Вопрос 1. Является ли произведение бесконечно малой функции на функцию ограниченную, бесконечно малой функцией?

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Уважаемый студент! При изучении дисциплины «Математика» мы рассмотрим пределы, дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление, определенные и неопределенные интегралы. В каждом разделе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы. При изучении материала необходимо соблюдать последовательность, установленную заданиями, а также следующие правила работы: 1. При изучении теоретического материала обратите внимание на вопросы и задания для самоконтроля, предложенные Вам для лучшего понимания изучаемого материала. Если ответ на какой-либо вопрос или выполнение задания для самоконтроля вызывают у Вас затруднение, перечитайте ещё раз теоретический материал и попытайтесь разобраться. Ответы на вопросы для самоконтроля в институт не высылаются. 2. Если в задании указано, что Вам нужно выполнить практические упражнения — выполните их, и только после этого отвечайте на предложенные Вам вопросы. 3. Отвечать на вопросы заданий обязательно в карточке ответов, прилагаемой к учебному пособию. В этой карточке приведены все варианты ответов, указанные в сборнике заданий по дисциплине. Вам необходимо зачеркнуть одну цифру, соответствующую правильному варианту ответа в каждом вопросе задания. Исправления в карточке не допускаются. В противном случае, Вам следует перерисовать испорченную ячейку задания, и отметить правильные ответы. 4. Впишите свою фамилию и присвоенный Вам регистрационный номер в карточку ответов и пришлите её в институт в простом конверте. 5. Для получения рецензии не забывайте вложить пустой конверт с подписанным адресом. Успеха Вам!

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» (МА1)

Задание 1

Вопрос 1. Что называется функцией?

1. число;

2. правило, по которому каждому значению аргумента х в соответствует одно и только одно значение функции у;

3. вектор;

4. матрица;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 2. В каком случае можно определить обратную функцию?

1. когда каждый элемент имеет единственный прообраз;

2. когда функция постоянна;

3. когда функция не определена;

4. когда функция многозначна;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 3. Какая функция называется ограниченной?

1. обратная;

2. функция f(x) называется ограниченной, если m≤f(x)≤M;

3. сложная;

4. функция f(x) называется ограниченной, если f(x)>0;

5. функция f(x) называется ограниченной, если f(x)≤0;

Вопрос 4. Какая точка называется предельной точкой множества А?

1. нулевая;

2. т.х₀называется предельной точкой множества А, если в любой окрестности точки х₀ содержатся точки множества А, отличающиеся от х₀;

3. не принадлежащая множеству А;

4. нет правильного ответа;

5. лежащая на границе множества.

Вопрос 5. Может ли существовать предел в точке в том случае, если односторонние пределы не равны?

1. да;

2. иногда;

3. нет;

4. всегда;

5. нет правильного ответа.

Задание 2

Вопрос 1. Является ли функция бесконечно малой при х→∞?

1. да;

2. нет;

3. иногда;

4. всегда;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 2. Является ли функция бесконечно большой при х→∞?

1. да;

2. нет;

3. иногда;

4. если х=0;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 3. Является ли функция у=sin x бесконечно большой при х→∞?

1. да;

2. нет;

3. иногда;

4. всегда;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 4. Является ли функция у=cos x бесконечно большой при х→∞?

1. да;

2. нет;

3. иногда;

4. всегда;

5. нет правильного ответа.

Вопрос 5. Является ли функция у=tg x бесконечно большой в т. х₀=0?

1. да;

2. иногда;