Закрепление изученного материала (20 мин.)
В зависимости от вида события (или событий) применить нужную формулу для вычисления вероятности.
Задача 1. В партии из 200 деталей имеется 8 бракованных. Определить вероятность того, что, взятая наугад, деталь окажется стандартной.
Решение: 1) Событие А - взятая наугад деталь стандартная. 2)Каким событием является событие А? А - случайное событие. 3) Число всех исходов 
, число исходов, благоприятствующих наступлению события А, т.е. стандартных деталей - 
4) Вероятность события находится по формуле 
, следовательно, 
Ответ: 
Задача 2. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «урок». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал их в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получится слово «урок».
Решение: 1) Событие 
- из рассыпанных букв сложится слово «урок». 2) Каким событием является событие А? – случайное событие. 3) Число всех возможных исходов – это перестановки из 4- х букв, т.к. ребёнок может собрать слово из 4-х букв, располагая их в любом порядке, поэтому, число всех исходов находится по формуле: 
. Число исходов, благоприятствующих наступлению событию А равно 
=1.
4) Следовательно, вероятность события равна 
. Ответ: 
.
Теперь давайте рассмотрим задачи на применение теорем сложения и умножения вероятностей.
Задача 3. В коробке лежат 7 синих, 8 зеленых, и 15 красных карандашей. Вычислить вероятность того, что взятый наугад карандаш будет, синим или зеленым.
|
|
|
Решение: 1) Событие А - взяли синий карандаш, событие В - взяли зеленый карандаш, событие С - взяли синий или зеленый карандаш. 2) Какими событиями являются события А и В? События А и В - несовместимые, поэтому применим формулу сложения вероятностей несовместимых событий. 3) Всего всех исходов: 
; число исходов благоприятствующих наступлению события А – 
, а, благоприятствующих наступлению события В – 
4) Найдём вероятности всех событий: а) вероятность того, что взяли синий карандаш равна - 
, б) вероятность того, что взяли зелёный карандаш равна - 
, в) вероятность того, что взятый наугад карандаш синий или зеленый равна - 
. Ответ: 
Задача 4. В первой урне 7 белых и 3 чёрных шара; во второй – 3 белых и 7 чёрных шаров. Из каждой урны наудачу вынимают 1 шар. Какова вероятность того, что оба вынутых шара белые?
Решение: 1) Событие – вынутый белый шар из первой урны; В – вынутый белый шар из второй урны. 2)Какими событиями являются события А и В? События А и В – независимые, поэтому применяем формулу умножения вероятностей независимых событий: 
. 3) Число всех исходов 
4)Найдём вероятности всех событий: а) вероятность того, вынутый из первой урны шар белый равна - 
б) вероятность того, что вынутый из второй урны шар белый равна - 
; в) вероятность того, что оба вынутых шара белые равна - 
Ответ: 0,21
|
|
|
И последний тип задач – это задачи навычисление числовых характеристик дискретной случайной величины я предлагаю вам рассмотреть самостоятельно.Работать вы будете в командах. Для этого вам надо разделиться на команды по 6 человек и в каждой выбрать «консультанта», который будет руководить вашей работой. Я вам выдам одинаковое задание, которое вы должны будете разобрать и оформить в тетрадях под руководством «консультанта» и студенты, выполнившие задание первыми – поднимают руку, показывают мне решение и оформляют его у доски; остальные проверяют решение.
Задача 5 . Пусть дан закон распределения дискретной случайной величины Х:
| 10 | 40 | 50 |
| 0,2 | 0,3 | 0,5 |
Найти числовые характеристики величины Х: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Решение:
Закрепление изученного материала (20 мин.)
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!