Структура метода и алгоритм решения

Дано ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами

1) Записываем соответствующее     ЛОДУ и его решение

2) Заменяя постоянные С на    функции независимой переменной   записываем решение

(для сокращения записи при проведении операций здесь и далее х не пишем)

3) Находим первую производную от

4) Налагаем на функции  и дополнительное условие

6) Подставляем ,  и в исходное ЛНДУ   Преобразуем результат с учётом (4)

8) Решаем систему, находим   и

7) Записываем систему уравнений, включающую введённое дополнительное условие и полученный результат для ЛНДУ условия

5) Находим вторую     производную от

Пример. Найти общее решение уравнения .

Решение.  Действуем по вышеописанному алгоритму.

 

Записываем характеристическое уравнение соответствующего ЛОДУ: _______________________

 

Находим корни характеристического уравнения: __________________________________________

 

По виду полученных корней характеристического

уравнения записываем общее решение ЛОДУ: _______________________________________________

 

________________________________________________

 

 

Находим производные и : ______________________________________________________

 

Составляем систему (7) и решаем её:

 

---

Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 61; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!