Выполнение упражнений творческого типа.
Под реактивным движением понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела.
Задача №5 «Реактивное движение»
Космический корабль массой 5000кг двигался по орбите со скоростью 9000м/с. При маневрирование на орбите из него было выброшено двигателем 100кг продуктов сгорания со скоростью 1000м/с относительно корпуса против направления движения. Определите скорость корабля после маневрирования, считая, что выброс газов произошел мгновенно.
Историческая справка.
Автором первого в мире проекта реактивного летательного аппарата, предназначенного для полета человека, был русский революционер – народоволец Н.И. Кибальчич. Его казнили 3 апреля 1881г за участие в покушении на императора Александра II. Свой проект он разработал в тюрьме после вынесения смертного приговора. Н.И. Кибальчич писал: «Находясь в заключении, за несколько дней до своей смерти я пишу этот проект. Я верю в осуществимость моей идеи, и эта вера поддерживает меня в моем ужасном положении…Я спокойно встречу смерть, зная, что моя идея не погибнет вместе со мною.
История появления тепловых двигателей уходит в далекое прошлое. Говорят, еще две с лишним тысячи лет назад, в III веке до нашей эры, великий греческий механик и математик Архимед построил пушку, которая стреляла с помощью пара. Рисунок пушки Архимеда и ее описание были найдены спустя 18 столетий в рукописях великого итальянского ученого, инженера и художника Леонардо да Винчи.
|
|
|
Как же стреляла эта пушка? Один конец ствола сильно нагревали на огне. Затем в нагретую часть ствола наливали воду. Вода мгновенно испарялась и превращалась в пар. Пар, расширяясь, с силой и грохотом выбрасывал ядро.
III .Алгоритм решения задач на закон сохранения импульса.
1. Выбрать систему отсчета.
2. Выделить систему взаимодействующих тел и выяснить, какие силы для нее являются внутренними, а какие - внешними.
3. Определить импульсы всех тел системы до и после взаимодействия.
4.Если в целом система незамкнутая, но сумма проекций сил на одну из осей равна нулю, то следует написать закон сохранения, лишь в проекциях на эту ось.
5. Если внешние силы пренебрежимо малы в сравнении с внутренними (как в случае удара тел), то следует написать закон сохранения суммарного импульса в векторной форме и перейти к скалярной.
6.Если на тела системы действуют внешние силы и ими нельзя пренебречь, то следует написать закон изменения импульса в векторной форме и перейти к скалярной.
Формулы, используемые на уроках «Задачи на импульс тела. Задачи на Закон сохранения импульса».
| Название величины | Обозначение | Единица измерения | Формула |
| Скорость тела | v | м/с | v = p/m |
| Масса тела | m | кг | m = p/v |
| Импульс тела (модуль) | p | кг•м/с | p = m•v |
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
|
|
|
Задача 1. Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы, равной по модулю 6 Н, импульс тела изменился на 30 кг • м/с. Сколько времени потребовалось для этого?
Решение.
Условно примем начальный импульс за 0, а конечный за 30. То есть имеем, что а время t импульс стал равен 
и скорость стала равна
. 
, 
с.
Задача 2. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с?
Решение:
Согласно закону сохранения импульсов, можно записать равенство
,
где 
кг – массы частей снаряда; 
м/с – скорость снаряда до расщепления; 
кг – масса второй части снаряда после расщепления; 
м/с – скорость второй части снаряда после расщепления; 
- искомый угол.
Задача 3. По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей х и у две шайбы с импульсами, равными по модулю p1 =2 кг*м/с и p2 = 3,5 кг*м/с (см. рисунок). После их соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси у в прежнем направлении. Модуль импульса первой шайбы после удара равен р'1 = 2,5 кг*м/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара.
|
|
|
Решение.
Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс шайб до удара и после удара равны по каждой координате x и y, то есть будет справедливо равенство:
где 
- импульсы шайб до удара по координатам x и y; 
- импульсы шайб после удара. В задаче сказано, что изначально первая шайба двигалась по оси Ox, то есть ее импульс 
, а второй вдоль оси Oy с импульсом 
. После удара импульс первой шайбы стал равен 
, а вторая шайба продолжила движение по оси Oy, то есть 
. Подставим эти величины в систему, получим:
откуда имеем:
Учитывая, что 
, получаем уравнение:
Решаем квадратное уравнение, получаем:
Предполагая, что первая шайба продолжила свое движение в прежнем направлении, ее импульс 
, следовательно, 
.
Задача 4. Тело движется по прямой. Начальный импульс тела равен 60 кг • м/с. Под действием постоянной силы величиной 10 Н, направленной вдоль этой прямой, за 5 с импульс тела уменьшился. Определите импульс тела в конце указанного промежутка времени.
|
|
|
Решение.
Импульс тела определяется как 
, где m – масса тела; v – скорость тела. Под действием силы F=10 Н в соответствии со вторым законом Ньютона телу было сообщено ускорение, равное
,
которое длилось t=5 секунд. Следовательно, скорость тела уменьшилась на
и импульс стал равен
,то есть
.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 96; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!