Равномерное распределение случайной величины на отрезке
Непрерывная случайная величина Х называется равномерно распределённой на отрезке [a, b], если её плотность вероятности постоянна на этом отрезке и равна 0 вне его, т.е.:
(4.5)
Пользуясь формулой (1.6), можно найти функцию распределения 
:
(4.6)
Числовые характеристики:
; 
. (4.7)
Показательное распределение случайной величины
Непрерывная случайная величина Х распределены по показательному закону с параметром 
, если её плотность вероятности имеет вид:
(4.8)
Функция распределения :
(4.9)
Числовые характеристики:
М(X)= 
; 
. (4.10)
Нормальное распределение случайной величины
Непрерывная случайная величина Х распределяется по нормальному закону с параметрами 
и 
- 
, если ее плотность вероятности равна:
. (4.11)
Числовые характеристики:
; 
. (4.12)
При =0 и =1 получим стандартную функцию нормального распределения 
:
. (4.13)
Таблица значений этой функции есть во многих справочниках.
4.6. Вероятность попадания в интервал:
1. 
2. 
- для интервала, симметричного относительно m: 
, т.е. при 
, 
.
Пример.
Известно, что лица одного пола имеют нормальное распределение по росту. Найти вероятность тог, что человек, случайно выбранный из однородной совокупности людей, будет иметь рост в границах 190-200 см, если средний рост людей в этой совокупности равен 173 см, а среднее квадратичное отклонение =6см.
Решение:
, т.е. вероятность весьма невелика – на 10 тысяч случайно отобранных людей рост 190-200 см будут иметь лишь 13 человек.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 793; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!