Определение передаточной функции

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 7Следующая ⇒

Передаточная функция элемента системы автоматического управления- это отношение изображения выходной величины звена к изображению входной величины этого же элемента. А отношение изображения выходной величины звена к изображению его входной величины соответственно называется передаточной функцией звена (W(p)).

Передаточная функция системы полностью определяет ее динамические свойства, поэтому первоначальная задача расчета автоматизации системы сводится к определению ее передаточной функции.

Передаточную функцию системы можно найти по передаточным функциям отдельных ее элементов.

Определение передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию

Рисунок 2.1

Преобразуем третье и четвертое звено в одно, для этого произведем расчеты в соответствии с эквивалентными преобразованиями

Рисунок 2.2

W(p)₃₄_зи= W(p)₃/(1+ W(p)₃* W(p)₄

Т. к. звенья на рисунке 2.2 соединены последовательно, то для упрощения схемы следует перемножить данные звенья

W(p)₁₂₃₄= W(p)₁* W(p)₂* W(p)₃₄

Рисунок 2.3

В соответствии с рисунком 2.3 произведем упрощения схемы, учитывая обратную связь

W(p)_зи= W(p)₁₂₃₄/(1+ W(p)₁₂₃₄

Определение передаточной функции разомкнутой системы по задающему воздействию

Рисунок 2.4

Для того чтобы определить передаточную функцию разомкнутой системы, необходимо разомкнуть главную обратную связь и преобразовать схему в соответствии с правилами эквивалентных преобразований.

Оценка устойчивости исследуемой САУ

Если система автоматического управления находится в состоянии равновесия, то такое состояние возможно при отсутствии возмущающих воздействий и изменения управляющих воздействий, даже спустя не которое время после прекращения этих воздействий. В этом состоянии при появлении возмущающих или управляющих воздействий система автоматического управления приходит в движение. При переходе системы из одного установившегося режима работы в другой она может оказаться либо устойчивой, либо неустойчивой.

Чтобы это определить, необходимо исследовать динамику процесса управления, т. е. определить закон изменения управляемого параметра в функции времени при воздействии на систему автоматического управления возмущающих факторов или управляющих воздействий. Система автоматического управления считается устойчивой, если после установления новых значений возмущающих или управляющих воздействий эта система спустя некоторое время может монотонно приближаться к новому установившемуся значению или, совершив несколько колебаний нового установившегося значения управляемого параметра приходит к установившемуся режиму работы. А неустойчивая система, придя в движение, не возвращается к установившемуся состоянию равновесия. При этом в устойчивой системе после возникновения возмущающего или управляющего воздействия отклонение от состояния равновесия или все время увеличивается, или непрерывно изменяется в форме постоянных незатухающих колебаний.

Прямой метод анализа устойчивости систем, основанный на вычислении корней характеристического уравнения, связан с необходимостью определения корней (вычисление корней просто лишь для характеристического уравнения первой и второй степени). Существуют общие выражения для корней уравнений третьей и четвертой степеней, но эти выражения громоздки и практически мало пригодны. Что же касается уравнений более высоких степеней, то для них вообще невозможно написать общие выражения для корней через коэффициенты характеристического уравнения. Поэтому весьма важное значение в инженерной практике приобретают правила, которые позволяют определять устойчивость системы без вычисления корней. Эти правила называют критериями устойчивости. С помощью критериев устойчивости можно не только установить, устойчива или нет система, но и выяснить, как влияют на устойчивость те или иные параметры и структурные изменения в системе.

Различают две группы критериев устойчивости: алгебраические (Рауса и Гурвица), основанные на анализе коэффициентов характеристического уравнения, и частотные (Михайлова, Найквиста), основанные на анализе частотных характеристик.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 472; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!