Моделі систем на основі теорії масового обслуговування

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

З метою дослідження і подальшого удосконалення структури та технології функціонування динамічних систем існує можливість використання моделей на основі апарату теорії масового обслуговування (ТМО). Характерною рисою цих систем є: наявність потоку заявок, що надходить ззовні; перетворення цього потоку відповідно діючого технологічного процесу в системі та вихідного потоку заявок. Зокрема, такими динамічними системами є транспортні системи, які обслуговують потоки вантажів, пасажирів, вагонів, поїздів, автомобілів (станції, вокзали, термінали, автотранспортні підприємства та ін.)

Відповідно до термінології ТМО одиницю потоку називають заявкою, а обслуговуючий пристрій – каналом. Таким чином, в системі масового обслуговування (СМО) вхідний потік заявок перетворюється в існуючий структурі та трансформується у вихідний потік.

Формування моделі СМО складається з двох підзадач: формалізації структурного перетворення та дослідження структури і параметрів вхідного потоку та потоку обслуговування.

Враховуючи, що реальні системи є достатньо різноманітними, необхідно класифікувати ознаки, які б дозволили досліджувати їх з єдиних методологічних позицій, тобто сформувати відповідне структурне перетворення.

Першою ознакою класифікації СМО є поведінка заявки у випадку, коли всі канали зайнято. За цією ознакою СМО поділяють на системи з відмовами та системи з очікуванням. У першому випадку, коли СМО зайнята – заявка покидає систему без обслуговування. У другому випадку – заявка стає у чергу та чекає початку обслуговування. Серед СМО з очікуванням розрізняють системи з чистим очікуванням та змішані системи з обмеженням на довжину черги або час очікування.

За другою ознакою СМО поділяють на системи з необмеженим вхідним потоком та системи з обмеженим потоком заявок.

Третьою важливою ознакою класифікації є дисципліна обслуговування. Дисципліна обслуговування – це спосіб, за яким при звільненні каналу заявка обирається із черги та стає на обслуговування. За цією ознакою СМО поділяють на системи з пріоритетом та системи без пріоритетів. В СМО з пріоритетом проводять попередню класифікацію заявок, тобто їм надають різні ступені пріоритету. СМО можуть бути з відносним або абсолютним пріоритетом. Системи, в яких обслуговування, що почалося, не переривається до його закінчення називають системами з відносним пріоритетом. Якщо обслуговування заявки може перериватися при надходженні заявки з пріоритетом, то такі системи називають системами з абсолютним пріоритетом.

Четвертою ознакою класифікації можна вважати наявність фаз при обслуговуванні. Якщо весь процес обслуговування заявки виконують одним пристроєм, то СМО є однофазною. Якщо обслуговування виконують послідовною низкою різних пристроїв, тобто воно складається з декількох фаз, то СМО є багатофазною.

Спираючись на вищенаведену класифікацію СМО, для системи, що досліджується, формується модель з відповідним структурним перетворенням.

Наступною підзадачею є визначення структури та параметрів вхідного потоку заявок і потоку обслуговувань. Потоки за своєю структурою поділяють на регулярні та нерегулярні. В регулярному потоці час між надходженням двох сусідніх заявок та час обслуговування є постійним. Прикладом такого потоку може бути конвеєр. Реальні потоки, як правило, є нерегулярними (випадковими) та описуються різними законами розподілу імовірностей. Більшість результатів у ТМО отримано для систем, в яких потоки заявок є найпростішими (пуасонівськими).

Найпростішим є потік, якому притаманні три основні властивості: ординарність, стаціонарність та відсутність післядії (ергодичність). Потік є ординарним, якщо імовірність того, що за малий проміжок часу надійде більше однієї заявки є величиною близькою до нуля. Тобто .

Стаціонарним є потік заявок, для якого імовірність наявності k заявок на інтервалі часу залежить тільки від довжини проміжку та не залежить від його розташування на вісі часу, або інакше, імовірнісні характеристики стаціонарного потоку не змінюються у часі, тобто є постійними. Зокрема, існує такий параметр вхідного потоку, як інтенсивність , який дорівнює числу заявок, що надходить за одиницю часу є постійним, .

Потік заявок є потоком з відсутністю післядії (ергодичним), якщо для будь-яких проміжків часу, що не перетинаються, кількість заявок, які надходять до системи на одному з інтервалів, не залежить від кількості заявок, що надійшли за інший інтервал часу. Іншими словами, майбутній розвиток процесу надходження заявок не залежить від того, як цей процес протікав у минулому.

Для дослідження структури вхідного потоку використовують попередньо зібрані масиви статистичних даних. При цьому можливі два підходи, а саме: досліджують масив дискретних випадкових величин, що представляють собою кількість вимог k, які розподілено за інтервалами часу t, або досліджуєть масив неперервних випадкових величин, що представляють проміжки часу між надходженням в СМО двох сусідніх заявок. Математично доведено, що найпростіший потік у випадку дослідження дискретних випадкових величин підпорядкований закону Пуасона:

, (2)

де – імовірність того, що за довільний інтервал часу t надійде саме k вимог.

У випадку дослідження неперервних випадкових величин найпростіший потік описується функцією розподілу

щільність якого

Процедура дослідження вхідного потоку в цьому випадку складається з наступних кроків: будують гістограму розподілу, висувають гіпотезу щодо вигляду щільності розподілу та перевіряють за допомогою відомих критеріїв узгодженості Пірсона або Колмогорова – Смірнова.

При дослідженні структури потоку обслуговування вихідними даними є масиви неперервних величин, що представляють собою часу обслуговування заявок в СМО. Найбільш розповсюдженим в ТМО є експоненційний закон розподілу часу обслуговування:

(3)

де – інтенсивність обслуговування, ;

– середній час обслуговування заявки в СМО, одиниця часу.

Відповідно щільність розподілу

В реальних СМО час обслуговування заявок може бути підпорядкованим закону Ерланга зі щільністю:

(4)

де n –порядок потоку Ерланга, n – ціле число.

При n = 1 потік Ерланга трансформується в експоненційний закон. Процедура дослідження потоку обслуговування аналогічна процедурі дослідження вхідного потоку.

В ТМО доведено наступне твердження: якщо вхідний потік є найпростішим, а потік обслуговування підпорядкований експоненційному закону розподілу, то процес, який протікає в системі буде марківським, тобто процесом без післядії. В цьому випадку процедура дослідження системи значно спрощена. А саме, на основі графа станів СМО формують систему диференційних рівнянь Колмогорова відносно імовірностей станів. У граничному випадку вона зводиться до системи лінійних алгебраїчних рівнянь, рішення якої дозволяє визначити основні характеристики ефективності СМО через параметри системи та параметри потоків заявок і .

Показники ефективності дозволяють оцінити якість функціонування системи та виявити можливість її подальшого удосконалення. Сукупність характеристик ефективності залежить від типу СМО. Для СМО з відмовами основними характеристиками є: імовірність відмови в обслуговуванні – ; кількість каналів, що простоюють – ; економічні витрати і т. ін.

, (4)

де – вартість одиниці часу простою каналу, одиниця вартості;

– величина збитків, пов’язаних з виходом однієї заявки з системи, одиниця часу.

– період часу спостереження, одиниця часу.

Для СМО з очікуванням сукупність показників ефективності наступна: середня довжина черги заявок – ; середній час очікування початку обслуговування однією заявкою – ; кількість заявок у системі під обслуговуванням та в очікуванні – ; середня кількість зайнятих каналів – ; середня кількість каналів, що простоюють – ; пропускна спроможність системи – .

Для СМО з чистим очікуванням економічні витрати дорівнюють

, (5)

де – витрати, що пов’язані із простоюванням заявки у черзі, одиниця вартості.

Для СМО з обмеженням на очікування економічні витрати дорівнюють

. (6)

При вирішенні задач оптимізації структури системи в частині визначення оптимальної кількості каналів N економічні витрати виступають як цільова функція, що має екстремум типу мінімум.

Методи прийняття рішень

Загальна структура процесу прийняття рішень. Прийняття рішень – це дія над множиною альтернатив, у результаті якої утворюється підмножина обраних альтернатив. Процедура прийняття рішень включає наступні етапи або фази: ініціативу, опис проблеми, аналіз ситуації, постановку задачі, аналіз наявної інформації, розробку альтернатив, дискретизацію та комбінування зовнішніх умов та варіантів рішення, перевірку результатів, оформлення рішення.

Розглянемо деякі з етапів більш детально.

Ініціатива може бути зовнішньою або внутрішньою (власною), коли на основі власних спостережень приходять до переконання про необхідність знайти раціональний спосіб досягнення поставленої мети.

Якщо проблема відома, то немає необхідності її описувати докладно. У цьому випадку рішення відбувається за схемою: ініціатива, ознайомлення із завданням або проблемою, порівняння із аналогічними рішеннями задачі, визначення раціональних варіантів. Для складних або нових задач необхідно точно і докладно поставити завдання.

Дискретизація (виділення) варіантів рішення може бути природною та штучною. При штучній дискретизації досить надійним є ітераційний метод, відповідно до якого спочатку проводять грубе виділення і формують рішення в першому наближенні. Потім біля наближеного рішення формують більш детальні альтернативи та з більшою точністю наближаються до оптимального рішення.

При дискретизації параметрів зовнішніх умов використовують їхні середні та граничні значення. Якщо можливі стани параметра представлені множиною значень, то діапазон зміни параметра ділять рівномірно на частині та беруть середини часткових інтервалів.

Для того, щоб зробити розумний вибір між різними варіантами рішень, необхідно оцінити їх наслідки. Наслідки рішення оцінюють за допомогою різних шкал корисності: номінальної, впорядкованості, інтервальної, масштабної і ін. шкал.

За допомогою номінальної шкали множину наслідків ділять на підмножини, тобто роблять класифікацію наслідків. Шкали впорядкованості встановлюють за допомогою твердих відносин між підмножинами, на які розбивають результати рішення. Відносини формулюють у формі аксіом лінійності, транзитивності та рефлексивності. Відповідно до аксіоми лінійності для двох результатів робимо висновок:

1. е₁не гірше е₂;

2. е₂не гірше е₁;

3. е₁та е₂рівноцінні.

Аксіома рефлексивності полягає у наступному е₁=е₂; аксіома транзитивності – якщо е₁≤ е₂ та е₂≤е₃, то е₁≤е₃.

Множина, на якій визначено відношення порядку (лінійності, рефлексивності, транзитивності) називається впорядкованою, а сам порядок - уведений цим відношенням.

Інтервальні шкали оперують з різницями результатів та встановлюють, чи різниця е₁-е₂ однакова, більша або менша, ніж різниця е₂-е₃.

У масштабній шкалі використовують відношення для відповідних наслідків.

Мова опису вибору. Для опису вибору використовують три основні мови (підходи): критеріальну, бінарних відносин, функцій вибору.

При використанні критеріального підходу вибір розглядаємо, як пошук варіанту на множині припустимих варіантів, що максимізує деякий критерій. Нехай кожен варіант Е_i Е однозначно визначається деяким результатом е_і. Цей результат припускає кількісну оцінку. Метою прийняття рішень є досягнення максимального значення e_i (наприклад, корисність, надійність, прибуток). Формально, такий критеріальний підхід при виборі оптимального варіанту записують:

та читають так: множина оптимальних варіантів складається з тих варіантів Е_io, які належать множині Е всіх можливих варіантів, і оцінка яких e_io максимальна серед всіх оцінок e_i; – логічне «і».

У більш складних випадках кожному припустимому варіанту рішення E_i можуть відповідати різні зовнішні умови F_j і відповідні результати рішення e_ij. Під результатом e_ij розуміють оцінку, що відповідає варіанту Е_i та умовам F_j.

Множину рішень при різних зовнішніх умовах, що отримано внаслідок їх дискретизації представляють у формі таблиці – матриці рішень:

Таблиця 1 – Матриця рішень

F Е	F₁	F₂	F₃	…	F_j	…	F_n
Е₁	e₁₁	е₁₂	е₁₃		e_1j		e_1n
Е₂	е₂₁	е₂₂	е₃₂		e_2j		e_2n
Е₃	е₃₁	е₃₂	е₃₃		e_3j		e_3n
…
Е_i	e_i₁	e_i₂	e_i₃		e_i_j		e_i_n
…
Е_m	e_m1	e_m2	e_m3		e_mj		e_mn

Для ухвалення однозначного рішення вводять оцінні цільові функції. Кожному варіанту E_i приписують деякий результат e_ir, що характеризує всі наслідки цього рішення.

Особа, що приймає рішення у відповідній ситуації, може обирати наступні позиції в залежності від очікуваного результату:

Оптимістична позиція:

. (6)

Песимістична позиція:

. (8)

Компроміс між оптимістичним і песимістичним підходами:

. (5)

Позиція нейтралітету:

. (7)

Позиція відносного песимізму:

. (9)

Класичними критеріями прийняття рішення є: мінімаксний критерій (ММ-критерій); критерій Байєса – Лапласа (BL- критерій); критерій Севіджа (S-критерій).

У мінімаксному критерії (ММ) використовують песимістичну оцінну функцію:

та . (10)

Множини оптимальних варіантів рішення знаходять за співвідношенням: .

Процедура вибору рішення за ММ–критерієм сформульована так: матрицю рішень ׀׀ ׀׀ доповнюють ще одним стовпцем з найменшими результатами кожного рядка. Обирають ті варіанти E_io, у рядках яких знаходяться найбільші значення e_ir цього стовпця. Використання ММ-критерію виправдано у наступних ситуаціях: коли нічого не відомо про можливість появи зовнішніх умов F_j ; коли рішення реалізується тільки один раз; коли необхідно виключити будь-який ризик, тобто не при яких умовах не припустимо одержання результату меншого, ніж , при цьому .

Критерій Байеса – Лапласа (ВL) враховує імовірність q_j появи зовнішньої умови F_j. Оцінна функція для ВL – критерію та множина оптимальних варіантів рішення має вигляд

, при ;

. (11)

Процедура вибору є аналогічною вищенаведеній.

Критерій Севіджа використовує позицію відносного песимізму. За допомогою значень

і формують оцінну функцію Севіджа

(12)

і будують множину оптимальних варіантів рішення:

. (13)

Правило вибору за критерієм Севіджа сформульоване так: кожен елемент матриці рішень ׀׀ ׀׀ віднімається від найбільшого результату відповідного стовпця. Різниці утворюють матрицю ׀׀ ׀׀. Цю матрицю доповнюєть стовпцем найбільших різностей e_ir. Обирають ті варіанти E_io, у рядках яких знаходиться найменше для цього стовпця значення.

У процесі прийняття рішень класичні критерії використовують по черзі. Після цього серед декількох відібраних оптимальних варіантів вольовим способом вибирають остаточне рішення.

Крім цього існує цілий ряд гнучких критеріїв, які враховують характеристики початкової інформації та можливість ризику при помилковому рішенні.

Більш загальною у порівнянні із критеріальною мовою є мова бінарних відносин. Бінарні відносини – це відносини між двома множинами, які встановлюють відповідність елементів однієї множини Х елементам іншої множини Y. Таке відношення може бути задано деякою сукупністю впорядкованих пар (x, y), які є елементами множини X×Y. Бінарне відношення між x та y позначають: x R y, де R – відношення.

Основні положення мови відносин:

1) окремі альтернативи не оцінюють, тобто критеріальні функції не вводять;

2) для кожної пари альтернатив (x, y) можна встановити, що одне рішення (альтернатива) з них переважає інше, або вони рівноцінні, або непорівнянні.

3) відношення переваги в середині якої-небудь пари (x, y) не залежить від інших альтернатив, пред'явлених для вибору.

Основними засобами завдання бінарних відносин є: безпосереднє перерахування пар альтернатив, між якими існує бінарне відношення; матричний спосіб завдання переваг; завдання графа переваг. Ребра цього графа спрямовані убік альтернативи, що менш краща. Вершини графа, з яких ребра тільки виходять, є найкращими альтернативами.

Рис. 1 – Орієнтований граф переваг

Перевагу однієї альтернативи над іншою задають за допомогою відношень еквівалентності, порядку та домінування.

Відношення еквівалентності – це відношення R на множині Х. Воно може бути рефлексивне (x R х для кожного х Х); симетричне , тобто при виконанні співвідношення x R y виконується співвідношення y R x, наприклад: відстань між двома точками); транзитивне, якщо для всіх x,y,z X виконується x R y та y R z x R z.

Відношення порядку ділять на суворе та несуворе. Відношення несуворого порядку буде таке відношення, якому притаманні рефлексивність, симетричність (обидва співвідношення x R y та y R x, виконуються одночасно тільки тоді, коли x=y (несувора нерівність )) і транзитивність. Відношення суворого порядку буде таке відношення, якому притаманні антирефлексивність (виконується тільки для непорівнянних об'єктів (альтернатив): з x R y треба x y); асиметричність (з двох співвідношень x R y та y R x щонайменше одне не виконується, тобто це суворе включення, якщо співвідношення асиметричне, то воно і антирефлексивне) і транзитивність.

Відношенням домінування називають антирефлексивне та асиметричне відношення.

Мова функцій вибору описує вибір як операцію над довільною множиною альтернатив Х , що ставить у відповідність цій множині деяку підмножину З(Х). Функцію вибору формулюють через сукупність аксіом. Наприклад: аксіоми спадковості – альтернативи порівнюємо не поелементно, а множинами.

Процес проведення експерименту, як передумова прийняття рішень в умовах невизначеності. Більшість наукових досліджень пов‘язані з експериментом. Він може бути проведений у лабораторіях, на виробництві і т.п. Експеримент може бути різного типу: фізичний, психологічний, модельний і т. ін.

Під експериментом розуміють сукупність дій, до яких слід звертатися, щоб розширити коло знань про досліджувану систему.

Кажучи про об‘єкт дослідження, зручно використовувати уявлення про кібернетичну систему (рис. 2).

Рис. 2 – Схема кібернетичної системи «чорна скринька»

При проведенні експерименту в рамках системи залізничного транспорту важливо розрізняти, як саме отримано дані для подальшого дослідження. Існує два основні шляхи отримання цих даних: 1) обробка первинних форм звітної документації; 2) безпосереднє спостереження за досліджуваним процесом із виконанням замірів.

Важливим чинником адекватності отриманих результатів є репрезентативність статистичної вибірки. З метою підвищення точності таких досліджень обсяг вибірки повинен бути значним, тобто n > 400.

У теорії експерименту виділяють процес планування експерименту. При цьому важливо наступне: 1) прагнення до мінімізації загальної кількості дослідів; 2) одночасне варіювання всіма змінними, які є визначальними для досліджуваного нами процесу; 3) використання математичного апарату, що формалізує більшість дій експериментатора; 4) вибір чіткої стратегії, що дозволяє приймати обґрунтовані рішення.

Важливим поняттям є невизначеність в системі — ситуація, коли повністю або частково відсутня інформація про можливі стани системи і зовнішнього середовища. Інакше кажучи, коли в системі можливі ті або інші непередбачувані події (імовірнісні характеристики яких не існують або невідомі). Це ознака великих (складних) систем – чим складніше система, тим більшого значення набуває чинник невизначеності в її поведінці (розвитку).

В цьому випадку для прийняття рішень використовують два підходи: статистичний та нечіткої логіки. В умовах статистичної невизначеності необхідно мати репрезентативну вибірку величини Х для системи, що описується законом розподілу f(х). Для ухвалення рішення про управління системою порівнюють конкуруючі гіпотези Н₀ і Н₁ у вигляді відносин умовних функцій розподілу: . Якщо це відношення перевищує заданий поріг, то обирають гіпотезу Н₁, якщо ні – гіпотезу Н₀. Гіпотези Н_i характеризують множину можливих зовнішніх факторів.

Для опису альтернатив і правил їхнього порівняння в умовах невизначеності використовують понятійний апарат теорії нечітких множин, запропонований Заде. Нечітка множина А складається з невизначеного числа елементів х. Ознаки, за якими елементи включають у нечітку множину, не дозволяють однозначно відокремити всі елементи, які входять до неї, від елементів, які не належать цій множині. Важливим поняттям теорії нечітких множин є функція приналежності µ_А(х). Ця функція виражає ступінь приналежності елемента х нечіткій множині А та змінюється у межах 0≤µ_А(х) ≤1. Для визначення виду функції µ_А(х) існує декілька підходів:

1) евристичний підхід, при якому суб'єкт прийняття рівень сам визначає ступінь приналежності;

2) статистичний підхід, при якому µ_А(х) визначають усередненням функцій, які задаються різними експертами;

3) часткове завдання µ_А(х), при якому µ_А(х) задають комбіновано: із урахуванням відомих виглядів (на основі прикладів) та на підставі власних дослджень;

4) інтервальне визначення песимістичної та оптимістичної границь для µ_А(х).

У загальному вигляді процес прийняття рішень в умовах невизначеності полягає у наступному: і ціль, і обмеження представляють у вигляді нечітких множин на множині альтернатив.

Для випадку однієї цілі та одного обмеження це відповідає завданню множини – множина цілей та – множина обмежень. Наступний крок полягає у визначенні нечіткого рішення D, яке є результатом перетину нечіткої цілі G і нечіткого обмеження С, тобто . Якщо з нечіткої множини D необхідно виділити будь-яку одну альтернативу, то для цього треба максимізувати µ_D(х)

. (14)

Одним з методів прийняття рішень є груповий або експертний метод. Він полягає у прийнятті рішень шляхом узагальнення думок експертів і є досить розповсюдженим. Одним з найбільш популярних засобів колективного вибору є голосування: приймається альтернатива, що має більшість голосів. Недоліком цього методу є те, що він тільки узагальнює індивідуальні переваги, але його результат не є критерієм істини, тому що цей метод не враховує ступінь компетентності кожного голосуючого. Якщо експерти оцінюють альтернативи в числових шкалах, то для вираження загальної думки використовують вибіркове середнє , де – оцінка i-ї альтернативи j- експертом; n – число експертів.

Якщо група експертів неоднорідна за кваліфікацією, то компетентність експерта враховують за допомогою коефіцієнта (ваги) 0≤а_ij≤1. Тоді результатом рішення є .

Управління системою

Під управлінням розуміють сукупність дій, спрямованих на підтримку та підвищення ефективності функціонування об'єкта, яким управляють відповідно до мети і програми управління. Управління відбувається через реалізацію комплексу заходів: політичних, соціальних, юридичних, економічних та ін. Теорію управління почали розробляти в рамках кібернетики. Управління системою вимагає її цілеспрямованого поводження в умовах, що змінюються. Це досягається відповідною організацією системи, під якою розуміють її структуру та спосіб функціонування.

Якщо організація системи однозначно визначена при її створенні, то управління нею зводиться до забезпечення розрахункових значень її змінних при відхиленні зовнішніх умов і параметрів системи від розрахункових. В інших випадках, коли компоненти системи та засоби їхнього об'єднання обирають залежно від класу задач, що розв'язують, то вибір структури та способу функціонування системи є завданням управління.

При формуванні системи її елементи, якими управляють, поєднуються у частину, яку називають об'єктом управління (ОУ). Сукупність елементів, які управляють, утворять управляючу систему (УС). Обидві частини взаємодіють за допомогою кінцевого числа інформаційних зв'язків. Необхідна поведінка системи досягається управлінням її входами Х, або незалежними від входів координатами стану Q, тобто параметрами системи, або спільно і тим та іншим.

Процес управління складається із двох пов'язаних етапів:

Перший етап – розробка програми (плану), що визначає необхідне поводження ОУ.

Другий етап – реалізація програми, який називаєть регулюванням або оперативним управлінням.

Чітке розмежування функцій планування і регулювання не завжди можливо. Чим менше об'єкт управління і більш динамічна ситуація, тим тісніше переплітаються ці функції.

Управління динамічною системою, що підпадає під змінний вплив зовнішнього середовища, пов'язане з необхідністю використання великого обсягу інформації. Тому структуру УС будують за ієрархічним принципом. У раціонально організованій ієрархічній управляючій системі (УС) виконуються положення щодо ієрархічних систем.

Розробка програми управління, якою б детальною вона не була, охоплює тільки основні фактори, які впливають на поведінку об'єкта. Програма (план) тільки відображає деякі ідеалізовані умови та обмеження, пов'язані з реалізацією програми. Тобто, програма завжди базується на математичному трактуванні зв'язків між показниками (на математичній моделі). Без відповідної математичної моделі попередній розрахунок не можливий.

При регулюванні доводиться враховувати безліч факторів і зв'язків між ними, які заздалегідь у математичній моделі неможливо врахувати. Тому вирішальне значення при регулюванні має принцип розробки керуючого впливу на відхилення фактичного значення величини, якою управляють, від її розрахункового (нормативного) значення незалежно від причин, які викликали це відхилення. Практична реалізація цього принципу відбувається за допомогою зворотного зв'язку.

Розрізняють три типи основних регулювальних завдань: стабілізація, програмне регулювання, спостереження.

Мета стабілізації – підтримка заданого постійного значення вихідної величини об'єкта регулювання. Стабілізацію виконують за допомогою регулятора.

Програмне регулювання забезпечує зміну вихідної змінної ОУ відповідно до заданої програми.

Завданням регулювання є реалізація цієї програми при наявності різних перешкод. Тобто, стабілізація – це окремий випадок програмного регулювання.

Спостереження відрізняється тим, що програму не розраховують заздалегідь, а визначають поведінкою об'єкта, за яким спостерігають.

Наявності зворотного зв'язку не завжди достатньо для забезпечення стійкого управління. Запізнювання, інерція системи, нелінійності у зв'язках не можуть бути завжди враховані при виборі параметрів зворотного зв'язку. Це у свою чергу не забезпечує стійкість функціонування системи. Тоді більш ефективним стає регулювання, при якому регулятор має властивості пристосування (адаптації) до умов середовища, що змінюються, та змінам самого об'єкта управління. Програму такого регулятора формують у вигляді мети і системи обмежень (математичні моделі), а її уточнення і коригування виконують самим регулятором за допомогою зворотних зв'язків. Тобто відбувається процес самоорганізації. Управління системою завжди спрямовано на обмеження числа ступенів свободи системи та діапазону зміни її змінних.

Для оцінки якості управління існує система показників. Одним із найефективніших серед них є той, який надає змогу дослідити функціонування системи за певний період часу Т - інтегральний показник , де – функція змінних, які характеризують стан системи. Завдання оптимального управління формулюють у такий спосіб: заданий об'єкт, координати, якого описуються п-вимірним вектором і заданий τ-вимірний вектор управління . Вектор Х характеризує положення об'єкта управління (ОУ) у фазовому просторі і називається вектором фазових координат. Необхідно вибрати таке управління, для якого значення функціоналу є мінімальним: .

Управління та відповідну йому фазову траєкторію, що відповідає рішенню цього завдання називають оптимальним управлінням і оптимальною траєкторією.

Структура керуючої системи

Правила та принципи побудови організаційних структур управління. Для чіткої роботи системи необхідно дотримуватись наступних умов:

- цілі повинні бути зрозумілі всім задіяним у процесі роботи;

- система цілей повинна реалізовувати глобальну мету;

- інформаційні канали зв’язку не повинні мати вузьких місць;

- працівники повинні мати чіткі робочі інструкції, які регламентують їх діяльність;

- для ефективного функціонування системи повинна бути сформована система мотивації;

Основні правила створення організаційної структури управління:

- організаційна структура повинна бути найпростішою;

- схема організаційної структури повинна бути прозорою;

- кожен працівник повинен мати посадову інструкцію;

- інформаційні канали повинні забезпечувати передавання інформації як у прямому напрямку (передавання управлінських рішень), так і у зворотному (контроль виконання);

- лінії підпорядкування та відповідальності повинні бути чіткими;

- координацію всієї діяльності здійснює вище керівництво на рівні заступників керівників організації;

- кінцеві, глобальні рішення приймаються на рівні керівництва з урахуванням можливостей та перспектив розвитку організації;

- функції лінійного керівництва і функціональних підрозділів повинні бути розмежовані.

Можна сформулювати наступні принципи проектування систем організаційного управління:

- принцип розвитку демократичних основ управління;

- принцип системного підходу при проектуванні структури управління;

- принцип керованості;

- принцип відповідності суб’єкта та об’єкта управління;

- принцип адаптації;

- принцип спеціалізації;

- принцип централізації;

- принцип професійної регламентації;

- принцип правової регламентації.

Типи структур управління та їх характеристика. Виходячи з особливостей сучасних систем, можна виділити наступні структури апарату управління: лінійну, функціональну, лінійно-функціональну, матричну та матрично-штабну.

При лінійній структурі управління керівники підрозділів нижчих ланок безпосередньо підпорядковані одному керівнику більш високого рівня управління і пов’язані з вищою системою через нього (рис. 3).

Рис. 3 – Лінійна структура управління

В основі функціональної структури управління лежить принцип повноправного впорядкування: кожен керівник має право надавати вказівки стосовно питань, які входять до його компетенції. Це створює умови для формування апаратів спеціалістів, які завдяки своїй компетенції відповідають лише за певну ділянку роботи (рис. 4).

Рис. 4 – Функціональна структура управління

К1

К2

Лінійно-функціональна структура заснована на поєднанні переваг лінійної та функціональної. При такій структурі лінійний керівник встановлює черговість у вирішенні комплексу задач, визначаючи найважливішу задачу на даному етапі, а також час та конкретних виконавців. Діяльність функціональних керівників при цьому зведена до пошуків раціональних варіантів вирішення задач, розробки своїх рекомендацій для лінійного керівника, який на цій підставі повинен забезпечити ефективне управління (рис. 5).

Рис. 5 – Лінійно-функціональна структура управління

Матрична структура передбачає виділення певних блоків, кожен з яких відповідає за виконання певної задачі (наприклад, виробництво певного виду продукції). При такій організації керівник відповідає за вирішення лише свого кола задач.

Матрично-штабна, або дивізійна структура також передбачає розподіл на блоки, однак, при цьому існує один координаційний центр, який формує глобальні задачі для всіх підрозділів та спостерігає за їх виконанням.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1106; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!