Определение запасов устойчивости системы по модулю и по фазе
Границей устойчивости является точка В с координатами (-1; j0) на КЧХ замкнутой системы. При приближении точки пересечения графика с осью P(w) к точке В, устойчивая система приближается к границе устойчивости.
Расстояние C от точки пересечения до точки В называют запасом устойчивости системы по модулю. Он показывает на сколько должен измениться модуль КЧХ системы при её неизменных фазовых соотношениях для выхода системы на границу устойчивости. Запас устойчивости по модулю можно найти как разность координат точек пересечения КЧХ и точки В по горизонтальной асимптоте.
Запасом устойчивости системы по фазе называют угол, образованный вещественной отрицательной полуосью и лучом, проведённым из начала координат через точку пересечения КЧХ с окружностью единичного радиуса, имеющий цент в начале координат. Он показывает, насколько взрастает запаздывание по фазе в системе на частоте среза при неизменном коэффициенте усиления на этой частоте, чтобы система оказалась на границе устойчивости.
Определение областей устойчивости
При расчёте и проектировании САУ необходимо исследовать влияние её различных параметров на устойчивость. Применяют построение областей устойчивости в плоскости одного параметра и в плоскости двух параметров.
Для построения областей устойчивости необходимо нанести линии, соответствующие границе устойчивости. Тогда область, ограниченная этими линиями, будет представлять собой область устойчивости. Для того чтобы окончательно убедиться в этом, необходимо для любой точки, лежащей внутри полученной области, по какому-либо критерию проверить устойчивость. Если устойчивость для этой точки будет иметь место, то она будет выполняться и для всех других точек, лежащих в этой области.
|
|
|
Для упрощения выделения границ устойчивости из всего комплекта кривых на плоскости двух параметров вводится штриховка этих кривых. Если определитель будет положительный, то штриховка наносится слева от кривой. Если определитель отрицательный то штриховка наносится справа от кривой (ПРИЛОЖЕНИЕ М).
Определения степени астатизма
Одной из существенных характеристик САУ является зависимость между значением управляемого параметра и величиной внешнего воздействия (нагрузкой) на объект управления. По виду зависимости между значением управляемого параметра и нагрузкой системы делят на статические и астатические. Зависимость динамической ошибки e от времени t для систем в установившемся режиме имеет вид e (t) = х (t) — y (t), где х (t) — сигнал управления; у (t) — выходная характеристика.
При установившихся значениях xуст и yуст ошибка системы eуст = xуст - yуст. В зависимости от значения eуст и определяют тип системы.
|
|
|
Систему называют статической по отношению к управляющему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому значению, ошибка также стремится к постоянному значению, зависящему от значения управляющего воздействия, т. е. статическая система не может обеспечить постоянства управляемого параметра при переменной нагрузке.
Систему называют астатической по отношению к управляемому воздействию, если при воздействии, стремящемуся к установившемуся значению, ошибка стремится к нулю независимо от значения воздействия.
Статические системы обычно имеют менее сложное конструктивное решение, чем астатические. Они обладают погрешностью в поддержании постоянства значения управляемого параметра при разных внешних нагрузках. Изменение управляемого параметра, которое вызывает у статической системы перемещение управляемого органа из одного предельного положения в другое, является важнейшей характеристикой статической системы и называется его неравномерностью. Отношение этой неравномерности к номинальному значению управляемого параметра называют степенью неравномерности (коэффициентом статизма или статизмом).
|
|
|
Если при изменении нагрузки от нуля до номинального значения в статической системе значение управляемого параметра изменилось от nx.x до nном, то статизмом системы будем называть отношение величины изменения управляемого параметра (nx.x - nном) к значению параметра в режиме рабочего хода, т. е. s = (nx.x - nном)/ nx.x = 1 - nном/ nx.x . Обычно статизм измеряют в процентах. В большинстве случаев статическая зависимость управляемого параметра от возмущающих воздействий является нежелательной, так как создается абсолютная статическая ошибка управления. Поэтому стремятся ее значительно уменьшить или вообще исключить. Для этого можно увеличить коэффициент передачи системы, применить принцип управления по возмущению или использовать астатическую систему.
Определить степень астатизма системы по управляющему и возмущающему воздействию можно по характеристическому уравнению разомкнутой системы автоматического управления, приравняв их к нулю. Если в полученном уравнении будет иметься свободный коэффициент, то система статическая, если свободный коэффициент отсутствует, то система астатическая.
Статической характеристики не имеют звенья, у которых в выражении передаточной функции коэффициент a0=0.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 509; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!