Учёный кот Пушкина в поэме «Руслан и Людмила»
А.С. Пушкин писал: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии»[10].
Читая произведения Пушкина, мы находим применение геометрии. Кому не известны следующие пушкинские строки из поэмы «Руслан и Людмила».
У лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том.
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом.
А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает кот при своем движении? На первый взгляд может показаться, при таком движении описывается окружность. Но это неверно. Ведь цепь все время наматывается или сматывается с дуба так, что она натянута и образует касательные к окружности ствола. Ее концы при этом описывают сложную геометрическую кривую. Так что кот не зря назван Пушкиным «Ученым»: он знаком с этой геометрической кривой.
Задача о «Гордом холме»
Существует старинная легенда восточных народов, рассказанная А.С.Пушкиным в Скупом рыцаре».
Читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу,
И гордый холм возвысился – и царь
Мог с вышины с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли.
Таким образом, можно сформулировать математическую модель данной задачи:
Какую высоту будет иметь куча песка, насыпанная горстями людей из древнего войска?
|
|
|
На какое расстояние увеличится дальность горизонта, если находится на вершине этого кургана?
По экспериментальным данным среднее значение одной горсти песка у одного взрослого мужчины может быть равным 156 см3.
Старинные армии были не так многочисленны, как современные. Рассмотрим большое войско, состоящее из 100 000 человек. Поэтому по моим расчетам объем такого холма мог быть равен чуть более 15м3.
Если даже каждый воин принес не горсть земли, а пригоршню, то и тогда по результатам эксперимента её средний объем равен 284 см3.
Высота такого холма немного отличается от предыдущего и будет чуть более 3 метров.
Надо обладать очень богатым воображением, чтобы земляную кучу высотой в 3 метра назвать «гордым холмом».
А.С. Пушкин делает ошибку, говоря о далёком горизонте, открывающемся с вершины «гордого холма».
Полчища Атиллы не смогли воздвигнуть холм выше 5 м.
Глаз такого зрителя возвышался бы над почвой на 7 метров, и следовательно, дальность горизонта была равна 9 км. Это всего на 4 км больше того, что можно видеть, стоя на ровной земле, а наблюдать море можно, если находишься на его берегу.
Это легенда, в которой при кажущемся правдоподобии нет и зерна правды. Доказано геометрически, что если бы какой-нибудь древний деспот вздумал осуществить такую затею, он был бы обескуражен мизерностью результата. Перед ним высилась бы настолько жалкая куча земли, что никакая фантазия не смогла бы раздуть ее в легендарный «гордый холм».
|
|
|
Писатели, которые серьезно интересовались математикой, придумали немало интересных задач. Если читатель любитель математики, от него такая задача не ускользнет! Он не упустит случая разобраться, что это там предложил автор: разрешима задача или нет, сколько решений, можно ли обобщить и т.п. Иногда автор бывает столь любезен, что вместе с условием задачи приводит и решение. Но это явление редкое. Чаще дается лишь условие. Перейдем к конкретным примерам.
И.С. Тургенев «Муму»
«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».
Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима 54 см. Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. При повторном вычислении получили: рост Герасима был 1м 98см - высокий человек.
|
|
|
Задача от Григория Остера « 38 попугаев»
История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле? На самом деле, средний рост попугая = 22см, мартышки = 77см, слона = 335см, удава = 10м.
Выполнив несложные вычисления, получим, что в жизни длина 1 удава = 45 попугаям (1000: 22=45) = 13 мартышкам (1000: 77= 13) = 3 слонам (1000: 335 = 3) .
Автор в этом произведении пренебрег точными данными.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 201; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!