Кафедра системного анализа автоматики и управления на предприятии. Лабораторная работа № 4

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Лабораторная работа № 4

По дисциплине: Современные проблемы системного анализа

Тема: «Исследование модели управления с обратной связью »

Выполнила: студентка гр. САЭ-М-12 _________ Иванова С.Г.

Проверил д.т.н., проф. ____________ Романов В.Н.

Санкт-Петербург

2012

Исследование модели управления с обратной связью

Задача№1

1. Постановка задачи

Дана система с обратной связью вида (рис.1) .Требуется определить зависимость от выхода сигнала до входного, относительно ошибки сигнала на выходе; математическое ожидание; дисперсию ошибки, а так же надежность и качество функционирования системы. При каких условиях система будет устойчивой, относительная ошибка сигнала на выходе не должна превышать 1%.

j=6 f1 gi gj

... ... y

f2 j=8

h1 hk

…

K = / i-j /+2=4

(Рис.1)

2. Алгоритм решения (общие расчетные соотношения)

3. Результаты расчётов

Sign ( ) = -1

y=6f1 *

y= =

В линейном приближении

Q = 1- f1f2sighf2

Q = 1 – 6f1 * sigh ( ) = 1+6f1

Ϭ (6f1 ) = 6( f + 8 Ϭ q)

M[Ϭy] = ( 1+f1f2 signf2) M[Ϭf1] / Q+M[Ϭx]+ (1+f1f2signf2)f1f2signf2 M[ ] / + M[Ϭf1Ϭx](1+f1f2signf2)/Q

Ϭ( ) = 4 * Ϭh

+ ϭx

Ϭу = + ϭx

Где Ϭx = 0

Ϭf1= Ϭf2= Ϭq = = = 0,33

Пусть f =q=1

G = =

При n =2 Gy = 0,393

Для параллельных элементов надежность Р1 - (с);

Для последовательных элементов надежность Р2 - (с v B);

Для обратной связи Р3 – (с v B).

С ^ (C v B) v (C v B) = c ^ B v B = C

(P1+ P1+ P1+ P1+ P1+ P1) * (P2+P2+P2+P2+P2+P2+P2+P2)*(P3+P3+P3)

4. Анализ результатов и выводы

При малых f и q можно подобрать такое n, чтобы система оказалась устойчивой и ошибка сигнала не превышала 1 %.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра системного анализа автоматики и управления на предприятии

Лабораторная работа № 5

По дисциплине: Современные проблемы системного анализа

Тема: «ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ МЕТОДОМ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ »

Выполнила: студентка гр. САЭ-М-12 _________ Иванова С.Г.

Проверил д.т.н., проф. ____________ Романов В.Н.

Санкт-Петербург

2012

Принятие решений методом собственных значений в условиях неопределенности.

Задача№1

1. Постановка задачи

В таблице 1 дано множество вариантов решений проблем и список критериев, по которым они описываются (оцениваются варианты).

Требуется определить наилучшие варианты решения, используя следующие методы:

1) Свертку по наихудшему критерию;

2) Метод главного критерия;

3) Мультипликативную свертку;

4) Свертку по наилучшему критерию;

5) Аддитивную свертку;

6) Метод пороговых критериев;

7) Метод расстояния.

Таблица 1

Проблемы и варианты решений	Список критериев
Внедрение нового технологич. метода (оборудования); варианты: очень новая зарубежная разработка; последняя отечественная разработка; апробированная разработка.	Стоимость; безопасность; степень автоматизации; производительность; эксплуатационные расходы; универсальность; надежность; технологическая совместимость; обеспеченность сырьем

2. Алгоритм решения (общие расчетные соотношения)

1) Распределение критериев по важности:

1 функциональный критерий;

2 технико-экономический критерий;

3 Эргономический критерий;

4 Специальный критерий;

2) Составление расчетных таблиц

3. Результаты расчётов

Результаты расчётов приведены ниже в таблице.

Критерии расположены по убыванию важности (самые важные вперед, они самые функциональные)

критерии

произвед.

производит.

3,51

универсальн.

1/2

2,89

стоимость

1/2

2,26

эксплуатац. расходы

1/3

1,33

надежность

1/4

1/2

0,97

степень автомат.

1/5

1/4

1/2

0,79

обеспеч. сырьем

1/6

1/3

1/2

0,53

технологич. совмест.

1/7

1/6

1/5

1/4

1/2

0,35

безопасность

1/8

1/7

1/6

1/5

1/4

1/2

0,23

∑

3,2

4,79

6,56

16,4167

17,2

26,8

34,5

12,9

Вектор НВП	Собствен. Значение матрицы
0,272852502	ʎмакс	9,477989
0,224812811
0,175403879	индекс согласования
0,10369286	ИС	0,059749
0,07531363
0,061718069	отношение согласованности
0,040907809	ОС	0,041206
0,027446576
0,017851865
1

В1 – очень новая зарубежная разработка

В2 – последняя отечественная разработка

В3 – апробированная отечественная разработка

Производительность: В1>В2>В3

универсальность: В1>В2>В3

стоимость: В3>В1=В2

эксплуатационные расходы: В1<В2>В3

надежность: В1>В3>В2

степень автоматизации: В1>В2>В3

обеспеченность сырьем: В3>В2>В1

технологическая совместимость: В3>В2>В1

безопасность: В1>В3>В2

ʎмакс=	3,0092
ИС	0,0046
ОС	0,0079
k1	B1	B2	B3	НВП	α
В1	1	2	3	0,54	1,817120593
В2	1/2	1	2	0,297	1
B3	1/3	1/2	1	0,163	0,550321208
∑	1,8333	3,5	6	1	3,367441801

ʎмакс=	3,0092
ИС	0,0046
ОС	0,0079
k2	B1	B2	B3	НВП	α
В1	1	2	3	0,54	1,817120593
В2	1/2	1	2	0,3	1
В3	1/3	1/2	1	0,16	0,550321208
∑	1,83	3,50	6,00	1,00	3,37

ʎмакс=	3,2174
ИС	0,1087
ОС	0,1874
k3	В1	B2	В3	НВП	α
В1	1	1	2	0,413	1,25992105
В2	1	1	1/2	0,26	0,793700526
В3	1/2	2	1	0,327	1
∑	2,5	4	3,5	1	3,053621576

ʎмакс=	3,0092
ИС	0,0046
ОС	0,0079
k4	В1	В2	В3	НВП	α
В1	1	1/2	2	0,3	1
В2	2	1	3	0,54	1,817120593
В3	1/2	1/3	1	0,16	0,550321208
∑	3,5	1,8	6	1	3,367441801

ʎмакс=	3,0092
ИС	0,0046
ОС	0,0079
k5	В1	В2	В3	НВП	α
В1	1	3	2	0,54	1,817120593
В2	1/3	1	1/2	0,163	0,550321208
В3	1/2	2	1	0,297	1
∑	1,8333	6	3,5	1	3,367441801

ʎмакс=	3,0092
ИС	0,0046
ОС	0,0079
k6	В1	В2	В3	НВП	α
В1	1	2	3	0,54	1,817120593
В2	1/2	1	2	0,3	1
В3	1/3	1/2	1	0,16	0,550321208
∑	1,8333	3,5	6	1	3,367441801

ʎмакс=	3,0092
ИС	0,0046
ОС	0,0079
k7	В1	В2	В3	НВП	α
В1	1	2	3	0,54	1,817120593
В2	1/2	1	2	0,297	1
В3	1/3	1/2	1	0,163	0,550321208
∑	1,8333	3,5	6	1	3,367441801

ʎмакс=	3,001
ИС	0,0005
ОС	0,0009
k8	В1	В2	В3	НВП	α
В1	1	2	3	0,54	1,817120593
В2	1/2	1	2	0,3	1
В3	1/3	1/2	1	0,16	0,550321208
∑	1,8333	3,5	6	1	3,376656708

k9	В1	В2	В3	НВП	α
В1	1	2	3	0,54	1,817120593
В2	1/2	1	2	0,297	1
В3	1/3	1/2	1	0,163	0,550321208
∑	1,8333	3,5	6	1	3,367441801
ʎмакс=	3,0092
ИС	0,0046
ОС	0,0079

K(B1)=	0,4921
K(B2)=	0,3055
K(B3)=	0,2022

вариант№1(очень новая зарубежная разработка) является предпочтительным

Обобщенный индекс согласования: ОИС= 0,022744595

Обобщенный показатель случайной согласованности: ОПСС= 0,58

Обобщенное отношение согласованности: ООС= 0,039214819 = 3,92%

4. Анализ результатов и выводы

Вариант№1 (очень новая зарубежная разработка) является предпочтительным.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 316; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 12

Мы поможем в написании ваших работ!