Анализ структурных характеристик сетей электросвязи



 

При анализе структуры сети электросвязи обычно решаются две задачи. Первая задача состоит в том, чтобы определить соответствие структуры сети требованиям, поставленным перед инфокоммуникационной системой в целом. Вторая задача связана с возможностью адаптации структуры сети к новым требованиям.

Национальная сеть связи общего пользования всегда имеет иерархическую структуру. Выбор уровней иерархии обычно осуществлялся с учетом административного деления страны. Такое решение было принято по двум причинам. Во-первых, в математике еще не существует универсального метода оптимизации сложных иерархических систем. Исследованные модели либо носят частный характер, либо очень сложны для решения практических задач. Во-вторых, административное деление страны решает задачи управления государством. Сети общего пользования играют важную роль в решении задач управления. Поэтому выбор иерархических уровней – вне зависимости от условий оптимальности – следует рассматривать как заранее заданное ограничение при постановке задач анализа структурных характеристик телекоммуникационных сетей.

Анализ структурных характеристик осуществляется при помощи модели сети в виде графа. Примеры графа были приведены в восьмой лекции. На рисунке 13.2 показан граф произвольной структуры. Эта модель хорошо представляет фрагмент IP сети.

 

 

Рис. 13.2. Граф произвольной структуры

 

Для вершин графа  и  показаны три возможных маршрута обмена информацией. Первый и второй маршруты нарисованы пунктирными линиями. Они являются основными и равноправными. Третий маршрут изображен штрихпунктирной линией. Ему присвоен статус резервного пути. Он используется только в том случае, если и первый, и второй маршруты не способны решить поставленную задачу по обмену информацией между узлами сети, которые соответствуют вершинам графа  и .

Совокупность маршрутов между каждой парой узлов сети – важное свойство телекоммуникационной сети. На графе оно обычно оценивается при помощи матрицы путей. Если пути неравнозначны (как предполагается на рассматриваемой модели), то устанавливается вес маршрута. Он может быть выражен длиной пути или его стоимостью. Кроме того, выделяется степень вершины графа – количество входящих и исходящих ребер. Для графа, представленного на рисунке 13.2, степень вершины  равна двум, а  – трем. В произвольном графе каждая из  вершин может иметь разную степень . Среднее значение степени вершин графа  определяется следующим образом:

.                                                                                (13.8)

Неравноценность вершин графа может быть оценена при помощи дисперсии исследуемой оценки  и коэффициента вариации :

,      .                                        (13.9)

Общая тенденция развития телекоммуникационных сетей заключается в снижении числа иерархических уровней и количества вершин на каждом уровне иерархии. Это означает, что возрастает величина  и постепенно снижается уровень .

Анализ возможных маршрутов и эволюция структуры телекоммуникационной сети – необходимые условия для исследования надежности инфокоммуникационной системы. Этот вопрос – предмет отдельного изучения. Аспекты надежности Инфокоммуникационной системы рассматриваются в шестнадцатой лекции.

Интересные структурные характеристики могут быть получены из матрицы смежности вершин графа (узлов телекоммуникационной сети). Для графа, показанного на рисунке 13.2, матрица смежности вершин графа  представима в следующем виде:

.                                                                                    (13.10)

Цифры "1" и "0" указывают на наличие или отсутствие ребра между вершинами  и  соответственно. Символ  связан с так называемой петлей – ребром, которое в телекоммуникационной сети используется для описания трафика в пределах коммутационной станции. В качестве символа  используются знаки пробела, бесконечности и другие, зависящие от характера изучаемого вопроса.

Вместо цифры "1" может быть проставлена длина или стоимость элемента, который соответствует ребру графа. Тогда матрица вида (13.10) пригодна для исследования ряда важных структурных характеристик телекоммуникационных сетей. Следует подчеркнуть, что формальный анализ графа не всегда эффективен. Например, чрезмерное значение элемента  (большая длина или стоимость линии связи) может быть обусловлено не ошибками планирования сети, а реальной ситуацией. В частности, для связи коммутационных станций, разделенных водной преградой, строится линия связи, стоимость которой обычно высока даже при небольшой длине используемого кабеля.

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 254; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!