Проверка выборочной совокупности на регрессионную однородность с применением критерия Чоу

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

ИНСТИТУТ ФИНАНСОВОЙ И ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ (ИФЭБ)

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №4

по курсу:

«Эконометрика»

Выполнил студент: Торопчин Н.С.

Группа: С16-703

Проверил преподаватель: Домашова Д.В.

Москва, 2020

Оглавление

1. Постановка задачи. 24

2. Построение регрессионной модели на основе количественных переменных. 25

3. Проверка выборочной совокупности на регрессионную однородность с применением критерия Чоу. 26

4. Построение модели с фиктивными переменными. 28

5. Выводы.. 29

Постановка задачи

По имеющимся данным о рынке строящегося жилья в г. Коврове, продемонстрируем процедуру построения регрессионной модели по неоднородным данным (см. Приложение А)

Задачи данной лабораторной работы:

1. Выдвинуть и обосновать предположение о сопутствующих качественных факторах, числе уровней каждого, указать число фиктивных переменных и охарактеризовать каждую из них.

2. Записать линейную модель регрессии с переменной структурой и её матрицу “объект - свойства”.

3. Исследовать имеющиеся статистические данные на неоднородность с помощью критерия Чоу.

4. Оценить параметры регрессионной модели с переменной структурой и провести её анализ.

Построение регрессионной модели на основе количественных переменных

Согласно имеющимся данным (Приложение А) количественными переменными являются следующие: . Зависимая переменная является сочетанием значений (цена однокомнатной квартиры) и (цена двухкомнатной квартиры). При этом количество комнат описывается новой дополнительно введенной переменной.

Выбрав зависимую переменную и объясняющие переменные получили методом пошаговой регрессии следующие результаты (рис. 1).

Рисунок 1 – Окно расчетов, пошаговая регрессия методом включения переменных

Более подробную информацию можно увидеть на рисунке 2.

Рисунок 2 – Результаты пошаговой регрессии методом включения переменных

Опираясь на гистограмму распределения регрессионных остатков, можно предположить нормальный характер их распределения (рис. 3).

Рисунок 3 - Гистограмма распределения регрессионных остатков

Исходя из того, что регрессионные остатки имеют нормальный характер распределения, на основании отчета (рис. 2) делаем следующие выводы:

· модель значима;

· значимое влияние на результативный признак – цена квартиры, оказывает объясняющая переменная – площадь кухни;

· оценка уравнения регрессии выглядит следующим образом:

(12,9614) (1,5457)

· коэффициент детерминации составил 0,1138, т.е. 11,38% цены квартиры зависит от площади кухни.

Проверка выборочной совокупности на регрессионную однородность с применением критерия Чоу

Очевидно, что на цену квартиры могут оказывать влияние и другие переменные, указанные в Приложении А, а также дополнительно введенная переменная, описывающая количество комнат в квартире. Проверим эту гипотезу. Так как каждый из качественных признаков имеет две градации, введем количество фиктивных переменных, равную количеству признаков:

Таким образом, модель регрессии будем искать в виде:

Но прежде чем вводить фиктивные переменные необходимо проверить выборочную совокупность на регрессионную однородность, применяя критерий Чоу. Критерий Чоу будем применять по качественной переменной .

Разделим всю совокупность на две подвыборки. В результате получим, что в выборку, где квартиры однокомнатные вошло 61 объект, а где трехкомнатные – 56 объекта. Так как объем подвыборок достаточно велик, проверку гипотезы об однородности