Активті кедергісі бар айнымалы ток тізбегі



Дәріс № 1                                                      Кіріспе    Электротехниканың дамуы және халық шаруашылығының барлық салаларына енгізілуі, электростанция қуатының ұлғаюын, жоғарывольттік магистральді және анықтауыштық желілерді ұзақ қашықтыққа жеткізуін талап етеді. Электротехника – электрлік және магниттік құбылыстарды практикалық мақсатта қолданатын ғылым. Ол электр энергиясының өндірілуіне, таратылуы мен қолданылуына қатысты сұрақтарды туындатады.   Электр энергиясының қолданылуы адамның барлық қызметіндегі еңбек өнімділігін жоғарылатуға мүмкіндік берді, өндірісте, транспортта пен ауыл шаруашылығында жаңа талаптарға сай құрылғыларды, технологиялық процесстерді толық автоматтандырды, сонымен қатар өндірістік және тұрғын ғимараттарда жайлылық тудырды.  Электр энергиясы маңызды қасиетке ие әмбебап энергияны ұсынады: 1) өндіріс орнынан ұзақ арақашықтыққа оңай және үлкен көлемде, аз шығынмен беріледі; 2) энергияның басқа (механикалық, жылулық, жарықтық, химиялық, дыбыстық) түріне оңай ауысады; 3)  кешенді механизация мен өндірістің автоматтануын жүзеге асырады; 4) әртурлі тұтыну сипаты мен қуат жағдайында тұтынушылар арасында оңай тарайды; 5) өндірістік орындарда, қоғамдық және тұрғын-үй ғимараттарында жақсы санитарлық-гигиеналық, өрт қаупі жоқ және анағұрлым ыңғайлы шарттарды жасайды.                                  Электрлік тізбектің негізгі түсінігі    Өндірістік және коммуналды-электрлік, жалпы барлық кәсіпорындар мен ұйымдар айнымалы токтың тұтынушылары болып табылады. Тұрақты ток тек арнайы жағдайлар үшін ғана қолданылады, мысалы электрохимиялық технологияда аккумлятор батареясын зарядтау үшін, электр жөндейтін құрылғыларды, электромагнит пен релені зарядтау үшін. Сонымен қатар тұрақты ток жылдамдықты реттеп отыруды қажет ететін құрылғыны құрастыру үшін қолданылатын электрқозғағыштар үшін аса қажет. Алайда тұрақты токты тұтыну үшін алдымен оны арнайы энергия өндіретін ұйымнан алынатын айнымалы токты өзгерту нәтижесінде алады. Айнымалы ток қозғалтқыштар мен генераторларды, құрылғысы оңай және сенімді эксплуатацияны қолдануға мүмкіндік береді, сонымен қатар айнымалы токпен жұмыс істейтін трансформатор көмегімен  ұзақ арақашықтыққа жоғары кернеуді тасымалдауға көмектеседі. Айнымалы токтың таралуы үшін үлкен еңбек еткен орыс ғалымы                               П.Н. Яблочков.  Ол айнымалы ток генераторының конструкциясы қатарын ұсынды, трансформаторды ойлап тапты және өзі ойлап тапқан электрлік шамды айнымалы токпен қауттандырды. Әсіресе айнымалы токтың өндіріске тез енуі үш фазалы токтың ашылу уақытынан бері бақыланып келеді. Айнымалы токта көлемі мен бағыты периодтылық заңымен өзгеретін жобаланған режимдегі ток туындайды. Өндірістік электротехникада синусоидалы айнымалы ток қолданылады.  1-суретте синусоидалы заңымен өзгеретін айнымалы ток қисығы көрсетілген. Мұнда абсцисса осьімен уақыт t, ордината осьімен ток i берілген.                                      1 – сурет. Синусоидалы заңымен өзгеретін айнымалы ток қисығы   Синус заңымен өзгеретін ЭҚК өлшемі мен кернеуін аналогикалық түрде суреттеуге болады. Айнымалы токтың (немесе кернеудің) түрленуі үшін толық бір айналым жасалатын уақыт аралығын период деп атайды. Айнымалы токтың (немесе кернеудің) периодтылығы бастапқыда қалай болды солай қайталанып отырады. Период Т әрпімен белгіленеді. Бір секундтағы период саны жиілік деп аталады. Жиіліктің өлшем бірлігіне бір секундтағы бір периодқа тең герц (Гц) шамасы алынады. ТМД және Батыс Еуропа елдерінде ортақ қолданыстағы электростанцияларда өндірістік және жарықтандыру мақсатында 50 Гц жиілік, ал Америка мен Жапонияда – 60 Гц жиілік қолданылады. Сонымен қатар осы елдерде электр тарту үшін  және 25 Гц, электротермияда – 50 ден 108 Гц-ке дейін, радиотехникада – 105 нан 1010 Гц-ге дейін жиілік қолданылады. Токтың, кернеудің және ЭҚК мәні уақыттың t1  (1-сурет) мезетінде лездік деп аталады және i, u, e әріптерімен белгіленеді.                                           Бұл өлшемдердің мәні амплитуда деп аталады және  Iм, Uм, Ем индекстің бас әріптерімен белгіленеді.                                                                                                                                                                                                                                                  Дәріс № 2                Синусоидалы токтың электрлік тізбегі

Айнымалы синусоидалы ток алу

   Айнымалы синусоидалы токты мынадай тәсілмен алуға болады. Біркелкі бұрыштық жылдамдығы ω бар біртекті магниттік өрісте айналыс жасайтын дене айналып тұр деп есептейік (2-сурет). Электромагниттік индукция заңына сәйкес магниттік өрісте айналатын дене айналған кезде ЭҚК туады:

                                             

                                                               (1)

бұл жерде:

 В – магниттік индукция;

l –  өткізгіштің активті ұзындығы;

υ – өткізгіштің қозғалыс жылдамдығы;

α – өткізгіш қозғалысының бағыты мен магниттік индукцияның арасындағы бұрыш

     

                   

           2 сурет – магниттік өрісте айналып тұрған айналым денесі

0 ден 360о дейінгі аралықта әртүрлі айналу бұрышы α үшін е мәні 1 кестеде көрсетілген.

Айналым денесі 360о бұрышқа бұрылғанда ЭҚК синус заңымен өзгере отырып, толық бір айналым жасайды, ал айналым денесінің бір айналымына тең уақыт периодқа тең болады.

3-суретте ЭҚК айналым денесінің бұрылу бұрышына α  қатысты өзгерісі берілген.

 

 

 

                        3 сурет  – Синусоидалы  ЭҚК қисығы

 Электростанцияларда қолданылатын айнымалы ток генераторында өткізгіштер жылжымалы емес, ал магниттік өріс айналады (мықты машинаның өткізгіштерінде ағатын, үлкен токты, айналатын сақина мен щетка арасындағы сырғанақ жағдайында ұшқындаушысыз жіберу қиын). Алмаз сақиналы цилиндрдің кертпесінде орналасқан өткізгіштер статор деп аталады. Тұрақты токпен қуаттанатын электромагниттер магнит ағынын тудырады (ал тұрақты токты тудырушы тұрақты токтың арнайы генераторы немесе түзеткіш болып табылады). Электромагнитпен бір үйіндіде орналасқан, машинаның айналмалы бөлігі ротор деп аталады.

 Айналмалы токтың төртполюсті генераторы схема түрінде 4 суретте бейнеленген.

 Магниттік күштік сызықтар полюстік ротордан шығып, қысқа жол – статордың үстіне перпендикуляр бағытта жүреді. Сондықтан α бұрышы барлық уақытта тұрақты және 90о –қа жақын болады, яғни  sin α ≈ 1.

 Электр қозғаушы күш  е = Blv sinα синус заңы бойынша біркелкі жылдамдықта (ω, v = const) өзгеру үшін магниттік индукция В синусоидалы сипатқа ие болу керек. Гидрогенераторда  оны полюстік сүңгіге сай пішінді келтіру арқылы алады (полюстік сүңгі арасындағы әуе саңылауының әртүрлі өлшемі магниттік ағынның біркелкі емес болуына әкеледі), турбогенераторда – ротор орамының өз шеңберінде орналасуына байланысты алады.

 Екіполюсті машинада ротордың немесе айналым денесінің 360 геометриялық градусқа (2π бұрышы) бұрылуы кезінде ЭҚК циклдың толық өзгеруін өтеді, ал бір айналымға тең уақыт бір периодқа тең болады. 

 

N, S  - полюстік тесіктер; 1- статор орамының      5-сурет – төртполюсті машинаның

  өткізгіші; 2- полюстік орамдар; 3- контактілі       ЭҚК қисығы

  сақиналар; 4- щетка.

 4  сурет – айнымалы токтың төртполюсті

генераторының схемалық түрде берілген

құрылғысы.

 

Егер ротор минутына n айналым жасаса, онда бір секундтағы период саны немесе жиіліктің мәні мынаған тең болады:

 

                                                                                                           (2)

Осы бойынша ротордың бұрыштық жылдамдығы:

                                                                                                                   (3)

(2) формуладағы n мәнін (3) формулаға қойып, келесі теңдеуді аламыз:

                                                 

                                                                                                              (4)

  

 Төртполюсті машинада (полюс мәні  р=2 тең болғанда) ротордың бір айналымында ЭҚК  өзгеруінің екі циклы  немесе екі периоды өтеді.

Егер ротор екі емес, бір полюске тең болса, онда α=ωt бұрышының

0 ден 360о  өзгеруі ротордың бұрылу бұрышына   сәйкес келетін болады, және екі полюс арасындағы екі бұрыштың арақашықтығы электрлік градус деп аталады.

   4  суреттегі төртполюсті машина үшін полюс арасындағы екі бұрыштың арақашықтығы 180 геометриялық градусқа тең. Соның барысында, бір электрлік градус  тең болады.

Р-ға тең полюс мәні:

                                                                                                          (5)

Полюстің кез-келген мәнінде ротордың 360 электрлік градусқа бұрылуы әрқашанда бір периодқа тең болады.

 

                                                                                                              Дәріс  №3

 

                                    Векторлық диаграмма

    

     Кез-келген синусоидалы ұзындық тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналатынвектормен болуы мүмкін.                                                                            

Бағыты бойынша түзу айналатын Ем радиус-векторы берілсін (6-сурет).   

Оның бастапқы орны xx бағытына сәйкес келеді деп есептейік. Онда уу осіндегі радиус-вектор жобасы бұрылу бұрышына α қатысты синус заңымен өзгереді (мысалы α1 бұрышы үшін Ем  вектор жобасы  е1 = Емsinα1 болады).

Абцисса осі бойынша радиус-вектордың, ал ордината осі бойынша – оның уу осіне жобасын шегере тұрса,  е = Ем sinα синусоидалы қисығын алуға болады (6 сурет, б).

             

а – векторлы;  б – толқынды.

6 сурет – ЭҚК диаграммасы

Вектордың толық бір айналымына  синусоидалы ұзындықтың бір цикл өзгеруі немесе бір периоды сәйкес келеді.

Синусоидалы функцияны толқынды қисықпен емес, айналатын вектормен көрсетуге болады деген тұжырымдама осыдан шығады. Бұл жағдайда вектордың ұзындығы кейбір масштабта синусоидалы ұзындықтың амплитудасына, ал оның жобасы вертикальды оске тең болады. Вектордың айналу жылдамдығы бір секундтағы период санын немесе жиілікті сипаттайды.

2π бұрышы Т уақыттағы вектормен сипатталады, сондықтан вектордың бұрыштық жылдамдығы (немесе бұрыштық жиілік) мынаған тең болады:

                                     .                                          (6)

 жиілік болады, сонда . Өндірістік жиілікте f = 50 Гц ω = 314 рад/сек.

t уақыттағы вектормен сипатталатын α бұрышы мынаған тең:

 

                                   .                                                    (7)

 

Синусоидалы үдерістің жеке кезеңдерін сипаттайтын бұл бұрыш фазалық бұрыш немесе фаза деген атауға ие. Векторлық диаграммадағы α бұрышына (6 сурет, а) толқындық диаграммадағы (6 сурет, б) бұрыш сәйкес келетінін ескеру керек.

Бастапқы уақытқа (t = 0) сәйкес келетін φ бұрышы  бастапқы фазалық бұрыш немесе бастапқы фаза деп аталады (7 сурет, а және б).

 

 

а – векторлы; б – толқынды.

 7 сурет – φ бастапқы фазалы ЭҚК диаграммасы

Вектордың бастапқы орнынан сағатқа қарсы бағытта айналымы φ бұрышына сәйкес келетін болса, φ бұрышын қалыпты деп аламыз. 

Бір периодтағы екі синусоидалы ұзындықтың бастапқы фазасының әртектілігі фазаның қозғалыс бұрышы деп аталады және φ әрпімен белгіленеді.

8 суреттің б және в бөлігінде бір периодтағы әртүрлі бастапқы фазасы бар екі синусоидалы функция көрсетілген. Бастапқы фазасы нолге тең векторлық қисық (8 сурет, в)  мына теңдеуге сәйкес келеді:

 

                          .                                 (8)

 бастапқы фазаға тең бірінші қисық мына теңдеуге сәйкес:

                          .                          (9)

Қисық арасындағы фазаның қозғалыс бұрышы -ге тең. Бұл жағдайда қисықтың максималды мәні уақытға сәйкес келмейді. 

 бұрышқа жылжитын екі электр қозғаушы күшін  бұрышына сәйкес аймақта орналасқан екі айналымды (1 және 2) бір уақытта магниттік аймақта

 (8 сурет, а) айналдыра отырып практикалық түрде алуға болады.

 

а  – фазаны  бұрышына жылжыту ; б – векторлық диаграмма; в – толқындық диаграмма

8 сурет –фазасы  бұрышқа жылжитын ЭҚК алу

Айналым уақыты электр қозғаушы күші 2 айналымда нолге тең болғанда, 1 айналымда максималды шамаға тең болғандағы бастапқы уақытқа ( t=0) сәйкес келеді. Магниттік кеңістікте екі айналымның айналуы кезінде ЭҚК әр айналымда синусоидалы заңы бойынша өзгеріп отырады. Алайда ЭҚК мәні 1 айналымда периодтың төрттен бір бөлігіне сәйкес келеді (немесе фаза бойынша  бұрышына), ал ЭҚК мәні 2 айналымда векторлық (8 сурет, б) және толқындық (8 сурет, в) диаграммада (Ем1 векторы фаза бойынша Ем2  векторын  бұрышқа асып түседі) көрсетілген.

Тұрақты ток тізбегіне арналған Ом және Кирхгоф заңы айнымалы ток тізбегіндегі өлшемдердің лездік мәніне арналған алгебралық формаға қолдануға келеді.

Айнымалы токты қарастыру барысында біртекті электрлік өлшемдерді жиі жинақтауға немесе есептеуге тура келеді. Мысалы, тізбекте бірдей периоды бар екі айнымалы ЭҚК бар деп есептейік. Олардың лездік мәні тең болады:

 

                                                                                      (10)

                                                                                     (11)

Электр қозғаушы күшінің лездік мәні берілген өлшемнің  алгербралық шамасына тең болады:

 

                .                 (12)

Электр қозғаушы күшінің лездік мәні е1 және е2 вертикальді оське сәйкес   и  векторы жобасын ұсынады (8 сурет). Соның барысында  мәні и  векторы жобасының мәнін береді. Векторлардың жобасының шамасы олардың геометриялық шамасына тең екені механикадан белгілі.

Сондықтан е  өлшемді табу үшін и  векторларын геометриялық тұрғыда орналастыру керек және нәтижесінде шыққан векторды вертикальді оське жобасын жасау керек. Сонда векторлары синусоидалы өлшемнің амплитудасын береді:

                                      .                                       (13)

Осыдан шығатын тұжырым: бірдей периоды бар синусоидалы функциялардың алгебралық үйлесіміне осы функциялар амплитудасының геометриялық үйлесімі сәйкес келеді. Яғни, синусоиданың ординатасын алгебралық жолмен орналастырғанша, оның векторын (амплитудасын) геометриялық орналастыруға болады. Бұл векторлардың геометриялық шамасы қорытынды синусоидалы өлшемнің амплитудасын көрсетеді. 

Айнымалы ток тізбегін игеру барысында векторлық диаграммадағы векторлардың өзара орналасуы ерекше қызығушылық тудырады.   

Бірдей жиілікте ол тұрақты болады. Сондықтан вектор жайлы сөз қозғағанда, оны шартты түрде қозғалмайтын деп есептеуге болады.

 

Дәріс  №4

Активті кедергісі бар айнымалы ток тізбегі

 

Айнымалы токка арналған өткізгіштің кедергісі тұрақты токка арналған өткізгіш кедергісіне қарағанда жоғары болады.

Бұның мәні – айнымалы ток өткізгіштің орталық бөлігінен периферилді қабатына ауысатын құбылыс, яғни жоғарылық эффекті деп аталатын құбылыспен түсіндіріледі. Нәтижесінде ішкі қабаттағы токтың тығыздығы сыртқы қабаттағыға қарағанда аз болады. Осылайша айнымалы токта өткізгіштің қиылысуы толық қолданылмайды. Алайда 50 Гц жиілікте кедергі айырмашылықтарын айнымалы және тұрақты токта практикалық түрде ескермеуге болады. 

Тұрақты токта өткізгіш кедергісі омдық, ал айнымалы токта – активті кедергі деп аталады. 

Омдық және активті кедергі материалға (ішкі бөліктің), геометриялық өлшемге және өткізгіштің температурасына тәуелді. Сонымен қатар катушкада активті кедергі өлшеміне құрыштың азаюы әсер етеді.      

Активті кедергіге электрлік энергия толығымен жылу энергиясына айналатын электрлік шамдар, кедергілік электр пештері, әртүрлі қыздырғыш заттар, реостат пен өткізгіш жатады.

Активті кедергісі бар айнымалы синусоидалы ток тізбегі берілсін (9 сурет).

 

              

9 сурет – Активті кедергісі бар тізбек

Нұсқағышпен берілген схемада кернеу мен токтың шартты түрде қабылданған бағыттары берілген. Өткізгіштің кедергісін ескермейміз.

Кернеу синус заңымен өзгеретін болғандықтан, оның лездік мәні:

                                              (14)

Онда токтың лездік мәні Ом заңы бойынша мынаған тең болады:

.                                        (15)

 (15) теңдеуден активті кедергісі бар тізбектегі кернеу мен ток синус заңымен өзгере келе фаза бойынша теңеседі.

10 суретте ток пен кернеудің векторлық және толқындық диаграммасы берілген; векторлық диаграммада өлшемдердің әсерлік  мәндері көрсетілмеген.

(15) формулада көрсетілгендей, ток sin ωt = 1 теңдеуінде үлкен мәнге ие. Сондықтан то амплитудасы:

                                                     .                                                  (16)

      10 – сурет. Активті кедергісі бар

      толқындық және векторлық диаграмма

 

(16) формула амплитудалық мәндерге арналған Ом заңын көрсетеді. Теңдеудің екі жағын да  бөліп, әсер етуші мәндерге арналған Ом заңын аламыз:

                                               .                                            (17)

Лездік қуат кернеу мен токтың лездік мәндерінің көбейтіндісіне тең болады:

 

                  .              (18)

Бірақ

,

сондықтан

                                   

немесе

                                       .                                    

 

(18) теңдеуде және 2 кестеде берілген мәндер лездік қуат қисығы UI шамасына тең орташа мәндегі екі жиілікпен қозғалатынын көрсетеді. Лездік қуат қисығы кернеу мен ток ординатасының көбеюіне қатысты алынуы мүмкін.

Активті кедергісі бар айнымалы ток тзбегіндегі қуаттың период бойынша орташа мәні тең болады:

                                               (20)

Период бойынша орташа қуатты активті қуат деп атайды, және ол ватт (Вт) немесе киловатт (кВт) арқылы өлшенеді.

Қисық лездік қуатпен және абцисса осьімен қысқартылған аудан, кейбір масштабта генератордан тізбек арқылы алынған энергияны көрсетеді. 10 суретте көрсетілгендей барлық период Т бойында тізбектегі энергия өзгеріссіз қалады, және генератордан қолданысқа қарай бағытталған. Бұл энергия жылулық (немесе механикалық) энергияға айналады, және соның барысында қайта оралмайтын үдеріс жүреді.

Осыларды қорыта келе, келесідей қорытындыларды жасауға болады:

- ток активті кедергісі бар тізбекте (L = 0; C = 0) тұрақты кернеуі (φ = 0)

 бар фазамен сәйкес келеді теңеседі;

- Ом заңы тек қана лездік шамалар үшін емес, сонымен қатар амплитудалық және кернеу мен токтың мәндеріне де қолданылады;

- бір периодта тізбектен алынатын лездік қуат және энергия қалыпты мәнге ие, және генератордан қолданушыға бағытталған; орташа (активті) қуаты бір периодта UI-ға тең.

 

 

                                                                                                   Дәріс №5


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1288; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ