Вопрос 3. Сколько видов основных элементарных функций мы изучили?
1. 5;
2. 1;
3. 0;
4. 2;
5. 3.
Вопрос 4. Чему равен предел константы С?
1. 0;
2. е;
3. 1;
4. ∞;
5. с.
Вопрос 5. Является ли степенная функция непрерывной при любом положительном значении показателя степени?
1. нет;
2. да;
3. иногда;
4. при х >1;
5. нет правильного ответа.
Задание 4
Вопрос 1. Приведите формулу первого замечательного предела.
1.
2.
3. ;
4. у´=кх+в;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Приведите формулу второго замечательного предела.
1. 0;
2.
3.
4.
5.
Вопрос 3. Какие функции называются непрерывными?
1. бесконечно малые;
2 удовлетворяющие условиям: а) f определима в т. х0
в) существует и равен f(x0);
3. бесконечно большие;
4. степенные;
5. тригонометрические.
Вопрос 4. Если f(x0+0)=f(x0-0)=L, но f(x0)≠L, какой разрыв имеет функция?
1. нет правильного ответа;
2. 2-го рода;
3. устранимый;
4. неустранимый;
5. функция непрерывна.
Вопрос 5. Какой разрыв имеет f(x) в т. х0, если f(x0-0)≠ f(x0+0), и не известно: конечны ли эти пределы?
1. устранимый;
2. неустранимый;
3. функция непрерывна;
4. 1-го рода;
5. 2-го рода.
Задание 5
Вопрос 1. Сформулируйте свойство непрерывности сложной функции.
1. сложная функция непрерывна всегда;
2. если функция u=g(х) непрерывна в точке х0 и функция у=f(u) непрерывна в точке u=g(х0), то сложная функция у=f(g(x)) непрерывна в точке х0.
3. сложная функция, являющаяся композицией непрерывных функций не является непрерывной;
|
|
4. сложная функция разрывна;
5. сложная функция является композицией непрерывных функций и имеет устранимый разрыв.
Вопрос 2. Является ли функция у=(1-х2)3 непрерывной?
1. нет;
2. иногда;
3. при х >1;
4. да;
5. нет правильного ответа.
Вопрос3. Что такое производная функции?
1. Предел значения этой функции;
2.
3. 0;
4. 1;
5. е
Вопрос 4. Какая функция является дифференцируемой в точке х=4 ?
1.
2. ln(x-4);
3. имеющая производную в точке х=4 ;
4. непрерывная в точке х=4;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Какая функция называется дифференцируемой на интервале (а,в)?
1. разрывная в каждой точке интервала;
2. дифференцируемая в каждой точке этого интервала;
3. постоянная;
4. возрастающая;
5. убывающая.
Задание 6
Вопрос 1. Чему равна производная константы у=с?
1. 1;
2. 0;
3. е;
4. ∞;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Чему равна производная функции у=х5?
1. 0;
2. 1;
3. е;
4. 5х4;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 3. Чему равна производная у=ех?
1. 0;
2. ех;
3. е;
4. 1;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 4. Чему равна производная у=ℓn x?
1. ;
2. 0;
3. е;
4. 1;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Чему равна производная у=sin x?
|
|
1. 0;
2. cos x;
3. е;
4. 1;
5. нет правильного ответа.
Задание 7
Вопрос 1. Может ли непрерывная функция быть дифференцируемой?
1. нет;
2. да;
3. иногда;
4. только в точке х=0;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 2. Всегда ли непрерывная функция является дифференцируемой?
1. всегда;
2. никогда;
3. не всегда;
4. в т. х=0;
5. в т. х=∞.
Вопрос 3. Может ли дифференцируемая функция быть непрерывной?
1. нет;
2. да;
3. никогда;
4. в т. х=0;
5. в т. х=∞.
Вопрос 4. Всегда ли дифференцируемая функция является непрерывной?
1. не всегда;
2. никогда;
3. нет правильного ответа;
4. в т. х=0;
5. всегда.
Вопрос 5. Найти вторую производную от функции у=sin x.
1. cos x;
2. -sin x;
3. 0;
4. 1;
5. tg x.
Задание 8
Вопрос 1. Как называется главная, линейная часть приращения функции?
1. производная;
2. дифференциал (dу);
3. функция;
4. бесконечно малая;
5. бесконечно большая.
Вопрос 2. Сформулируйте правило Лопиталя.
1. ,если предел правой части существует;
2. ;
3. ;
4. нет правильного ответа;
5. .
Вопрос 3. Какие виды неопределенностей можно раскрыть при помощи правила Лопиталя?
1. {0};
2. ;
3. c·0;
4. c·∞;
5. ∞·∞.
Вопрос 4. Является ли условие у΄=0 в точке, не являющейся граничной точкой области определения дифференцируемой функции у, необходимым условием существования экстремума в этой точке?
|
|
1. нет;
2. да;
3. не всегда;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Является ли условие у΄=0 в т. х=а достаточным условием существования экстремума?
1. да;
2. нет;
3. не всегда;
4. иногда;
5. нет правильного ответа.
Задание 9
Вопрос 1. Какая функция называется функцией двух переменных?
1. f(x);
2. n=f(x,у,z);
3. нет правильного ответа;
4. z=f(x,у);
5. f(x)=const=c.
Вопрос 2. Вычислить предел функции .
1. 0;
2. 29;
3. 1;
4. 5;
5. 2.
Вопрос 3. Вычислить предел функции
1. 0;
2. 1;
3. 16;
4. 18;
5. 20.
Вопрос 4. Какие линии называются линиями разрыва?
1. прямые;
2. состоящие из точек разрыва;
3. параболы;
4. эллипсы;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. Найти первую производную по у от функции z=3x+2у.
1. 1;
2. 2;
3. 0;
4. 5;
5. нет правильного ответа.
Задание 10
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1656; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!