Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега
Средняя длина свободного пробега <l> – длина пути, проходимого молекулами между их последовательными столкновениями.
Эффективный диаметр молекул d – минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул.
– среднее число столкновений, испытываемое одной молекулой газа за 1 секунду.
Здесь: n – концентрация молекул.
Здесь: 
– средняя скорость молекул.
Среднее число столкновений:
.
Расчёты показывают:
.
Средняя длина свободного пробега:
.
.
Распределение Больцмана. Барометрическая формула
Допустим, для идеального газа молекулы распределены равномерно по всему объёму. Молекулы газа находятся в потенциальном поле Земли. Давление газа с высотой убывает.
Закон изменения давления с высотой допускает следующее: температура неизменна с высотой, массы молекул одинаковы, поле тяготения однородно.
Из рисунка видно, что разность давлений 
и 
численно равна весу газа, заключённого в объёме цилиндра высотой dh с основанием площадью 1 м2.
Из уравнения Менделеева-Клапейрона:
С изменением высоты от h1 до h2 изменение давления от p1 до p2:
Барометрическая формула: 
.
Для высоты h над уровнем моря: 
.
Прибор для определения высоты над земной поверхностью называют альтиметр (высотомер).
Из основного уравнения МКТ 
, 
следует:
.
Но 
, 
, поэтому
.
Обозначение: m0 – масса одной молекулы.
|
|
|
Но 
– потенциальная энергия молекулы в поле тяготения Земли, поэтому 
.
Явления переноса в термодинамических системах
В термодинамических неравновесных системах возникают особые необратимые процессы. Явления переноса – процессы, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы и импульса. К явлениям переноса относят:
1. Теплопроводность – обусловлена переносом энергии.
2. Диффузия – обусловлена переносом массы.
3. Внутреннее трение – обусловлено переносом импульса.
Для простоты ограничимся одномерными явлениями переноса.
Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:
.
Здесь: jE – плотность теплового потока, аргументы в формуле – соответственно, коэффициент теплопроводности и градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины в направлении нормали к этой площадке.
Закон Фика для диффузии:
.
Здесь: jm – плотность потока массы, аргументы в формуле – соответственно, коэффициент диффузии и градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины в направлении нормали к этой площадке.
Закон Ньютона для внутреннего трения между двумя слоями газа или жидкости:
|
|
|
.
Здесь: jp – плотность потока импульса, аргументы в формуле – соответственно, динамическая вязкость и градиент скорости, равный быстроте изменения скорости.
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое макроскопические тела?
2. Что такое молекула? Каково соотношение между молекулой и атомом?
3. В чём особенность молекулярной физики как раздела физической науки?
4. Что такое термодинамическая система? Что такое термодинамические параметры?
5. Что такое изопроцессы? Какие виды изопроцессов Вам известны?
6. Что такое идеальный газ? Почему в физике вводят такую модель? При каких условиях реальные газы можно считать идеальными?
7. Что такое уравнение состояния?
8. От чего зависит давление идеального газа? Подумайте, почему уравнение, связывающее давление идеального газа с его факторами, называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 53; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!