У кого есть вопросы по рассмотренным задачам? Если нет, то закрепление изученного материала проведём в форме решения задач у доски и с помощью игры «Кто быстрее и точнее».
Решение задач.
№ 1. В лотерее из 2000 билетов имеются 150 выигрышных. Вынимают наугад один билет. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный?
Решение. Общее число различных исходов есть 
= 2000. Число исходов, благоприятствующих получению выигрыша, составляет 
= 150. Согласно формуле 
№ 2. Из урны, в которой находятся 5 белых и 3 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.
Решение. Обозначим событие, состоящее в появлении черного шара, через А. Общее число случаев есть = 5 + 3, число случаев , благоприятствующих появлению А, равно 3. По формуле: Р (А) = 
№ 3. Найти вероятность того, чтопри бросании двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 5 очков.
Решение: событие А – выпадение 5 очков при бросании первой игральной кости; В – выпадение 5 очков при бросании второй игральной кости. События А и В совместимые, следовательно, применим терему сложения вероятностей совместимых событий: 
Найдём вероятности событий: 
Тогда: 
№ 4. В урне лежат шары, двузначные номера которых составлены из цифр 1,2,3,4,5. Какова вероятность вынуть шар с номером 15?
Решение: событие А - вынут шар с номером 15. Число всех возможных исходов равно 
. Число исходов, благоприятствующих событию А = 1.
Вероятность события А равна 
№ 5. Пусть дан закон распределения дискретной случайной величины Х:
| 20 | 30 | 50 |
| 0,1 | 0,5 | 0,4 |
Найти числовые характеристики величины Х: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
|
|
|
Решение: 1) 
2) 
; 
3) 
№ 6. Пусть известны законы распределения двух независимых случайных величин 
Составить закон распределения случайной величины 
.
Решение:
Составим закон распределения случайной величины 
:
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
|
| 25 | 35 | 45 | 40 | 50 | 60 |
|
| 0,08 | 0,02 | 0,1 | 0,32 | 0,08 | 0,4 |
Запишем в порядке возрастания значения Х и окончательно получим:
|
| 25 | 35 | 40 | 45 | 50 | 60 |
|
| 0,08 | 0,02 | 0,32 | 0,1 | 0,08 | 0,4 |
проверка: 
А, теперь, давайте поиграем в игру «Кто быстрее и точнее». Для этого вам надо разделиться на команды.Правила деления на них такие же, которые уже использовались сегодня при изучении нового материала. Я предлагаю вам не создавать новые команды, а сохранить прежние составы. Затем, всем командам я выдам по 3 одинаковые задачи на вычисление вероятности события, которые вы должны будете совместно решить и оформить на специальных бланках. Консультант, чья команда выполнила все задания поднимает руку и сдаёт мне решение на проверку . Победа присуждается команде, решившей все задачи быстро и правильно. Кстати, консультант может оценить работу студентов своей команды от 1 до 5 баллов и поставить её в специальный бланк. Но, оценка должна быть объективной и отражать вклад студента в победу всей команды.
|
|
|
1. В урне содержится 10 красных, 15 синих и 5 белых шаров. Из неё вынимается наугад 1 шар. Какова вероятность того, что этот шар не белый? ( 
2. Монету подбросили 2 раза. Найти вероятность того, что оба раза выпадет герб. ( 
)
3. В урне содержится 5 белых, 6 красных, 7 синих и 4 зелёных шара. Вынимают наугад 1 шар. Какова вероятность того, что этот шар чёрный? (0)
Победа в игре присуждается команде под руководством________________
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 95; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!