Сглаживание путем укрупнения интервалов
ТЕМА 7. Анализ рядов динамики
п . 7.1. Построение динамических рядов
Для отображения динамики статистических показателей строятся временные ряды (ряды динамики).
Ряд динамики состоит из 2-х элементов: моментов или периодов времени и самих изучаемых показателей, называемых уровнями ряда.
Существуют следующие виды динамических рядов.
Моментные и интервальные ряды отличаются по времени, отражаемому в них. В моментных рядах уровни выражают величину явления на определенную дату. В интервальных рядах уровни выражают размер явления за определенные промежутки времени.
Уровни интервального ряда можно суммировать, так как они не содержат повторного счета. Уровни моментного ряда суммировать не имеет смысла, поскольку они содержат элементы повторного счета.
Важнейшим условием построения динамического ряда является сопоставимость всех его уровней между собой. Несопоставимость уровней может возникнуть из-за изменения территориальных границ объектов, перехода ряда объектов из одного подчинения в другое, разницы в датах регистрации, различиях в методике расчета показателей и т.п.
Прежде чем анализировать динамический ряд надо убедиться в сопоставимости его уровней и, при ее отсутствии, провести «смыкание ряда», то есть объединить в один ряд ряды, уровни которых рассчитаны по разной методологии.
п . 7.2. Статистические показатели динамических рядов
|
|
|
Проанализировать скорость и интенсивность развития явления во времени можно с помощью статистических показателей, получаемых в результате сопоставления уровней ряда.
Сравниваемый уровень ряда 
называют отчетным (текущим), а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.
Если за базисный уровень принять начальный уровень данного ряда 
, то получают базисные показатели. Если производится сравнение каждого уровня ряда с предыдущим 
, то получают цепные показатели.
1. Абсолютный прирост – это увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени:
или 
,
где П – базисный показатель; 
– цепной показатель.
2. Темп роста (коэффициент роста) – это показатель интенсивности изменения уровня ряда:
или 
3. Темп прироста – это показатель относительной скорости изменения уровня ряда в единицу времени.
или 
.
4. Абсолютное значение одного % прироста:
или 
Статистические показатели, рассчитанные по уровням ряда, изменяются по времени, что требует их обобщения и расчета средних показателей.
1. Средний уровень ряда (хронологическая или временная средняя) рассчитывается по разному:
|
|
|
а) для интервального ряда: 
где n – число уровней;
б) для моментного ряда с равными интервалами между уровнями:
;
в) для моментного ряда с разными интервалами между уровнями:
,
где – полусумма двух смежных уровней ряда; 
- длительность интервала между уровнями.
2. Средний абсолютный прирост:
.
3. Средний темп роста вычисляют по формуле средней геометрической: 
или 
,
где 
– цепные темпы роста.
4. Средний темп прироста вычисляют через средний темп роста:
или 
.
п . 7.3. Обработка рядов динамики
Одной из важнейших задач статистики является определение врядах динамики общей тенденции развития явления.
На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов проявляется периодически (что вызывает повторяемые во времени колебания уровней рядов динамики) или носит случайный характер (действие разовых факторов отображается кратковременными изменениями уровней рядов динамики).
Различные результаты действия постоянных, периодических и разовых причин и факторов на уровни социально-экономических явлений во времени обусловливают необходимость изучения основных компонентов рядов динамики: тренда, периодических колебаний, случайных отклонений.
|
|
|
Основной тенденцией развития (трендом)называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.
Выявление основной тенденции развития называется в статистике также выравниванием временного ряда, а методы выявления тренда – методами выравнивания.
Выравнивание позволяет характеризовать особенности изменения во времени динамического ряда в наиболее общем виде как функцию времени, предполагая, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.
Методами выравнивания (статистического изучения тренда) являются: укрупнение интервалов, сглаживание скользящей средней, аналитическое выравнивание.
Сглаживание путем укрупнения интервалов
Сглаживание путем укрупнения интервалов заключается в определении итоговых или средних показателей для укрупненных интервалов времени. Укрупнение интервалов является одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д. Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявлять направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития.
|
|
|
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 73; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!