Краткие теоретические сведения
ФГБОУ ВПО
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ
ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ СТЕПЕННЫМИ
МНОГОЧЛЕНАМИ
Методические указания для выполнения лабораторной
работы по дисциплине
“Численные методы”
Для студентов, обучающихся по направлению
Управление и информатика» (профиль подготовки- «Управление и информатика в технических системах») и
Автоматизация и управление» (профиль подготовки-«Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям))»
ВОРОНЕЖ
2012
УДК 519.852.6
Интерполирование степенными многочленами: Методические указания для выполнения лабораторной работы по дисциплине “Численные методы”/ ФГБОУ ВПО «ВГУИТ».; Сост. С.Г. Тихомиров, Е.А.Хромых, И.А. Хаустов, А.А. Хвостов. Воронеж, 2012. 21с.
Указания разработаны в соответствии с требованиями ООП подготовки инженеров и бакалавров по направлению 220400 - «Управление и информатика» (профиль подготовки- «Управление и информатика в технических системах») и 220700 - «Автоматизация и управление» (профиль подготовки-«Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)» Они предназначены для закрепления знаний цикла ЕН. Методические указания посвящены обучению навыкам интерполирования степенными многочленами, в том числе полиномами Лагранжа и Ньютона, а также решения систем линейных уравнений точными методами: Крамера, Гаусса, обращения матриц - с разработкой программ в среде СИ++.
|
|
|
Ил. 2. Библиогр.: 4 назв.
Составители профессор С.Г. ТИХОМИРОВ,
Доценты Е.А.Хромых, И.А. ХАУСТОВ, А.А. ХВОСТОВ
Научный редактор профессор, д.т.н. В.Ф. ЛЕБЕДЕВ
Рецензент профессор, д.т.н. Ю.А. ЧЕВЫЧЕЛОВ
Печатается по разрешению
редакционно-издательского совета
ФГБОУ ВПО «ВГУИТ»
Ó Тихомиров С.Г.,
Хромых Е.А.
Хаустов И.А.,
Хвостов А.А.,
Ó ФГБОУ ВПО «ВГУИТ»
2012
Цель работы – освоение приемов и методов интерполирования табличных зависимостей степенными многочленами на ЭВМ.
Постановка задачи
2. Методом неопределенных коэффициентов осуществить интерполирование значений градуировочной таблицы (приложение 2), в которой отражена зависимость сопротивления от температуры. Для интерполирования использовать степенной полином. Метод решения системы линейных уравнений выбирается в соответствии с вариантом. Составить алгоритм и программу расчета коэффициентов интерполяционной зависимости. Определить значение сопротивления при заданной температуре.
|
|
|
3. Осуществить интерполирование табличной зависимости плотности жидкости от температуры (приложение 3). Для интерполирования использовать интерполяционный полином Лагранжа или интерполяционные формулы Ньютона (в соответствии с выбранным вариантом). Составить алгоритм и программу расчета коэффициентов степенного полинома, используя формулы Лагранжа или Ньютона. Определить плотность жидкости при заданной температуре.
4. Провести анализ полученных результатов.
5. Оформить отчет.
Порядок выполнения работы
1. Изучить методические указания и ответить на контрольные вопросы.
2. Получить у преподавателя номер варианта.
3. Представить математическую формулировку расчета коэффициентов степенного полинома методом неопределенных коэффициентов, при решении системы линейных уравнений использовать метод в соответствии с выбранным вариантом.
4. Представить математическую формулировку расчета коэффициентов степенного полинома, используя интерполяционные формулы Лагранжа или Ньютона.
5. Составить схемы алгоритмов и написать программы в среде СИ++.
|
|
|
6. Отладить программу и получить результаты расчетов.
7. Провести анализ полученных результатов.
Краткие теоретические сведения
При решении инженерных задач часто приходится сталкиваться с необходимостью определения математической зависимости между интересующими величинами. Например, в случае задания зависимости в виде таблицы, нет возможности определения значений, находящихся между табличными значениями. Для этого необходимо заменить таблично заданную зависимость математическим выражением.
Если вид табличной зависимости заранее неизвестен, то обычно наилучшее приближение рассматривают с точки зрения абсолютного совпадения расчетных и табличных значений. Такой подход называется интерполированием.
Существуют много разнообразных методов интерполирования. Все они предназначены для получения аналитического приближенного описания реального процесса по его экспериментальным точкам. Использование степенных многочленов является наиболее простым и удобным для решения не сложных инженерных задач.
Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 32; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!