Метод расчета рентабельности инвестиций



Рентабельность инвестиций РI (англ. profitability index) — это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы (богатство инвестора) в расчете на 1 руб. инвестиций.

Расчет этого показателя рентабельности производится по формуле:

 

,                     

 

где

I0 — первоначальные инвестиции,

CFt — денежные поступления в году t, которые будут получены благодаря этим инвестициям.

Аналогично рассмотренной выше ситуации с показателем NPV для случая “длительные затраты — длительная отдача” эта формула будет иметь несколько иной вид:

 

,                 

 

где It — инвестиции в году t.

В такой модификации показатель рентабельности инвестиций иногда называют коэффициентом “доход - издержки”, BCR (англ. benefit-cost-ratio).

Очевидно, что если NPV положительна, то и РI будет больше единицы и, соответственно, наоборот. Таким образом, если расчет дает нам РI больше единицы, то такая инвестиция приемлема.

Необходимо обратить внимание на то, что РI, выступая как показатель абсолютной приемлемости инвестиций, в то же время предоставляет аналитику возможность для исследования инвестиционного проекта еще в двух аспектах.

Во-первых, с его помощью можно нащупать что-то вроде “меры устойчивости” такого проекта. Действительно, если РI равен, допустим, 2, то нетрудно сообразить, что рассматриваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, если его выгоды (будущие денежные поступления) окажутся меньшими более, чем в 2 раза (это и будет “запас прочности” проекта, обеспечивающий справедливость выводов аналитиков даже при некотором излишнем оптимизме оценки ими выгод проекта).

Во-вторых, РI дает аналитикам инвестиций надежный инструмент для ранжирования различных инвестиций с точки зрения их привлекательности.

Остановимся на одной из проблем, с которыми связано исчисление РI. Это проблема возникает в том случае, когда мы имеем дело с “порционным” осуществлением инвестиций, т. е. инвестиционные затраты осуществляются по частям на протяжении нескольких лет, а не единой суммой сразу.

Общий подход при оценке инвестиций состоит в сопоставлении текущей стоимости ежегодных денежных поступлений, очищенных от инвестиций, с текущей стоимостью инвестированных средств. С этих позиций сомнений уже быть не должно, и в качестве оттока средств следует рассматривать дисконтированную сумму инвестиций.

 

Метод расчета внутренней нормы прибыли

Внутренняя норма прибыли, или внутренний коэффициент окупаемости инвестиций IRR (англ. internal rate of return), представляет собой, по существу, уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования, и по своей природе близка к различного рода процентным ставкам, используемым в других аспектах финансового менеджмента. Наиболее близкими по экономической природе к внутренней норме прибыли можно считать:

— действительную (реальную) годовую ставку доходности, предлагаемую банками по своим сберегательным счетам, т. е. номинальную ставку доходности за год, рассчитанную по схеме сложных процентов в силу неоднократного начисления процентов в течение года ,например, ежеквартально;

— действительную (реальную) ставку процента по ссуде за год, рассчитанную по схеме сложных процентов в силу неоднократного погашения задолженности в течение года (например, ежеквартально).

Если вернуться к описанным выше уравнениям, то IRR — это то значение k в этих уравнениях, при котором NPV будет равна нулю.

Чтобы было легче разбираться в проблемах, связанных с IRR, пока речь будет идти о стандартных инвестиционных проектах, при реализации которых:

- надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);

- денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т. е. поначалу они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего рассматриваемого периода реализации инвестиции).

Для таких стандартных инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше коэффициент дисконтирования, тем меньше величина NPV.

 

IRR — это та величина коэффициента дисконтирования k, при которой кривая изменения NPV пересекает горизонтальную ось, т. е. NPV оказывается равной нулю. Найти величину IRR можно двумя способами. Во-первых, можно рассчитать ее с помощью уравнений расчета дисконтированной стоимости; а во-вторых, найти ее в таблицах коэффициентов приведения.

Решение задачи определения IRR становится особенно трудным в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть неодинаковыми по величине. Суть задачи остается прежней — найти значение IRR, при котором NPV будет равна нулю. Однако сам процесс расчета приходится менять, обращаясь к методу проб и ошибок, чтобы путем нескольких последовательных приближений, итераций найти искомое значение IRR. При этом (если речь идет о стандартных инвестиционных проектах) вначале NPV определяется с помощью экспертно избранной величины коэффициента дисконтирования. Если при этом NPV оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины коэффициента дисконтирования (или наоборот — при отрицательном значении NPV), пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV будет равна нулю.

В качестве критерия оценки инвестиций эта норма используется аналогично показателям чистой текущей стоимости и рентабель­ности инвестиций, а именно устанавливает экономическую грани­цу приемлемости рассматриваемых инвестиционных проектов.

Формализуя процедуру определения IRR, описанную выше, получим уравнение:

 

,

 

которое надо решить относительно k. Поскольку строгого решения здесь быть не может, а возможна лишь определенная степень приблизительности (округления), то обычно пользуются методом подбора значений по финансовой таблице, добиваясь приемлемого уровня погрешности (т. е. величины отклонения от нуля).

Формально IRR определяется как тот коэффициент дисконтиро­вания, при котором NPV равна нулю, т. е. инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведет к ее снижению. Именно поэтому в отечественной литературе внутреннюю норму прибыли иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение коэффициента дис­контирования, разделяющее инвестиции на приемлемые и невы­годные. Для этого IRR сравнивают с тем уровнем окупаемости вложений, который фирма (инвестор) выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования и какой “чистый” уровень прибыль­ности хотела бы иметь при его использовании. Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто называют барьерным коэффициентом HR (англ. hardle rate).

Принцип сравнения этих показателей такой:

если IRR>HR — проект приемлем;

если IRR<HR — проект неприемлем;

если IRR = HR — можно принимать любое решение.

Действительно, пусть NPV оказалась равной нулю, скажем, при коэффициенте дисконтирования 0,12 (12%), т. е. при CFt/(1 + 0,12)t. Между тем фирма выбрала для себя значение барьерного коэффициента на уровне 0,1 (т. е. согласна на окупаемость инвестиций на уровне 10%) и будет вести расчет исходя из CFt/(1 + 0,10)t. Очевидно, что в этом случае величина каждого из слагаемых) — CRt/(1 + k)t окажется большей, так как знаменатели дробей уменьшатся, а поскольку на величину вычитаемого I0 (сумму инвестиций) это никак не повлияет, то и итог — чистая текущая стоимость, являющаяся показателем выигрыша фирмы от инвестиций, — возрастет.

Иными словами, если инвестиционный проект сводится “по нулям” даже при IRR большей, чем тот уровень окупаемости вложений (барьерный коэффициент), который фирма избрала для

себя в качестве нормального, то уж при барьерном коэффициенте окупаемости NPV заведомо будет положительной, а рентабель­ность инвестиций — больше единицы. Если же РI будет меньше желательного для фирмы уровня окупаемости, то NPV при барь­ерном коэффициенте заведомо будет отрицательной, а PI — меньше единицы.

Таким образом, IRR становится как бы ситом, отсеивающим невыгодные проекты.

Кроме того, этот показатель может служить основой для ранжи­рования проектов по степени выгодности. Правда, это можно делать лишь “при прочих равных”, т. е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:

— равной сумме инвестиций;

— одинаковой продолжительности;

— равном уровне риска;

— сходных схемах формирования денежных поступлений, т. е. примерно равных суммах ежегодных доходов в одинаковой вре­менной перспективе — в первом, втором и последующих годах реализации инвестиционного проекта.

И, наконец, этот показатель служит индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент (стандартный уровень окупае­мости), тем больше запас прочности проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величин будущих денежных по­ступлений.

При использовании внутренней нормы прибыли (поверочного дисконта) важно понимать, что уровень окупаемости инвестиций “зарабатывается” не всей инвестированной суммой средств и не на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта. Такое “зарабатывание” в полной мере может считаться результа­том функционирования лишь еще не возвращенной (непогашенной) суммы инвестиций.

Ситуация, когда различные методы часто дают неодинаковое ранжирование исследуемых проектов по степени выгодности для инвестора, одна из стандартных в расчетах приемлемости инвестиций.

В чем тут дело и какому показателю отдавать предпочтение при такого рода противоречивых результатах?

Разбираясь в этой проблеме, надо в первую очередь обратить внимание на условия реинвестирования. Проводя расчеты на основе IRR, исходят из того, что и реинвестирование денежных поступлений осуществляется с уров­нями доходности, равными IRR. Проводя расчеты на основе NPV, мы аналогичным образом исходят из возможности реинвестиро­вания денежных поступлений с желаемой компанией доходностью (на уровне коэффициента дисконтирования). Внешне одно из этих допущений ничем не лучше другого.

Однако на самом деле не стоит забывать о том, что величина коэффициента дисконтирования при исчислении NPV определяется в контексте общей инвестиционной ситуации, в которой действует фирма, а потому носит более реалистичный характер. Следовательно, расчет приемлемости на основе NPV обладает несколько большей достоверностью. Вместе с тем не надо абсолютизировать этот вывод, поскольку в реальной жизни часто оказывается воз­можным достаточно точно определить возможные уровни доходности при реинвестировании, и тогда проблема теряет свою остро­ту, хотя и не снимается полностью.

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 469; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!