктивность катушки – соответствует масса . Соответствие между и отражает тот факт, что явление электромагнитной индукции, которое обеспечивает колебания в колебательном контуре, аналогично свойству инертности тел в механике.
| 
| 
|
| Связь между | ||
|
| ||
| 
| 
|
; 
; 
; 
; 
; 
Уравнение гармонических колебаний это однородное дифференциальное уравнение второго порядка:
механические колебания - 
, 
.
электромагнитные колебания - 
, 
ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ
| 
|
| 
|
 
| |
| |
| 
|
| 
|
| |
|
Амплитудные значения – это максимально возможные значения изменяющейся величины. Амплитудные значения определяются коэффициентом, стоящим перед функциями синуса и косинуса.
Амплитуда берется с положительным знаком и не от вида тригонометрической функции. Формулы амплитудных значений можно запомнить или определять их вычислением производной от основной физической величины.
, 
- фаза колебаний определяет положение системы в любой момент времени.
Прохождение колебательной системы через состояние равновесия 
.
Если 
, то при 
значения и 
, не могут быть максимальными или равными нулю.
Если 
, задача упрщается 
; 
; 
другие характеристики определяются производными от этих функций.
Энергия колебаний.
 - потенциальная энергия.
|  - потенциальная энергия колебаний пружинного маятника
|  - энергия электрического поля конденсатора.
|
 - кинетическая энергия.
|
 - кинетическая энергия колебаний пружинного маятника
|  - энергия магнитного поля тока.
|
 -
полная энергия
| 
 - полная энергия
| 
 - полная энергия
|
Если потерями на сопротивление пренебречь, то полная энергия системы (механических или электромагнитных колебаний) сохраняется.
При решении некоторых задач бывает необходимо использовать условия: максимальная энергия электрического поля конденсатора = максимальной энергии магнитного поля катушки, но эти величины относятся к разным моментам времени, это относится и к максимальным значениям кинетической и потенциальной энергий маятника. Максимальное значение энергии поля заряженного конденсатора - 
;
для магнитного поля катушки - 
можно показать, что эти величины равны между собой , если учесть что 
; 
; 
Обратить внимание на то, что период изменения кинетической и потенциальной энергии при механических колебаниях и энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля тока в два раза меньше периода Т колебаний, это является результатом того, что параметр определяющий энергию содержится в формуле энергии в квадрате и его знак «минус» значения не имеет.
Для закрепления учащимся можно предложить условие, по которому им предлагается сформулировать возможные вопросы и найти для них ответы.
III . Решение задач
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 35; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!