Пара слов о комплексном сопротивлении
Дадим еще некоторую теоретическую информацию по поводу последней колонки в обоих таблицах (комплексное сопротивление). Но начнем мы с понятия амплитуды комплексного напряжения, и далее дадим понятие просто комплексного напряжения.
Векторные диаграммы строятся в комплексной плоскости; горизонтальная ось – это вещественная ось 
, а вертикальная ось – это мнимая ось 
.
Пусть у нас задано переменное напряжение  . Построим векторную диаг-раммму. Длина вектора равна амплитуде  ; проекция на вещественную ось равна  ; проекция на мнимую ось равна  . Начало вектора – в начале координат, а его конец – это точка на комплексной плоскости, которая соответствует комплексному числу, которое мы обозначим  .
- это значение так называемой комплексной
| 
Рис. 26
|
амплитуды напряжения. Обычно, точка сверху в физике (как правило, в механике) означает дифференцирование по времени. Но здесь это не так. Точка сверху здесь просто означает комплеснозначность.
Используя формулу Эйлера, можно выполнить преобразование:
Когда мы строим векторную диаграмму, мы откладываем между осью и вектором угол  . Диаграмма получается статична. Если же отложить угол  , вектор будет «вращаться» против часовой стрелки. Конец вектора обозначим  - это значение комплексного напряжения.
 
Используя формулу Эйлера, а также свойства экспоненты, выполним преобразования:
| 
Рис. 27
|
Последнее равенство сделано с учетом того, что 
, как мы получили чуть выше. Итак, комплексное напряжение равняется комплексной амплитуде напряжения, умноженной на 
, то есть, 
.
|
|
|
Можно проделать все аналогичные рассуждения не для напряжения, а для тока. Задав переменный ток 
, мы получим, что комплексный ток 
, где 
- комплексная амплитуда тока, 
. И наконец, введем так называемое комплексное сопротивление:
Последнее равенство сделано с учетом того, что 
- общее сопротивление (импеданс) рассматриваемого соединения (двухполюсника).
Задание на автомат
a). 
б). 
Рис. 27. а). Схема установки с обозначением мест подключения вольтметра и амперметра, измеряющих общее напряжение и общий ток соответственно; б). Схема установки с обозначением мест подключения фазометра
Рис. 28. Общая схема лабораторной установки с подключенным к ней фазометром
На стенде находится фазометр – прибор, который сам определяет разность фаз между напряжением и током (точнее, её косинус, поэтому нельзя точно сказать, получим мы 
или 
). Эту измеренную разность фаз можно было бы сравнить с рассчитанной нами. Но для этого фазометр необходимо подключить.
|
|
|
Как известно, вольтметр должен быть подключен параллельно, а амперметр – последовательно. Фазометр использует и напряжение, и ток, поэтому фазометр должен быть одновременно подключен и параллельно, и последовательно. На рис. 27а показано, как нужно подключить вольтметр и амперметр для измерения общего напряжения и общего тока соответственно. Напряжение измеряется между точками 
и 
, а ток – между точками 
и 
. На рис. 27б показано, как нужно подключить фазометр. Здесь также напряжение измеряется между точками и , а ток – между точками и . Примечание: точка и точка - одна и та же точка, тем не менее, они формально разделены, чтобы показать, где измеряется напряжение, а где ток. Кроме того, к фазометру нужно подключить именно в четырех (а не в трех) точках.
А на рис. 28 показано более подробно, каким образом необходимо «вписать» фазометр в общую схему.
Теперь посмотрим на сам фазометр. Используется трехфазный фазометр Ц42305. В данной работе мы имеем дело с однофазным током, и использовать трехфазный фазометр возможно (наоборот было бы нельзя). Сзади фазометр имеет 7 контактов, рис. 29.
Рис. 29. Фазометр Ц42305, задняя сторона. Здесь буквами A, B и C обозначены три фазы
|
|
|
Контакты необходимо использовать не все, а только 4 из 7. Необходимо подключить фазометр, то есть разобраться, каким из этих 7 контактов соответствуют точки, обозначенные на рис. 27 как , , и .
Задание на автомат № 2
| При осуществлении измерений, прихо-дится делать довольно много перекомутаций измерительных приборов (см. рис. 24). Проблему можно решить с использованием галетного переключателя. Если бы нам было необходимо измерять только напряжение, то подошло бы решение, представленное на рис. 30. В первом | 
Рис. 30
|
положении галетного мы измеряем напряжение на лампах, во втором – на конденсаторе, в третьем – на катушке, и в четвертом – общее.
К сожалению, в случае тока (т.е., с амперметром), аналогичное решение работать не будет. Там, где мы ток НЕ измеряем, должна стоять быть перемычка, иначе будет разрыв цепи. Если нужно измерить ток и напряжение, то может помочь схема, представленная на рис. 31.
Рис. 31.
Здесь используется «10-канальный» галетный переключатель, переключающий 4 положения. В первом положении измеряются напряжение и ток на лампах, во втором – на конденсаторе, в третьем – на катушке, в четвертом – общие. Задача – найти такой переключатель и реализовать схему. Либо разработать для этой цели схему, использующую галетный переключатель с меньшим числом контактов, и тоже её реализовать.
|
|
|
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 84; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!